Сущность кибернетики

Трудно сказать, что такое кибернетика, по ряду различных причин, среди которых можно назвать следующие:

1. В кибернетике, такой, как она сложилась, нет центральной части, она скорее состоит из нескольких направлений, различным образом перекрывающих друг друга. Среди них конструирование вычислительных машин и средств связи, теория алгоритмов, логика, биология и психология, а также множество прилегающих областей: семантика, лингвистика, психология, психиатрия, медицина, педагогика, индустрия, управление предприятиями, экономика, физиология и т. д. Хотя именно эта широта и способствует необычайному подъему кибернетики, она в то же время сообщает ей оттенок неопределенности, которая иногда кажется противоречивостью.
2. Между самими кибернетиками существуют серьезные разногласия относительно того, что есть кибернетика и чем она должна быть. Г. Паск в своем изложении кибернетики указывает:

   На одном полюсе - первоначальное определение как 
   "науки об управлении и связи в животном и машине", 
   выдвинутое Норбертом Винером. На другом - выдвинутое 
   Луи Куффиньялем в 1956 г. как более общее: 
   "кибернетика - это искусство обеспечивать эффективность 
   действия". Разрыв между наукой и искусством заполнен 
   континуумом интерпретаций. Так, Стаффорд Вир смотрит на 
   кибернетику как на науку о правильном управлении в любой 
   совокупности, рассматриваемой как единое целое... 
   С другой стороны, Эшби делает упор на абстрагировании 
   взятых из реального мира систем, поддающихся управлению [18].
   

   Паск утверждает далее, что классическое изречение Винера включает в себя и определение Эшби, и определение Вира, но не объясняет точно, каким образом.
3. Не внесли тут ясности пока и те, кто занимается философией науки. Это, без сомнения, объясняется новизной предмета, но если учесть одновременно очевидную новизну методологии и важную роль, которую кибернетика может сыграть в науке в будущем, такое упущение все же вызывает удивление.

Итак, как же начинать описание кибернетики? До сих пор придается значение тривиальным сравнениям кибернетики со статистикой, и, действительно, эти сравнения принесли определенную пользу тем, что подчеркнули ее широкую применимость. Но если кибернетика не есть просто средство исследования как статистика, то она не есть и просто предмет изучения в том смысле, в каком предметом изучения является в основном геология; она скорее замечательное сочетание предмета изучения и средства исследования. По мнению автора, можно в какой-то мере разобраться в перекрывающихся направлениях кибернетики и одновременно частично примирить противоречащие друг другу мнения, если свести их в последовательную и содержательную систему, что автор и пытается сделать ниже. Следует подчеркнуть, конечно, что это не более чем предварительная попытка дать возможную схему или остов такой системы.

Хотя физика и химия и отличаются от биологии предметом изучения, можно сверх того показать, как это, например, сделал Г. Дж. Джордан [19], что между ними существует другое, более тонкое, но столь же важное и имеющее большие последствия различие - методологическое. Это означает следующее. Хотя все науки стремятся прийти к общим законам, общность законов физики и химии настолько широка, что включает и действительное, и возможное, в то время как биологические законы жестко ограничены рамками действительного. Такая общность в физике и химии достигается двумя путями: во-первых, экспериментальным разделением взаимодействующих факторов и, во-вторых, удачными упрощающими теоретическими предположениями. Благодаря этому для физика или химика неважно, что, например, идеальных газов в действительности не существует, что падение предметов редко происходит в вакууме или что два вещества, возможно, никогда не встретятся в чистом виде вне стен лаборатории, так как, несмотря на это, они могут использовать свое знание о возможном для того, чтобы объяснить реальный конкретный случай, если это понадобится. С другой стороны, биолог имеет дело только с тем, что действительно происходит в живых существах. Он имеет дело с реальными организмами в конкретном пространственно-временном окружении, и поэтому его возможности в значительной степени сведены лишь к описанию, и общность для него состоит лишь в классификации. Существуют важные исключения; на одном конце шкалы мы имеем теорию эволюции, на другом - генетическую теорию. Однако между двумя этими областями, особенно в интересующей нас области роста и развития, помимо систематических наблюдений и описаний очень мало сделано на пути достижения общности, а теоретические выводы обычно тесно связаны с наблюдаемыми биологическими фактами. Вообще говоря, в отличие от химика и физика биолог не может ни экспериментально выделить факторы из сложной ситуации, ни сделать полезные упрощающие предположения.

Об экспериментальных трудностях хорошо сказал Вольфганг Кёлер, один из представителей гештальтпсихологии:

