Приложение 3. Основные определения и обозначения

Дерево игры - граф, каждая вершина которого имеет одну непосредственно предшествующую ей (родительскую) вершину, за исключением выделенной вершины, называемой корнем дерева которая не имеет предшествующих вершин.

Задача точная - задача, которая может быть решена с помощью формирования полного (несокращенного) дерева перебора и точной цели игры;

неточная - задача, которая может быть решена с помощью формирования неполного (сокращенного) дерева перебора и неточной (паллиативной) цели игры.

Зона игры - совокупность фигур белых и черных, объединенных в поддержке и противодействии атакующей фигуре;

независимая - зона, которая не имеет общих полей и фигур с другими зонами игры;

простая - зона, которая содержит комлевую траекторию (в зоне нападения траекторию нападения) с примыкающими к ней траекториями отрицания;

связанная - зона, которая имеет целью контроль или блокаду поля траектории какой-либо зоны;

сложная - зона, которая образуется несколькими зонами, имеющими общие фигуры и поля.

Избыточное время - время, затрачиваемое на передвижение фигур, не влияющих на результат минимакса.

Конечная игра - игра, когда у каждого игрока имеется только конечное число стратегий, т. е. правил, определяющих выбор варианта действий при каждом ходе этого игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры.

Математическое отображение позиции (МО) - совокупность зон игры, соответствующих позиции фигур в данный момент игры (перебора).

Поле

α - поле траектории, на котором фигура останавливается при своем движении по траектории;

α₀ - начальное поле траектории;

α_k - конечное поле траектории;

β - поле траектории, которое фигура проходит без остановки.

Псевдоперебор - серия фиктивных ходов, имеющих целью определение новых фигур, участвующих в игре.

Пучок траекторий с α₀-поля на α_k-поле данной длины и для данной фигуры - совокупность всех траекторий этой фигуры с α₀-поля на α_k-поле, причем таких, что число передвижений фигуры но ним на свободной доске не превышает длины пучка; пучок отступления или деблокады - это совокупность всех траекторий данной фигуры в одно передвижение с поля α₀.

Система управления

полная - система, выполняющая функции получения информации от внешнего мира, переработки информации (с подпрограммой самообучения) и исполнения решения;

частичная - система, у которой отсутствует функция переработки информации или она является неполной, т. е. отсутствует подпрограмма самообучения;

Траектория

вилочная - траектория, часть которой является общей для нескольких траекторий;

кратчайшая данной фигуры с α₀-поля на α_k-поле - траектория, которая имеет наименьшее число передвижений на свободной доске;

стыкованная - траектория, составленная из двух кратчайших.

Фигура

(+) - фигура (в простой зоне) одного цвета с фигурой, расположенной на α₀-поле комлевой траектории;

(-) - фигура (в простой зоне) другого цвета нежели фигуры (+);

α₀ - фигура, расположенная на α₀-поле комлевой траектории;

α_k - фигура, расположенная на α_k-поле траектории нападения.

Цель игры - оценочная функция, с помощью которой проводится минимакс при отборе оптимального варианта дерева перебора.

Цепной список - список, в котором отдельные члены списка располагаются произвольно в машинной памяти и связываются между собой так называемыми адресами связи. Адрес связи помещается совместно с данным членом списка и указывает положение следующего члена списка.

А и В - числа, определяемые экспериментально, с которыми сравнивается число K для определения возможности позиционной жертвы.

Н_L - предельный горизонт нападения, измеряемый в полуходах.

Н_х - переменный горизонт контроля полей комлевой траектории, измеряемый в полуходах; значение его зависит от количества α-полей между атакующей фигурой и контролируемым полем.

K - позиционная оценка.

K_b - число полей, контролируемых черными.

K_ω - число полей, контролируемых белыми.

m_k - стоимость фигуры, расположенной на α_k-поле траектории нападения в простой зоне.

m_b - стоимость черной фигуры.

m_ω - стоимость белой фигуры.

n - число на поле в массиве 15*15, равное числу передвижений фигуры с центрального поля массива до дачного поля по кратчайшей траектории.

Δm - результат размена.

∑m^k - сумма стоимостей фигур, расположенных на α_k-полях в сложной зоне.