Наиболее универсальной и перспективной является передача любых сигналов двоичными посылками типа "да - нет". Как рекомендует теория В. Котельникова передавать и принимать такие сигналы?

Мы пришли к печальному выводу - идеальный приемник реализовать не удается. Но это отнюдь не значит, что нельзя в значительной мере преодолеть трудности и максимально приблизиться к идеалу. Теория, развитая В. Котельниковым применительно к передаче битов, дает не только схемы построения идеальных приемников с разными способами передачи, но она позволяет также найти наилучший из последних. Как мы видели, биты успешно наступают, им принадлежит будущее. Поэтому реализация лучшего из возможных способов их передачи, хотя бы квазиидеальным приемником, очень актуальна.

Заглянем в докторскую диссертацию В. Котельникова "Теория потенциальной помехоустойчивости при флюктуационных помехах" в раздел об оптимальном способе передачи двоичных сигналов. Там мы увидим, что при передаче двумя посылками А и В, если их энергия одинакова, помехоустойчивость тем больше, чем больше выражение (А - В)².

Далее доказывается, что величина, заключенная в скобки, достигает максимума в одном-единственном случае, когда А = - В. Значит, для получения наибольшей неуязвимости битов от помех оба сигнала должны быть равны по абсолютному значению, противоположны по знаку и иметь равную энергию. (Последнее условие очевидно: если сигнал А будет иметь большую энергию,- то В станет более уязвимым, и наоборот.) А можно ли такие сигналы создавать и передавать?

Можно, и довольно легко.

Если передача идет по проводу, то А есть посылка постоянного тока положительной полярности, а В есть такая же посылка, но отрицательной полярности. Легко видеть, что в этом случае условия оптимальности выполняются. Если передача идет по радио, то сигналами явятся уже знакомые нам куски синусоиды, но фазы этих синусоид должны быть противоположны, то есть сдвинуты на 180 градусов, а частоты равны.

Создать на передаче такие сигналы очень легко. Вся трудность заключается в подборе такого "чуткого" к фазе приемника, который при поступлении синусоиды с фазой φ регистрировал бы на выходе бит А, а при приеме синусоиды с фазой φ + 180°- бит В. Этот метод передачи, при котором в непрерывно излучаемой синусоиде скачком меняется только ее фаза, получил название "фазовая манипуляция" (ФМ).

Но, как мы уже разбирали, фаза сигнала - это его шкала времени, его часы. В самом деле, достаточно задержать синусоиду, несущую сигнал А, на половину ее периода, как она превращается в сигнал В (так как φ превратится в φ + 180°).

Поэтому работу такой линии связи можно наглядно представить с помощью двух точно идущих часов. Пусть одни часы находятся у меня на передаче, а вторые у вас, читатель, на приеме. Имеется также возможность периодически посылать сигналы времени. Уславливаемся так: пусть вы приняли сигнал времени в тот момент, когда секундная стрелка ваших часов стоит на 12; тогда вы делаете вывод, что вам передан сигнал А, а если он запаздывает на определенную величину Δt, скажем когда стрелка стоит на 6 часах, то, значит, передан сигнал В. Теперь эти сигналы А и В являются одновременно и носителями информации, и метками времени. При медленной передаче вы просто сличаете сигналы времени с показаниями ваших часов и записываете передаваемую последовательность битов. Величину Δt, очевидно, надо брать равной половине интервала между соседними сигналами времени.

Если же у нас линия связи сверхбыстродействующая, например, мы посылаем миллион отметок в секунду (есть и более быстрые), то интервал между отметками составит одну миллионную секунды, a At лишь половину этой величины. Здесь уже не поспеть со сличением часов и ручной записью. Но это легко сделает автоматическое устройство. Однако и оно не будет "врать" лишь при очень точном ходе часов. Если же в последнем примере часы допустят неточность на одну двухмиллионную долю секунды, то вместо информации вы лримете белиберду.

Значит, для реализации этого метода передачи нам "до зарезу" необходимо добыть пару почти абсолютно точно идущих часов.

В. Котельников в диссертации решил эту задачу просто: он допустил, что такие часы, точнее генераторы, имеются на передаче и на приеме. А как быть нам, знающим, что случайности, эти неотступные спутники любых физических процессов, не позволяют создать даже одну-единственную пару таких часов или генераторов. Этот путь у нас отрезан.