Если бы организмы были более схожи с теми системами, которые изучает физика, 
то множество физических методов было бы применимо в нашей науке без 
больших изменений. Но на самом деле сходство не так уж велико. Одно из 
преимуществ, сильно облегчающих работу физика, - это простота его систем. 
Его системы просты потому, что экспериментатор сам в очень большой степени 
задает их свойства. Я далек от мысли, что органические процессы имеют 
сверхъестественную природу. Напротив, наиболее поразительная разница между 
организмом и простой физической системой состоит именно в громадном числе 
физических и химических процессов, которые в сложном взаимодействии протекают 
одновременно в организме. Мы абсолютно неспособны создавать упрощенные органические 
системы для элементарного изучения. Амеба - более сложная система, чем все системы 
неодушевленного мира... Некоторые бихевиористы правильно говорили, что мы должны 
изучать весь организм в целом. К сожалению, в целостном организме редко удается 
следить за изменением одной определенной переменной, как будто бы она одна 
определялась изменениями внешних условий. Изменение одного параметра обычно вызывает
 изменение множества других, которые в свою очередь влияют на первый. 
Далее, возможность точных исследований в физике облегчается благодаря таким великим 
средствам, как выделение функциональных зависимостей и уменьшение числа независимых 
переменных. Так как эти средства неприменимы в психологии, поскольку мы вынуждены 
брать организм более или менее таким, какой он есть, то любой вид наблюдения, 
основанный на отношении к предметам наших исследований как к сложным 
взаимодействующим объектам, будет в нашем случае правильным [20].

Поскольку по причинам, так хорошо описанным Кёлером, невозможно экспериментально выделить влияющие факторы, не утрачивая при этом специфики биологии, биологи направили свое внимание на другую возможность: использовать подходящую формальную технику как для упрощения теоретического анализа изучаемых биологических ситуаций, так и в надежде, что на этом пути, возможно, удастся сделать биологию точной и общей наукой, подобно физике и химии.

Один такой подход был предпринят в математической биофизике - области, с которой, в частности, связаны имя Рашевского и его школы [21]. Однако, хотя их работа и имела первостепенную важность и доказала возможность точного физического описания живых систем в математических терминах, все же достигнутая общность была общностью физики, но не биологии. Как сказал Винер:

Заметим попутно, что эта последняя группа сделала очень много для того, 
чтобы направить внимание ученых-математиков на возможности 
биологических наук. Правда, некоторым из нас кажется, что она находится 
под слишком большим влиянием задач об энергии и потенциалах и методов 
классической физики, чтобы наилучшим образом решать задачи по изучению 
систем, подобных нервной системе, которые весьма далеки от 
энергетической замкнутости [22].

Другие биологи шли каждый своим путем, как Вуджер [23], который старался для тех же целей найти новые формальные системы, отличные от существующих в математике, или Саммерхоф [24], искавший новые способы применения существующей математики.

Интересно, что еще сильнее эта же тенденция проявилась в более молодой дисциплине - психологии (возможно, там более очевидной была нужда в объяснениях); она достигла героических размеров в гипотетико-дедуктивной системе Халла [25]. Другой значительный подход принадлежит Левину [26], пытавшемуся создать точную "теорию поля" для описания психологических ситуаций.

На этом этапе и выявляется значимость кибернетики, являющейся в некоторых отношениях кульминацией этих тенденций. Основная мысль Винера, что об организмах можно говорить на том же языке, что и о целенаправленных машинах (в частности, в терминах "гомеостазиса" и "отрицательной обратной связи"), приводит к формальной общей схеме, позволяющей не только говорить о поведении в терминах систем в целом (вспомним процитированные выше слова Кёлера), но и дающей возможность динамического объяснения этого поведения. Более того, эта схема приводит нас к общему понятию целенаправленной или управляющей системы, не зависящему от того, существует ли такая система в "живом" виде или нет. Итак, благодаря кибернетике (название происходит от греческого слова, означающего "искусство кормчего") биологии предоставляется возможность стать общей наукой в том же точно смысле, в каком физика и химия являются общими науками.

Один из наиболее важных результатов этого явления состоит в том, что оно кладет конец многовековой полемике виталистов и механицистов, поскольку показывает, как целенаправленные системы, включая органические, можно описывать в механических терминах гомеостатических или управляемых систем. И оно показывает, что нет ничего таинственного или сверхъестественного в мысли о том, что поведение системы определяется скорее будущим, чем прошлым ее состоянием. Мы, конечно, привыкли считать, что "причина" во времени предшествует "следствию", но именно это и происходит, когда отрицательная обратная связь заставляет поведение системы стремиться к предписанному или гомеостатическому пределу. При таком понимании телеология быстро перестает быть пугалом для биологических наук.

Механистический язык, конечно, отличается от языка механики, и кибернетика скорее интересуется системами на уровне организации и информации, чем свойствами материала, из которого сделаны конкретные системы, если только он не влияет на организацию. В соответствии с этим кибернетика решительно поддерживает теорию "уровней организации", теорию, которая, по крайней мере в психологии, была сильно продвинута гештальт-школой. Эта теория тем не менее остается пока спорной, и поэтому стоит сказать о ней несколько слов. В отношении биологии эта теория утверждает, что живыми организмами имеет смысл заниматься только на более высоком уровне, чем физические и химические процессы, и что на этом уровне возникают совершенно новые явления, весьма существенные для таких самоорганизующихся систем и незаметные на более низких уровнях. Другими словами, если бы даже мы знали абсолютно все, что происходит в организме, до мельчайших деталей, нам все же трудно было бы понять, что в нем происходит, не обращаясь к его организации. Вполне возможно, что чем больше деталей мы бы узнавали, тем труднее было бы понять порядок смены активностей, порядок, который, возможно, следует своим собственным законам. Быть может, наиболее сжатое высказывание в пользу этой точки зрения принадлежит Вейсу:

Пусть а необходимо для b и с, взятых вместе, b - для а и с, с - для а и b. 
Никакие два из этих членов не могут существовать без третьего, и поэтому 
любая попытка построить такую систему последовательным прибавлением членов 
оборвется на первом же шаге. Другими словами, система такого рода может 
существовать только как целое или вовсе не существовать [27].

