Конспект главы 1

Информатика изучает технологию сбора, хранения и переработки информации. Основной инструмент этой технологии - электронно-вычислительные машины (ЭВМ). Они предназначены для усиления умственных возможностей человека.

Главная способность ЭВМ - способность к имитации объектов, явлений, механизмов, даже таких, которые не существуют в природе. Эта способность в сочетании с быстродействием - до миллиардов операций в секунду - основа эффективности ЭВМ.

Жизненные задачи обычно не являются четко сформулированными. Поэтому, прежде чем обратиться к ЭВМ для решения задачи, задачу нужно четко сформулировать. Четкая формулировка задачи всегда основана на некоторых упрощающих предположениях, которые позволяют построить модель задачи, т. е. определить, что будет служить исходными данными, а что - результатом, и какова связь между исходными данными и результатом.

Для одной и той же задачи могут быть созданы разные модели, в зависимости от того, какие средства используются для ее создания, и какие предположения положены в ее основу.

Выбор исходных данных, описание результатов и соотношений модели задачи зависят также от возможностей того, кто будет ее решать. Если задачу будет решать ЭВМ, "умеющая", например, только вычислять, то исходные данные и результаты должны быть представлены числами, а связи между ними - математическими соотношениями. Иначе говоря, нужно построить математическую модель задачи. Это означает - выделить предположения, на которых будет основана математическая модель; определить, что считать исходными данными и результатами; записать математические соотношения (формулы, уравнения, неравенства и так далее), связывающие результаты с исходными данными.

Если задача заменена ее моделью, то и ответ относится к одели и лишь опосредованно - к исходной задаче. Созданием математической модели завершается первый этап решения задачи с помощью компьютера. Второй этап - составление алгоритма (четкой инструкции, строго указывающей необходимую последовательность действий).

ЭВМ могут выполнять алгоритмы без участия человека, автоматически. Но для этого нужно составить программу, т. е. записать алгоритм на одном из языков программирования.

Модель всегда основана на тех или иных упрощениях. Поэтому, проведя вычисления на ЭВМ, необходимо сопоставить результаты с экспериментальными фактами, теоретическими воззрениями и другой информацией об изучаемом объекте. При этом может возникнуть необходимость уточнить математическую модель, полнее учитывая особенности изучаемого объекта. Уточнив модель, снова составляют алгоритм, проводят расчеты на ЭВМ и анализируют результаты, и так до тех пор, пока анализ результатов не покажет их приемлемое соответствие знаниям об изучаемом объекте. Проведение расчетов на ЭВМ и анализ результатов называется вычислительным экспериментом. Таким образом, в третий этап решения задачи с помощью компьютера помимо написания программы, входит вычислительный эксперимент.

Перевод задач на язык математики позволяет подключить для их решения мощные математические методы. Так, очень часто возникает задача изучения некоторой функции. Один из методов изучения функции с помощью ЭВМ - разбиение ее области определения на маленькие промежутки. При этом предполагают, что на каждом из отрезков функция постоянна и меняется "мгновенно" в конце каждого промежутка. Как правило, при измельчении отрезков разбиения нужная информация о функции может быть получена с любой точностью. Достоинство этого метода - в том, что вместо функции рассматривается конечное множество чисел.