01.02.2013

Квантовые компьютеры: декогеренция преодолима?

При всех успехах в изучении фундаментальных законов природы полномасштабное моделирование сложноорганизованных квантовых систем все ещё невозможно. Несмотря на закон Мура, квантовые задачи, кроме простейших, недоступны для вычислений на классическом компьютере.

Примеры? Для полномасштабного моделирования квантовых свойств атома железа нужно рассматривать движение всех его 26 электронов в трёхмерном пространстве, что упирается в решение уравнения Шрёдингера в конфигурационном пространстве размерности 26 × 3 = 78 (без учёта спинов электронов, которые ещё больше усложняют динамику). Если взять для вычислений грубую сетку, делящую каждую координату всего на десять частей, то для реализации соответствующей схемы понадобится 10⁷⁸ узлов. Напомним: общее число протонов и нейтронов во Вселенной имеет тот же порядок - 10⁷⁸. Стало быть, если для моделирования далеко не самого сложного атома требуются ресурсы, превышающие общевселенские, надо менять методы.

Именно поэтому Юрий Манин (в 1980 году) и Ричард Фейнман (в 1982-м) предположили, что для реализации таких задач нужны компьютеры на квантовой элементной базе.

Основа такого компьютера — квантовый бит (кубит), двухуровневая квантовая система, которой может (в зависимости от реализации) быть ион, атом, электрон, фотон, спин атомного ядра, сверхпроводниковые структуры и т. д. Квантовое состояние кубита — это суперпозиция его базисных состояний.

Теоретически любое квантовое вычисление может быть выполнено с помощью универсального набора одно- и двухкубитовых элементарных операций. «Такие компьютеры помогут решить важные задачи, связанные с моделированием очень сложных процессов, поэтому через 100 лет их изобретение будут сравнивать с открытием огня», — полагает Юрий Богданов, профессор, завлабораторией физики квантовых компьютеров Физико-технологического института РАН. В такой схеме в ходе вычислений одновременно, параллельно «прощупывается» большое число альтернатив, что и позволяет реализовать то же моделирование атома железа при помощи относительно маломощных квантовых компьютеров.

Так в идеале. А что на практике? Основное препятствие на пути создания квантовых компьютеров — декогеренция, явление, обусловленное неконтролируемым взаимодействием квантовой системы с окружением. Поэтому, хотя справедливость квантовомеханических принципов, лежащих в основе идеи квантовых вычислений, уже доказана, это почти всё, что удалось квантовым компьютерам на сегодня. Достигнутая в экспериментах точность реализации — вероятность совпадения между теоретическим и экспериментальным квантовыми состояниями — составляет всего 60–80%, в то время как требуемая точность должна быть 99,99 % и выше.

В последнее время в разговорах о создании элементной базы квантовых компьютеров всё чаще упоминаются топологические изоляторы. Интерес к ним возник в связи с предсказанием существования в этих материалах квазичастиц, подчиняющихся неабелевой статистике и обеспечивающих реализацию устойчивой к ошибкам (fault-tolerant) элементной базы квантовых компьютеров. Роль таких частиц могут играть образующиеся на границе топологического изолятора и сверхпроводника майорановские фермионы. По-видимому, топологический квантовый компьютер — одно из наиболее перспективных направлений решения проблемы реализации квантовых алгоритмов вычислений, устойчивых к декогеренции и ошибкам.

Что же, помимо недостаточного уровня развития технологии изготовления квантовых регистров, мешает созданию полномасштабных квантовых компьютеров? Один из ответов — квантовая декогеренция (разрешение квантовой запутанности), без подавления которой прогресс здесь немыслим. Для борьбы с декогеренцией предлагаются два подхода — либо изоляция квантовой системы от воздействий среды (сверхнизкие температуры, высокий вакуум), либо введение в квантовые вычисления кодов, устойчивых к ошибкам.

Ну а средством контроля квантовых состояний и процессов служит квантовая томография, основанная на статистическом восстановлении квантовых состояний по результатам взаимно-дополнительных измерений (в соответствии с принципом дополнительности Нильса Бора). Среди возможных методов статистического восстановления квантовых состояний и процессов выделяются те, что имеют точность, близкую к фундаментальному пределу в задачах высокой размерности. Именно такой подход обеспечивает универсальный метод томографии квантовых состояний, разработанный в Физико-технологическом институте РАН и МГУ им. М. В. Ломоносова. Предложенное универсальное статистическое распределение позволяет осуществлять полный анализ точности квантовой томографии для протоколов измерений и состояний общего вида, что, по словам его авторов, позволяет создателям экспериментальных элементов квантовых компьютеров наилучшим образом распорядиться имеющимися ресурсами.

Практическая эффективность подхода была продемонстрирована в работах, выполненных Физико-технологическим институтом совместно с группой профессора С. П. Кулика из МГУ и коллективом Марко Дженовезе (Marco Genovese) из Национального института метрологических исследований (Италия).

Владимир Парамонов

Источники:

1. КОМПЬЮЛЕНТА