Сказанное можно подытожить так: кибернетика занимается системами на уровне их организации, и на этом, высшем уровне кибернетика выступает, говоря методологически, как физика биологии.

Дюкрок сделал и этот шаг, заявив:

Она (кибернетика) обещает стать новой, более общей физикой, 
способной включить в себя не только обычную физику, но и 
физику жизни - область, в которой могущественное 
саморегулирование само собой вырастает от мельчайших 
потенциалов до сил огромной величины [28].

(Можно ли считать, что кибернетика охватывает как физику, так и биологию,- это уже другой вопрос, и я не хочу его здесь обсуждать.)

Хотя таким путем и можно достичь общности в указанном выше смысле, все же остается фактом, что биолог и психолог и, конечно же, управляющий производством, экономист, психиатр и любой другой, связанный с существенно неразложимыми системами, в первую очередь интересуются конкретно теми реальными системами, которые они изучают или которыми пытаются управлять. Для этих людей конечная цель - понять конкретное поведение той конкретной системы, которой они занимаются, и кибернетика, чтобы быть им полезной, должна суметь приложить свои достижения к их задачам, абстрактные формулировки должны быть непрерывно связаны с конкретными ситуациями. Росс Эшби сказал, что кибернетика "лишь во вторую очередь... интересуется тем, что некоторые (из совокупности "всех возможных машин") еще не созданы ни человеком, ни природой" [29], и это верно в том смысле, что кибернетические принципы не зависят от частных реальных систем. С другой стороны, как вынужден признать Эшби далее, "кибернетика рассматривает гораздо больше возможностей, чем их существует фактически, а затем спрашивает: почему конкретный частный случай подчиняется обычным дополнительным ограничениям?" [30]. Но ведь тогда можно заявить, что для кибернетики в целом второй вопрос, по меньшей мере столь же важен, как и первый, и привлекает по меньшей мере столько же внимания со стороны кибернетиков.

Если это верно, то можно сказать, что кибернетика имеет два аспекта: "синтаксический" и "семантический", используя эти термины аналогично тому, как это делается в лингвистике [31]. Первый аспект изучает принципы, определяющие множество всех возможных систем, второй же изучает соотношение между этими принципами и теми частными, реально встречающимися системами, которые изучаются в эмпирических науках, особенно чрезвычайно сложными вероятностными системами (которые, по мнению Бира, и составляют предмет изучения кибернетики) [32]. Конечно, два указанных аспекта связаны друг с другом теснейшим образом и во многих случаях могут совпадать.

Синтаксический аспект - это тот абстрактный, строгий и общий подход, который больше всего интересует Эшби, по его собственным словам. Возможно, в своей наиболее абстрактной части этот подход граничит с общей теорией систем, однако заметим, что фон Берталанфи достиг немногим большего, чем общего представления о том, как такая теория должна будет выглядеть, и что он интересовался больше кинетикой и термодинамикой, чем принципами организации [33-35].

Для понятия "системы" давалось множество определений от "комплекса взаимодействующих элементов" [36] до "перечня переменных" [37], но трудно дать определение, подходящее во всех отношениях. Например, если мы скажем, что системы, которыми интересуются кибернетики, - это в первую очередь системы, "открытые для энергии, но замкнутые для информации и управления" [38], то хотя интуитивно и понятно, что это значит, но трудно точно определить различие между теми и другими.

Существующие способы формализации и изучения систем тоже очень различны. Однако в этом не следует видеть слабость кибернетики, так как разные определения пригодятся в разных ситуациях и послужат различными формализациями одних и тех же принципов. Стоит заметить, однако, что, в частности, Мичиганская школа Бёркса, Вана и Райта пытается найти такую формализацию, которая включала бы в себя все виды автоматов и вычислительных машин [39, 40].

Вся эта область возникла в связи с развитием теории абстрактных машин или автоматов, свойства которых впервые исследовали Тьюринг в случае бесконечного автомата [41] (см. описание в приложении 3) и Мак-Каллок и Питтс в случае конечного автомата [42]; работу этих пионеров нельзя переоценить. Развитие теории связи также сыграло огромную роль [43] (см., однако, введение к гл. 4.). Существует много вариаций этой теории (см. приложение 2), и выражение "теория информации" часто употребляют в расширенном смысле, как совокупность всех этих вариаций.

