Природа волн, способных распространяться в разных средах и переносить информацию, различна. А нельзя ли описать их единым уравнением?

Имеется огромное разнообразие волн, способных распространяться в пространстве и переносить информацию. Но природа их различна. В самом деле, разве есть что нибудь общее между сейсмическими волнами, идущими от эпицентров землетрясения, и радиосигналами от далекого космического корабля? Оказывается, есть! Общее то, что они могут быть записаны одним и тем же очень простым математическим выражением.

Две байдарки плавно скользят по ровной водной глади. Тишина и покой. Но вот невдалеке проносится быстроходный катер. Байдарки начинает бросать вверх и вниз. Это действие волн пронесшегося катера. Каждая точка водной поверхности начинает совершать колебательные движения вверх-вниз. Если вторая байдарка находится рядом с вами, то вы будете одновременно взлетать вверх и опускаться вниз. Но если она станет удаляться от вас, одновременность начнет нарушаться, или, как говорят ученые, фаза колебаний байдарок станет разной. При каком-то удалении байдарок их фазы окажутся противоположными: когда одна байдарка взлетит вверх, другая опустится вниз. Это соответствует сдвигу фаз на φ= 180°. При дальнейшем увеличении расстояния снова найдется точка одновременного взлета и падения (фазы совпадут, φ = 360°) и т. д.

Закон колебания наших байдарок во времени можно записать простым выражением:

y = A · sin(2πFt + φ). Здесь у - место колеблющейся точки (байдарки), А - амплитуда ее колебаний, F - частота колебаний, φ - фаза колебаний, t - текущее время.

Мы бы не утруждали читателя ознакомлением с приведенным уравнением, если бы этот пример носил частный характер. Дело в том, что большинство колебательных процессов, с которыми мы на каждом шагу сталкиваемся и в природе, и в технике, описываются этим скромным уравнением.

Главным свойством этой очень плавной, изменяющейся во времени зависимости, за что ее называют гармонической, является универсальность. Меняя только частоту колебаний (F), можно переходить от медленных колебаний морских волн к быстрым колебаниям камертонов или струн, а от них к ультразвуковым и радиоколебаниям. Увеличивая частоту еще больше, придем к световым колебаниям, рентгеновским лучам и т. д. Чем больше частота, тем, естественно, меньше время одного цикла колебаний (Т), называемого периодом колебаний:

Если один цикл колебаний совершается ровно за одну секунду (Т = 1 сек.), то его частота, очевидно, будет равна единице (F = 1) Частоту условились измерять герцами (гц). Если морская волна совершает одно полное колебание за 10 секунд, то ее частота будет равна 0,1 герца

Частота колебаний в антенне Останкинской телебашни (а следовательно, и на входе телевизионного приемника) составляет величину порядка 100 миллионов герц (или 100 мегагерц). Это значит; что за одну секунду ток в антенне плавно, по тому же закону синусоиды, меняет свое направление сто миллионов раз! И это отнюдь не предел. Частота колебаний рубинового лазера составляет ни много ни мало величину порядка 35 000 000 000 000 герц. Но и это не предел...

У колебательного процесса есть еще одно важное понятие - длина волны К. Физики условились греческой буквой (лямбда) обозначать расстояние, которое пробегает в среде распространения волна за время, равное одному периоду колебаний Т, то есть за один цикл.

А теперь, если V есть скорость распространения волны, то, очевидно, λ = VT.

Это выражение столь же универсально, как и запись гармонического колебания.

Будем считать, что основные инструменты для ознакомления с удивительным миром, колебаний и волн у нас есть. Пора начать работу.