Но ведь люди, несмотря на это, очень точно знают время.

Им помогают в этом сигналы точного времени, по которым они корректируют ход своих часов.

А нельзя ли этот же принцип применить и в нашей линии связи с фазовой манипуляцией? Ведь по передающим часам мы шлем на прием А и В в виде меток времени. Нельзя ли их как-то обезличить и использовать как сигналы коррекции часов на приеме или даже поступить более "нахально", использовать их как сам масштаб времени, как сами часы?

Впервые такую идею высказал советский ученый А. Пистолькорс. Он подметил, что если аргумент нашей инусоиды, со скачками фазы на 180 градусов, умножить на 2, то всякая манипуляция фазы в сигнале полностью ликвидируется. В самом деле, если А передавалось как Sin (ωt + ψ), а В как Sin (ωt + φ +180), то после умножения на 2 мы получаем совершенно одинаковые посылки: Sin (2ωt + 2ψ) и Sin (2ωt + 2φ + 360).

Нам "помог" угол манипуляции в 180 градусов - после удвоения он превращается в 360 градусов, или 2π. Но добавление или вычитание 2π ничего не меняет в синусоидальном колебании. Поэтому мы можем смело их отбросить.

Следовательно, операция умножения дала нам "чистую" синусоиду на удвоенной частоте. Остается разделить ее частоту на 2, и проблема идеального приемника решена! Мы из самого сигнала, или из самих меток времени, добываем точную шкалу времени.

Несложное устройство умножения и деления частоты было собрано. Начались испытания. И конечно, у экспериментаторов дух захватывало. Шутка ли, сварганить идеальный приемник!

Самописец на приеме аккуратно записывает последовательность "да - нет". Все работает. Испытатели ликуют.

Настроение упало на 180 градусов, когда начали сверять переданную и принятую последовательности. Участки лент с правильной записью и участки с противоположной записью, названной условно "обратной работой" (все "да" становятся "нет", все "нет" становятся "да"), хаотически сменяют друг друга на ленте. Понять ничего невозможно. Многократная проверка аппаратуры не ликвидирует дефект.

Сотни ученых и изобретателей ринулись искать новые схемы, свободные от "обратной работы". Предложено было много и остроумных и хитроумных схем. Авторы некоторых из них получили авторские свидетельства на устройства приема фазовой телеграфии, свободное от обратной работы, или им подобные. Но экспериментальная проверка всех этих схем снова и снова обнаруживала безумную акробатику: временами все "да" переходили в "нет" и наоборот.

Я тоже ломал голову над ликвидацией обратной работы. В конце концов под напором неудач был поставлен вопрос: имеется ли принципиальная возможность устранения обратной работы, или физические законы это не допускают?

И удалось строго доказать, что таковой возможности нет! Значит, больше не надо ломать голову, выдумывать схемы, ввязываться в это азартное занятие, которое хуже семечек: начав, невозможно остановиться.

А физика здесь такая. Помните, в начале новеллы мы слали сигналы времени. Если сигнал совпадал с показанием часов, то это "да", если не совпадал, то это "нет". Мы хотели по этим сигналам создать себе на приеме точное время, а часы выбросить, ибо их сделать очень точными невозможно. Но ведь и точные, и сдвинутые метки идут одинаково часто, они одинаковы по форме и одинаково несут на себе следы информации. У них все одинаково. Поэтому, делая из них на приеме шкалу времени, мы можем "зацепиться" либо за сигналы "да", либо за сигналы "нет". Более того, это "цепляние" принципиально неустойчивое: часы будут идти то по меткам "да", то по меткам "нет". Переход будет происходить в случайные моменты времени, зависящие от изменения режима работы внешних и внутренних помех.

По этим же причинам наша чистая синусоида ведет себя крайне непостоянно: цепляется то за фазу φ (посылки А), то за фазу φ + 180° (посылки В). Ц. быть неветреной она не может из-за наличия двух равноправных устойчивых состояний и вездесущих проказ нашего Случая.

Все это и приводит к проклятой обратной работе, ставшей непреодолимым барьером, на пути практического внедрения фазовой манипуляции.