Взаимосвязь между этими различными формализациями машин или аспектов машин сложна, и они многими способами перекрывают друг друга. Различие между конечными и бесконечными автоматами, например, не столь прозрачно, как можно было бы думать, так как в каждый данный момент бесконечный автомат всегда конечен, а конечные автоматы могут быть частями потенциально бесконечных систем. Поэтому вряд ли удивительно то, что, как доказали Стал и Гоэн, сети Питтса и Мак-Каллока представимы таблицами Тьюринга [44], И принцип "классификации", который часто считают (например, Ф. X. Джордж [45]) одним из основных принципов кибернетики, представляет собой такую область, в которой перекрещивается множество формальных систем, связанных с кибернетикой, и реальных объектов, представляющих для нее интерес. Подтверждает это и повсеместность представления в двоичных символах, одного из "открытий" кибернетики; назовем дихотомию истина - ложь в разнообразных логиках, включая символическую логику Рассела и Уайтхеда [46]; включение - исключение в теории множеств и теории информации, где за единицу принят двоичный разряд; разряды цифровых вычислительных машин и связанную с ними двоичную арифметику; нейроны центральной нервной системы, работающие по принципу "все или ничего". Этот пример типичен для того, как кибернетика обнаруживает сходство между разными системами, и результат в данном частном случае включает, в частности, и логические сети Стюарта [17] и Джорджа [47-49], и условно-вероятностные сети Аттли [50, 51], равно как и упоминавшуюся уже работу Мак-Каллока и Питтса.

Это приводит нас к другому аспекту кибернетики, связывающему синтаксическую часть, с одной стороны, с конструированием аппаратных систем, особенно вычислительных машин разного рода, и, с другой стороны, с попытками понять реально существующие обычно живые системы, которыми занимаются биологи, психологи и т. д. Это, как было определено выше, семантический аспект. Именно второй областью применения кибернетики, т. е. применением ее к теоретическим, а не прикладным исследованиям, мы будем здесь заниматься и, кроме краткого обсуждения моделей как прототипов, больше не будем говорить о прикладной стороне дела.

Подчеркнем с самого начала, что кибернетик при исследовании реальных систем стремится не просто к описанию этих систем с помощью формальных систем, а к тому, чтобы, используя такое описание, помочь понять, как работают реальные системы. Обычно это делается путем построения эффективных динамических моделей. Поскольку "эффективный" и "динамический" - термины, употребляемые широко и свободно, то стоит, вероятно, дать им здесь определение.

Если система описана таким образом, что, зная только ее состояние в момент времени t и последовательность и время входов в систему извне начиная с этого момента, можно всегда предсказать ее поведение, то такое описание и сама система могут быть названы "эффективными". Чтобы получить такое описание, очевидно, надо разбить процесс работы системы на мельчайшие единицы, могущие влиять на ее поведение, а способ их функционирования разбить на шаги, обычно в виде некоторой алгоритмической процедуры. Разумеется, не должно быть противоречий в том смысле, что одно и то же правило при эквивалентных по отношению к нему условиях должно давать одинаковые результаты. При этом, конечно, работа системы вполне может быть такой, что система будет реагировать на один и тот же вход разными способами, в зависимости от предыстории ее входа. Если это действительно возможно, то такую систему можно назвать "динамической" в противоположность простой линейной системе, которую графически можно представить кривой, в которой один и тот же "вход" всегда вызывает один и тот же "выход". (Эффективный набор конструкций для получения точно определенного результата называют иногда "алгоритмом".)

Но как такие эффективные модели могут помочь в объяснении того, как работают биологические системы? (В духе нашей терминологии это можно назвать "прагматическим" аспектом.) Для этого, видимо, есть много разных способов, и модели, по-видимому, используются по ряду различных причин. Апостел [52] заметил, что само слово "модель" нуждается в уточнениях, поскольку модели употребляются в множестве различных ситуаций; если это верно для науки в целом, то верно также и для кибернетики. Ниже будет показано, что, несмотря на это, у всех кибернетических моделей есть нечто существенно общее. Но сначала рассмотрим несколько примеров того, каким образом модели используются в кибернетике. Можно различить следующие случаи.

1. Модель как общее эвристическое средство

Мы будем иметь в виду, что отправной точкой этих рассуждений была мысль о том, что, если бы биолог мог сделать удачные упрощающие предположения при теоретическом рассмотрении биологической ситуации, то он положил бы начало превращению биологии в точную и общую науку подобно физике и химии. Было показано также, что биолог вынужден заниматься организмом как целым, и если это так, то упрощения должны относиться к целому организму. Ясно, что динамическая модель целого организма дает решение этого вопроса.

Такая модель помогает и в объяснении, и тому есть много причин. Джон Э. Андерсон указывает одну из них:

Модели, будь то изложенные словесно или в виде диаграмм 
или сделанные в металле и дереве, требуют от ученого 
самого ясного и определенного представления о внутренних 
взаимоотношениях любого изображаемого процесса [53].

Такого рода модели, смысл которых в том, что они воплощают идею целиком, давая в то же время отчетливый зрительный образ, по классификации Апостела относятся к типу Н. Причина того, почему полезны такие модели, напоминает замечание Канта: "Разум постигает только то, что он строит по своему собственному плану" [54].

В связи с вышесказанным для того, чтобы модель была эффективной, необходима ясность мыслей и точность формулировок. Как сказал Джордж, эффективность стоит в таком же отношении к теории, как операциональность определения - к эмпирическим исследованиям [55]. В обоих случаях двусмысленность и возможность внутренних противоречий должны быть исключены, и утверждать можно только то, что доказано. Конечно, модель не обязательно должна быть изложена на бумаге, в кибернетике широко используются другие два вида моделей: аппаратная часть и программы для вычислительных машин. В обоих этих случаях, если модель работает так, как нужно, эффективность обеспечена, и такие модели служат прекрасным средством для демонстрации этой эффективности. Поэтому синтаксический уровень кибернетики, как он был определен выше, связан не только с использованием готовой формальной техники, такой, как символическая логика, или развитием какой-нибудь новой формальной техники, но и с развитием вычислительных машин и других устройств "в металле".

