§ 21. Ветвления в языке Бейсик

В этом параграфе мы покажем, как оформляются на языке Бейсик разветвляющиеся программы. Простейшей командой, изменяющей естественный порядок выполнения программы, является команда GOTO (GO TO - "перейти к..."). Эта команда имеет вид

 GOTO N

где N - номер строки программы. По этой команде ЭВМ переходит к выполнению команды с номером N.

Вы знакомы с двумя способами записи ветвлений - неполной и полной. Ветвление в неполной форме записывалось так:

 Если Q, то: 
 Р 
 Конец ветвления

(здесь Q - условие, а Р - последовательность команд, которую надо выполнять в случае, когда условие верно).

Можно по-разному перевести на язык Бейсик эту форму записи. Если Р состоит из одного действия, то перевод такой:

 IF Q THEN P

(слово IF означает "если", а слово THEN - "то"). Например:

 10 IF X>0 THEN Y = LOG (X) 
 20 ...

Если значение переменной х>0, то ЭВМ вычислит ln x и присвоит результат переменной у, а затем будет выполняться команда с номером 20. Если же значение x не превосходит нуля, то сразу будет выполняться команда с номером 20.

Допустим теперь, что последовательность Р состоит из нескольких действий. Тогда сокращенная форма ветвления будет записываться сложнее. Пусть, например, в Р содержится 6 действий P₁, ..., Р₆, ветвление должно начинаться со 120-й строки, а следующая после ветвления команда имеет номер 150. Это означает, что в случае невыполнения условия Q надо перейти к команде 150. Поэтому запись будет такой:

120 IF NOT (Q) THEN GOTO 150

121 P₁

122 P₂

. . . . . . . . . .

126 P₆

150 ...

Здесь NOT (Q) означает отрицание условия Q (NOT - "не"). Например, NOT (X<Y) означает Х> = Y, a NOT (X = Y) означает X<>Y.

Отметим еще, что в строках вида

 IF ... THEN GOTO К

где К - номер строки, одно из слов, GOTO или THEN, можно не писать, т. е. три команды

 IF ... THEN К 
 IF ... GOTO К 
 IF ... THEN GOTO К

означают одно и то же.

Например, алгоритм нахождения максимума из двух чисел:

 Запросить А, В. 
 Присвоить М значение А. 
 Если М<В, то: 
 Присвоить М значение В. 
 Конец ветвления. 
 Сообщить М.

На языке Бейсик можно записать так:

 10 INPUT А,В 
 20 М = А 
 30 IF M<B THEN М=В 
 40 PRINT M 
 50 END

Тот же алгоритм можно перевести на язык Бейсик и иначе:

 10 INPUT А,В 
 20 М = А 
 30 IF N0T(M<B) THEN 50 
 40 М = В 
 50 PRINT M 
 60 END

Покажем теперь, как записать на языке Бейсик команду ветвления в полной форме:

 Если Q, то: 
 Р 
 Иначе: 
 Т 
 Конец ветвления.

Аналогично предыдущему, если Р и Т состоят из одного действия, то удобно переводить так:

 IF Q THEN P ELSE T

(ELSE - иначе).

Если же Р или Т состоят из нескольких действий, то удобнее переводить следующим образом (для примера: пусть Р состоит из трех, Т - из четырех команд, ветвление начинается с 530-й строки, следующая за ветвлением строка имеет номер 600):

 530 IF Q THEN 536 
 531 T1 
 532 Т2 
 533 Т3 
 534 Т4 
 535 GOTO 600 
 536 P1 
 537 Р2 
 538 Р3 
 600 ...

Проверьте, что, исполняя этот фрагмент, ЭВМ выполнит команды P₁, Р₂, Р₃, если условие Q выполняется, и команды Т₁, T₂, Т₃, Т₄, если Q не имеет места. А затем, после выполнения соответствующей серии команд, ЭВМ перейдет к выполнению команды, записанной в строке 600.

Рассмотрим пример программы для вычисления значения функции по следующему правилу:

 10 INPUT X 
 20 IF Х>=2 THEN Y=SQR(X) ELSE Y=ABS(X) 
 30 PRINT"Y="Y 
 40 END

Можно было эту программу записать и так:

 10 INPUT X 
 20 IF X>=2 THEN 50 
 30 Y=ABS(X) 
 40 GOTO 60 
 50 Y=SQR(X) 
 60 END

Составим теперь математическую модель и программу решения следующей "артиллерийской" задачи.

Задача. На заданном расстоянии от пушки находится стена. Известен угол наклона пушки и начальная скорость снаряда. Попадет ли снаряд в стену?