Построение эффективной модели - это по самой своей природе дело долгое. Но оно многими способами помогает понять объект моделирования. Например, вопрос: "Если бы я должен был построить систему с такими-то свойствами, то как бы я это сделал?" - часто приводит к появлению таких идей, к которым иначе, возможно, и не удалось бы прийти. Кроме того, построение такой модели помогает увидеть все логические следствия какой-либо идеи, и следует заметить, что кибернетические модели имеют скорее логический, чем количественный характер.

Еще одно полезное свойство этих моделей подсказывает замечание Стала и Гоэна по поводу их модели систем ферментов, выполненной на основе машины Тьюринга: "Эти таблицы, возможно, подскажут нам кое-что о сравнительной степени важности операционных состояний, нужных для данного ферментного процесса" [56].

Если же у биолога уже есть некоторое представление или теория о том, как работает система, которую он изучает, то, построив на основе этой теории конкретную эффективную модель (может быть, даже модель можно определить как эффективную теорию), он может проверить, обеспечивает ли его идея такое функционирование, как он думал, или нет. Это дает не только формальную проверку внутренней непротиворечивости, но может, кроме того, натолкнуть его на новые мысли о том, что искать в той реальной системе, которую он исследует. Например, если определенного рода входные последовательности оказываются неразрешимыми и требуют для их разрешения дополнительных инструкций, то стоит поискать аналогичные дополнительные инструкции для реальной системы. Действительно, такая параллельная работа с моделью и реальной системой может быть вообще полезна и, в сущности, представляет собой гипотетико-дедуктивный метод [57], причем модель играет роль динамической совокупности связанных друг с другом гипотез. Изменение в любой части модели вызовет изменения во многих других частях, что соответствует причинным связям реальной системы, которые надо изучить.

После работы Питтса и Мак-Каллока по абстрактным нейронным сетям стало общепринятым мнение, что "всякое функционирование... которое вообще может быть определено логически - строго и однозначно - с помощью конечного числа слов, может также быть реализовано с помощью указанной выше формальной нервной сети" [58]. А. Тьюринг показал, что всякое точно определенное поведение, а таким являются многие проявления, считаемые типично человеческими,- сколь угодно точно воспроизводится цифровой вычислительной машиной [59]. Это привело к мысли о том, что всякий процесс, описанный достаточно точно, можно промоделировать. Однако, быть может, и не все процессы обязательно таковы, и значительная часть теории автоматов развита с целью показать алгоритмичность таких процессов, как самовоспроизведение. Нельзя забывать также, что Тьюрингом, например, было доказано существование неразрешимых процессов, и теоретически остается возможным, что новые неразрешимые процессы будут найдены биологами. Возможно даже, что, например, раковые клетки - это системы, в которых управление столкнулось с неразрешимой проблемой. По словам Стала и Гоэна, "поскольку ныне известно очень мало доказанных примеров алгоритмической неразрешимости, то для математиков, занимающихся теорией алгоритмов, чрезвычайно интересны подобные биологические проблемы" [60].

Наконец, если модель исследуется "параллельно" реальной системе, то это может, как уже отмечалось, стимулировать появление новых идей для опытных исследований; эта функция модели, может быть, так же важна, как и другие. Андерсон заметил, что модели "служат источником новых задач и планов исследований" [53]. Можно надеяться, таким образом, что модели смогут не только моделировать, но и стимулировать.

2. Модель как система-заменитель

До сих пор мы не подвергали сомнению мысль о том, что другое отмеченное нами преимущество физиков и химиков - способность упрощать реальный мир в экспериментальной ситуации - совершенно недоступно биологу, работающему с целым организмом. И мы не оспаривали утверждения Кёлера, что "мы абсолютно неспособны создать упрощенные органические системы для элементарного изучения", и его заявления о том, что работа физика легче благодаря тому, что он сам задает свойства системы, которую изучает. Но кибернетик часто делает то и другое одновременно: он ведь действительно создает "упрощенные органические системы для элементарного изучения". И, создавая их, он точно так же сам задает их свойства. Таким образом, благодаря кибернетике биолог и психолог получают выгодную возможность не только делать упрощающие теоретические предположения, но и удовлетворительно управлять экспериментальной ситуацией.

Создается в некотором смысле впечатление, что эта вторая выгода, приносимая моделями, более характерна для кибернетики, чем первая, хотя она и не является вполне новой для биологических наук. Например, физиологи уже давно используют животных, особенно крыс, как простые модели поведения человека и даже, наоборот [61], поведение социальных групп как модель поведения животного.

Использовать в эксперименте вместо самой системы ее модель удобно по целому ряду причин: во-первых, потому, что о модели мы знаем больше, чем о самой системе, во-вторых, потому, что с моделью легче и удобнее обращаться. Тогда, если сходство между моделью и реальной системой достаточно тесное (а это сходство должно быть определено в каждом отдельном случае), то можно, работая с моделью, делать заключения о свойствах реальной системы.

Займемся сначала тем случаем, когда модель используется потому, что о ней больше известно. Этот способ использования модели Апостел описывает следующим образом:

(А) Пусть для какой-то области фактов не существует никакой теории. 
Если мы заменим изучение этой области изучением другой совокупности 
фактов, теория которой хорошо известна, и имеющей некоторые важные 
свойства, общие с той областью, которая нас интересует, то это будет 
значить, что мы используем модель, чтобы сдвинуть наши знания с нулевой 
(или почти нулевой) точки. Именно это и происходит в нейрологии: мы 
заменяем центральную нервную систему цифровой или аналоговой 
вычислительной машиной, проявляющей некоторые специфические свойства 
нервной системы, и изучаем этот новый объект [52].

Как мы видели раньше, об абстрактных автоматах теперь кое-что известно, и их можно с пользой применять для подобного моделирования. Фон Нейман сказал, что, "как правило, живые организмы гораздо более сложны и тоньше устроены и, следовательно, значительно менее понятны в деталях, чем искусственные автоматы", и дальше заметил, что "многое из опыта нашей работы с искусственными автоматами может быть до некоторой степени перенесено на наше понимание естественных организмов" [58]. Фон Нейман рассматривает организм как сделанный из большого числа элементарных частей, изучение которых самих по себе есть физиология, и эти элементы организованы в целое, свойства которого могут изучать математик и логик. Но для такого изучения математик должен как-то снять проблемы, связанные с тем, как работают элементарные части; он достигает этого тем, что фон Нейман называет "аксиоматизацией"; она состоит в том, чтобы относиться к элементарным частям, как к "черным ящикам":

Аксиоматизация поведения элементов означает следующее. 
Мы принимаем, что элементы имеют некоторые вполне 
определенные внешние функциональные характеристики, 
т. е. что их следует считать "черными ящиками". Это 
означает, что их рассматривают как автоматы, внутреннюю 
структуру которых нет необходимости раскрывать и которые 
по предположению реагируют на некоторые точно определенные 
раздражители (стимулы) посредством некоторых 
точно определенных реакций [58].

Это другая формулировка идеи об "уровнях организации". Кроме того, здесь подчеркивается, что кибернетика имеет дело скорее с аналитической определенностью, чем с эмпирической вероятностью. Например, если мы предполагаем, что нервная система состоит из простых триггеров, и затем находим формальные свойства систем, состоящих из таких частей, то мы при этом узнаем кое-что о том, как должна работать нервная система, и это знание ограничено лишь тем, насколько верно наше исходное предположение. Интересно, что этот метод напоминает декартов тем, что строит пирамиду следствий исходного самоочевидного положения. Мы имеем здесь в виду и философский, и научный методы Декарта, относительно которых Баттерфилд [62] доказал, что они по существу есть одно и то же и оба используются при его попытке дедуктивно построить картину мира на твердой основе. Баттерфилд, кроме того, пишет о том, как какое-то время существовали две научные школы: французская школа, по существу дедуктивная и следовавшая за Декартом, и английская, по существу индуктивная и следовавшая за Бэконом и со временем ставшая господствующей. Возникает любопытная мысль о том, что кибернетический метод, как он намечен выше, может оказаться примером применения декартовского метода в современной науке.

Второй приведенный довод за использование искусственных организмов состоял в том, что с ними легче обращаться в ходе эксперимента, чем с живыми организмами. У Апостела этот случай обозначается G и описывается следующим образом:

(G) Пусть нужна теория такого объекта, который или слишком велик, 
или слишком мал, или слишком далек, или слишком опасен, чтобы его 
наблюдать и с ним экспериментировать. Тогда, чтобы получить 
требуемую информацию, строят системы, служащие его практическими 
моделями, результаты экспериментов на которых можно считать 
достаточно представительными по отношению к исходной системе [52].

Хотя в кибернетике модели используются аналогичным образом, мотивы их использования несколько другие, чем те, которые приводит Апостел, поскольку биологические системы трудны для экспериментального изучения по причинам иным, чем указывает Апостел. Например, биологический процесс может идти слишком медленно, и в таком случае можно применить в качестве сверхбыстродействующей модели программу для машины. Как пример можно указать машинное моделирование эволюции Кросби:

... в биологии бывают случаи, когда эксперименты с живыми 
организмами трудновыполнимы. Например, решение многих проблем 
эволюции требует, очевидно, слишком много времени. Эксперименты 
же с точными моделями эволюционных систем в значительной степени 
помогли бы преодолеть эту трудность, если бы можно было достичь 
нужной скорости [63].

Этим же способом можно замедлить процесс и в том случае, если хочется изучить его более подробно, чем это позволяет реальная система.

Далее, можно указать, что "искусственный организм" обладает с точки зрения экспериментатора еще одним преимуществом перед большинством биологических систем: его можно сделать "открывающимся", т. е. таким, чтобы в любой момент его работы можно было наблюдать его внутреннее функционирование. Поскольку с реальным организмом при нормальных условиях это проделать невозможно, то это представляет огромное преимущество. Хорошим примером служит работа Джорджда о семантических машинах, поскольку возможность "заглянуть внутрь", в данном случае узнать состояния любых ячеек памяти машины, чтобы понять, как же "обучающаяся машина" учится у "машины-учителя", очень существенна для того, чтобы разобраться, что при этом происходит [64].