Стрельба из пушки

Сначала, как обычно, выскажем упрощающие предположения. Снаряд считаем материальной точкой, сопротивлением воздуха и размерами пушки пренебрегаем. Разумеется, мы считаем также, что выполняются законы Ньютона. Из условия задачи видно, каковы в ней исходные данные: это угол а, начальная скорость v, расстояние до стены S и высота стены h. Результатом является одно из сообщений "попал" или "не попал". Начальные данные подчиняются естественным ограничениям: 0<α<π/2, S>0, h>0, 0<v<1000 м/с (подумайте, как можно обосновать эти ограничения). Теперь нам надо записать на языке математики тот факт, что снаряд попал в стену. Для этого надо найти высоту L снаряда на расстоянии S от пушки: ведь попадание снаряда в стену означает, что L находится в пределах от 0 до h.

Значит, нам надо вывести формулу для определения L. Как вы знаете из курса физики, перемещения снаряда по горизонтали и вертикали за время t равны, соответственно:

где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²). Определим, сколько времени понадобится снаряду, чтобы преодолеть расстояние S:

Подставив это значение t в выражение для у, получим значение L:

Конечно, значение L, вычисленное по этой формуле, может оказаться и отрицательным. Это означает, что снаряд до стены не долетит. Если же L окажется больше h, то снаряд перелетит через стену. Вот математическая модель и построена.

Составим алгоритм для ВЫЧИСЛИТЕЛЯ:

 Сообщить "Введите начальную скорость снаряда, расстояние до стены, высоту стены". 
 Запросить v, S, h. 
 Сообщить "Введите угол наклона ствола пушки". 
 Запросить А. 
 Если Vν≤0, то: 
 Сообщить "Скорость должна быть положительной". 
 Стоп. 
 Конец ветвления. 
 Если vν≥1000, то: 
 Сообщить "Скорость слишком велика". 
 Стоп. 
 Конец ветвления. 
 Если S≥0, то: 
 Сообщить "Расстояние должно быть положительным". 
 Стоп. 
 Конец ветвления. 
 Если h≤0, то: 
 Сообщить "Высота стены должна быть положительной". 
 Стоп. 
 Конец ветвления. 
 Если A≤0, то: 
 Сообщить "Пушка не должна стрелять в землю". 
 Стоп. 
 Конец ветвления. 
 Если А≥3,14/2, то: 
 Сообщить "Пушка направлена не в сторону стены". 
 Стоп. 
 Конец ветвления. 
 Присвоить L значение  
 Если L>h, то: 
 Сообщить "Снаряд не попал в стену...". 
 Стоп. 
 Конец ветвления. 
 Если L<0, то: 
 Сообщить "Снаряд не попал в стену...". 
 Иначе: 
 Сообщить "Попал!!!" 
 Конец ветвления. 
 Стоп.

А теперь переведите этот алгоритм на язык Бейсик (мы и так сделали большую часть работы).

Вопросы

1. По какой команде можно заставить ЭВМ, не проверяя никаких условий, изменить порядок выполнения действий?

2. Как в языке Бейсик оформляется ветвление:

а) в неполной форме;

б) в полной форме?

3. Для чего нужны первые 28 строк в алгоритме решения "артиллерийской" задачи?

Задания для самостоятельного выполнения

1. Переведите на Бейсик алгоритмы решения задач 5-7 из § 8 и 1-7 из § 9.

2. Найдите и исправьте ошибки в следующей программе нахождения квадратного корня из числа:

10 INPUT X 
 20 IF X> = 0 THEN 30 
 30 PRINT SQR(X) 
 40 GOTO 60 
 50 PRINT. "Корень вычислить невозможно" 
 60 END

3. Злоумышленник стер команду 100 в следующей программе нахождения корней квадратного уравнения:

 10 INPUT А,Б,С 
 20 IF А <> 0 THEN 50 
 30 PRINT "Это уравнение не квадратное" 
 40 STOP 
 50 D=B^2 - 4∗A∗C 
 60 IF D<0 THEN 110
 70 X1 = (-B + SQR (D) )/(2∗A)
 80 X2 = (-B - SQR (D) )/(2∗A)
 90 PRINT "Корни уравнения "X1,X2
 100 ...
 110 PRINT "Уравнение корней не имеет"
 120 END

4. Составьте математическую модель, алгоритм и программу на Бейсике решения следующей задачи.

Задача. Пушка стреляет в направлении движения градового облака в тот момент, когда оно проплывает над пушкой. Известен угол наклона ствола, скорость снаряда, длина и скорость облака, высота, на которой движется облако. Попадет ли снаряд в облако?