После работы с "искусственным организмом" кибернетик может на основании имеющихся сведений о нем и о реальной системе вывести обобщения, охватывающие оба случая. Андерсон говорит, продолжая цитированный выше текст, что "модели делают возможным обобщение путем аналогий между разными системами". То есть в нашем случае модель находится на низком уровне, а объяснения требует на более высоком уровне, точно так же как и поведение животного, которому она уподобляется, с тем преимуществом, что о модели точно известно, что в ней происходит. Так выводятся общие утверждения, охватывающие искусственный и реальный организмы.

Проводят различие между двумя видами моделей в кибернетике: накрепко спаянными, т. е. такими, поведение которых полностью детерминировано и предсказуемо, и недоопределенными или растущими моделями, которые изменяют сами себя или развиваются. В качестве примеров моделей второго типа упомянем индуктивные программы для машин, такие, как модели Ньюэлла, Шоу и Саймона [65], и химическую вычислительную машину Гордона Паска (о работе Паска см. в гл. 3). Иногда заявляют, что только растущие модели и стоит делать, будь то в железе или в виде программ, поскольку по ряду причин трудно точно предсказать их поведение прежде, чем они начнут работать. Может показаться, что кибернетические "эксперименты" всегда надо проводить с такими "искусственными организмами", тогда как накрепко спаянные модели служат типичным примером моделей, названных выше "эвристическим средством". Однако трудно провести точную -границу между этими двумя видами моделей, поскольку основное различие сводится лишь к тому, наблюдает ли кибернетик мысленно поведение модели, прежде чем зафиксировать ее на бумаге, в железе или в виде программы, как уж ему удобнее, или же он наблюдает ее поведение потом. И, конечно, в обоих случаях модель обязательно должна быть эффективной. В случае растущей модели это обстоятельство маскируется тем, что кибернетик, очевидно, не может точно предсказать ее поведение. Но на самом-то деле ведь он определил, как будут вести себя части системы, а наблюдает он ее просто потому, что это более удобный и быстрый способ понять общий ход ее работы, чем самому просматривать в деталях все сложные взаимодействия, особенно когда при этом изменяется сама программа. По этой причине трудно решить, к какому из двух видов относится модель, с которой проводится умозрительный эксперимент, такой, как, например, у Эдварда Ф. Мура [66]: является ли она накрепко спаянной или растущей.

Очень далеко, следовательно, от четкости и различие между двумя указанными выше способами использования модели. Например, работу Стала и Гоэна, упоминавшуюся в связи с первым способом, можно отнести и ко второму, как это и делают сами авторы, когда называют свои модели "экспериментальными". Однако для нашего изложения это различие удобно особенно потому, что оно подчеркивает тот факт, что кибернетика привносит в биологию оба эти преимущества физики сразу.

Существует много других причин использования моделей в кибернетике.

3. Использование моделей с целью демонстрации

Если кибернетик считает, что он понял общие принципы, лежащие в основе ситуации, то модель, которую он проверил и убедился, что она внутренне согласована и работает так, как ожидалось, он может использовать для демонстрации этих принципов. Это эффективный (психологически) способ объяснить ситуацию, имеющий, возможно, много общего с приведением примеров. Модель тем самым является конкретным воплощением того общего принципа, который она демонстрирует, и требует задания конкретного набора параметров или соотношений входа и выхода. Например, конкретная логическая сеть более конкретна, чем идея классификации. И в то же время модель в некотором смысле более абстрактна, чем та, скажем, воспринимающая система реального мира, которой она уподобляется. Дело в том, что модель содержит упрощения, возникшие благодаря аксиоматизации. То есть реальная система станет идентична модели, если сделать ее более абстрактной, введя подходящие упрощения. Есть два различных способа приблизить модель и реальную систему друг к другу:

• (1) внеся большую определенность и новые ограничения в модель;
• (2) с помощью более идеализированных и совершенных условий в реальной системе, т. е. лучшей экспериментальной техники (которая, как мы видели из слов Кёлера, ограничена). В качестве примера такого применения моделей можно привести хорошо известных механических черепах У. Грея Уолтера, которых можно рассматривать как наглядную иллюстрацию того, как простые механизмы, работа которых основана на переборе, могут обладать очень сложным поведением, подобным поведению живых существ [67]. И снова трудно провести границу между использованием модели для демонстрации и для того, чтобы что-то понять, потому что кибернетик, быть может, строит модель, чтобы продемонстрировать какой-то принцип самому себе, чтобы удостовериться в том, что этот принцип работает. Тем самым различие зависит от того, насколько кибернетик верит в свою идею и присутствует ли кто-нибудь посторонний, когда с моделью начинают работать,- оба различия довольно произвольные.

4. Модель как прототип

Имеется в виду несколько иной мотив для построения модели, состоящий в том, чтобы использовать модель в металле или ее чертежи как предварительный набросок системы, могущей иметь большое практическое значение. Поскольку мы говорим в основном о применении кибернетики в теоретических исследованиях, а не в практических задачах (и для полного описания кибернетики следовало бы по меньшей мере упомянуть, что кибернетике принадлежат важнейшие применения и возможности применений в промышленности, а также в педагогике и медицине), то не будем здесь вдаваться в подробности. Можно, однако, привести в качестве примера исследования по конструированию памяти в машинах, и здесь мы снова можем указать на работы Паска и Чэпмена (см. гл. 3).

Наш перечень не претендует на полноту, и, как было подчеркнуто, указанные возможности не исключают друг друга. Как выше было указано, одна и та же модель может использоваться одновременно многими разными способами. Можно даже сказать, что во многих случаях одна и та же модель используется всеми этими различными способами. Например, можно сказать, что гомеостат Эшби [68] - это "искусственный организм", использующийся сперва как эвристическое средство для того, чтобы разобраться в "ультрастабильных" системах, а затем для демонстрации свойств таких систем. А в виде "усилителя умственных способностей" он, конечно, является прототипом (см. Бир) [11].

Это и неудивительно, так как, хотя способы использования моделей могут меняться, но тем не менее можно сказать, что все модели (во всяком случае, кибернетические) работают формально сходным образом. Апостел имеет в виду эту же мысль, когда пытается дать общее определение модели: "Всякий, кто использует систему А, ни прямо, ни косвенно не взаимодействующую с системой В, для того чтобы узнать что-либо о системе В, использует А как модель В". Но это определение порождает ряд трудностей; например, согласно ему, учебник является моделью того предмета, который он излагает, и анализ крови - моделью сердечно-сосудистой системы. Но вне зависимости от того, будет ли найдено вполне удовлетворительное определение слова "модель", для наших целей важно отметить, что способ, которым модель используется в кибернетике, всегда принципиально один и тот же. Это должно стать ясным из дальнейшего.

Подытожим прежде всего наше обсуждение кибернетических моделей. Как мы видели, чтобы сделать первый шаг к пониманию сложной реальной системы, необходимо сделать какие-то предположения о ней, и эти предположения определят, в чем будут схожи модель и реальная система. Это относится ко всем трем способам применения кибернетических моделей в теоретических исследованиях: применяется ли модель эвристически или как искусственный организм, допущения должны быть как можно более самоочевидны и неопровержимы, чтобы образовать прочную основу для построения модели, а если модель используется для демонстрации, то, кроме такого сходства, должно быть еще сходство, основанное на каком-то общем принципе или принципах, причем желательно таких, которые не очевидны заранее для неискушенного наблюдателя реальной системы. Тогда, если модель используется с обычными эвристическими целями, результатом будет прояснение и развитие идей; если она выступает как искусственный организм, то, как она работает, даст новые сведения, которые иначе получить было бы нельзя; если же модель используется для демонстрации, то ее способ действия должен оказаться согласующимся с тем, как действует реальная система. В качестве примеров ко всем трем случаям можно назвать программы, выполняющие человеческие функции, например играющие в шахматы, которые помогают в понимании того, как это делает человек, и подсказывают психологу, что он должен искать при изучении индуктивного поведения; модели эволюции Кросби (см. гл. 3) основаны на данных генетики, но дают и новые сведения о подспудном генетическом вкладе в эволюцию; а логические сети основаны на предположении, что процессы восприятия суть в своей основе классификационные процессы, и используются для демонстрации того, что явление восприятия действительно осуществимо классифицирующими системами.

Мы, конечно, в некотором смысле не ответили на вопрос, как модель может что-либо объяснять; но причина этого по крайней мере отчасти в том, что не вполне ясно, что точно значит "объяснить", и, действительно, этот вопрос до сих пор один из нейтральных в философии науки.

Апостел называет "объяснение" только как один из ряда, мотивов применения моделей (он перечисляет его под рубрикой F), но мы показали выше, что все кибернетические модели имеют целью объяснение. Отдельно Апостел называет еще один мотив (под рубрикой I), и снова столь общий, что он применим ко всем кибернетическим моделям.

Часто бывает так, что теоретический уровень сильно расходится с уровнем наблюдений; 
теоретические представления не удается немедленно соотнести с наблюдаемыми величинами. 
Тогда строят модели для того, чтобы они послужили мостом между уровнями теории и 
наблюдений, причем теоретические утверждения рассматриваются как утверждения относительно 
модели и модель устанавливает законную взаимосвязь между обеими интерпретациями. 
Такая модель-посредник может быть использована для построения абстрактной теории или, 
если она уже существует, для того, чтобы найти ей области применения [69].

Это отлично согласуется с доводами, изложенными выше: искусственные организмы используются для того, чтобы помочь сделать теоретические выводы, а модели, применяемые для демонстрации, воплощают кибернетические принципы, такие, как принципы гомеостазиса или классификации. (Эвристические модели, возможно, могут использоваться и для тех и для других целей.) Итак, модели используются как для получения более общих выводов, так и для демонстрации выводов уже сделанных. Применяемые при этом фактически модели могут быть как одинаковыми, так и разными.

Но это открывает моделям путь к тому, чтобы что-то, действительно, объяснить: с одной стороны, ученый приобретает некоторую интуицию в отношении изучаемой реальной системы благодаря тому, что упрощает ее (путем аксиоматизации), а с другой - он объясняет приобретенную интуицию, воплощая ее в виде конкретной модели. Таким образом, модель служит посредником между слишком общим и слишком частным, слишком простым и слишком сложным, абстрактным и конкретным. Мы полагаем, что в постоянном движении между этими уровнями, облегчаемом подобной моделью, и осуществляется объяснение. Именно поэтому все различные типы моделей, перечисленные выше, служат по существу одной цели.