К мирному городу летит вражеский самолет со смертоносным грузом. Какое количество битов информации нужно передать на зенитную ракету, чтобы она сбила самолет?

Попытаемся использовать наше первое знакомство с его величеством битом для решения задачки. Необходимо определить потребное число битов для передачи ряда команд на борт, скажем для определенности, зенитной ракеты класса "земля - воздух" с помощью системы радиоуправления. Рискнем?

Пусть наша условная ракета охраняет небо мирного, цветущего города. Локаторы дальнего и ближнего обнаружения неустанно следят за небом. Обнаружен вражеский самолет. Локаторы тут же начинают передавать его текущие координаты (а они действительно текут очень быстро - самолет сверхзвуковой) на электронную вычислительную машину. В некоторый момент, сопоставляя координаты самолета, скорость его движения (и ее производные) с записанными в памяти машины параметрами ракеты, электронный робот дает старт ракете. Теперь начинается буквально погоня рагы за самолетом, несущим людям горе. В этот острый момент, как это любят делать авторы детективных романов, мы прервемся для наших простых расчетов.

Самолет может менять и траекторию полета, и скорость движения в поисках цели и уклонения от ракеты. Поэтому для коррекции траектории полета ракеты и успешного совершения акта возмездия за нарушение мирной жизни на ее борт может потребоваться передача, скажем, всего семи команд:

1. "Вверх".

2. "Вниз".

3. "Вправо".

4. "Влево".

5. "Торможение".

6. "Включение радиосамонаведения".

7. "Взрыв".

Автомат или оператор, наблюдая движение самолета и ракеты, должен будет выбирать небходимую в данный момент команду из семи возможных. Здесь уже не простой выбор из двух исходов (так было бы, если бы было только две команды, например "включение радиосамонаведения" и "взрыв"), а из семи, и только Двумя одиночными посылками нам не обойтись. Налицо более сложный выбор, и он требует информации больше чем один бит.

Выше мы установили, что потребное число битов равно логарифму числа исходов. Значит, в нашем случае это будет log7. По таблице логарифмов находим log7 = 2,8 бита. Так как удобно передавать целое число битов, то, округляя, получаем 3 бита. Одна посылка типа "да - нет" сообщает один бит информации. Следовательно, для передачи информации в 3 бита надо команду составить из трех посылок типа "да - нет".

В радиолинии управления ракетой посылку, принимающую два качества, можно реализовать по-разному.

Воспользуемся простейшим: если наземный передатчик посылает излучение на частоте F₁, то это значит "да", а если на частоте F₂, то это "нет".

Таким образом, каждая из наших команд будет состоять из трех посылок, а каждая из этих трех посылок может быть либо "да", либо "нет". Сколько же различных комбинаций мы можем в этом случае образовать? Вот они:

1) ДА ДА ДА (F₁F₁F₁); 2) НЕТ НЕТ НЕТ (F₂F₂F₂); 3) ДА НЕТ НЕТ (F₁F₂F₂); 4) ДА ДА НЕТ (F₁F₁F₂); 5) НЕТ ДА ДА (F₂F₁F₁); 6) НЕТ НЕТ ДА (F₂F₂F₁); 7) ДА НЕТ ДА (F₁F₂F₁); 8) НЕТ ДА НЕТ (F₂F₁F₂).

Из-за округления мы получили всего не семь комбинаций, а восемь. Используем семь, а одну оставим в резерве.

Нам остается закрепить комбинации за командами: пусть первая комбинация передает первую команду, вторая - вторую команду и т. д.

Но так как самолет для нарушения управления ракетой будет посылать искусственно создаваемые помехи, то надо принять защитные меры.

Применим простейший метод, которым мы все пользуемся. Будем повторять каждую команду пять раз, а в приемнике на ракете введем устройство, накапливающее и сравнивающее все пять команд между собой.

Погоня за самолетом будет успешной, если команды передаются достаточно быстро. Допустим, с учетом повторений передача не должна занимать больше времени чем 0,1 секунды. Тогда легко подсчитать, что длительность одной посылки "да - нет" должна быть не более 6 миллисекунд.

Пусть наши расчеты уже воплощены в металл. Нужные команды, невзирая на вражеские помехи, проходят на ракету, а мы возвращаемся к прерванной погоне за самолетом.

Как ни старается тяжелый самолет, но ему не увернуться от легкой и быстрой ракеты. Команды с земли парируют маневры самолета, и дистанция между ними уменьшается. Вот достигнуто необходимое сближение и посылается команда "шесть". Теперь ракета сама своим собственным локатором направляет свой полет на цель. Ей даже могут помогать радиопомехи самолета, она идет на их источник, то есть на самолет. Ракета в зоне поражения самолета. Посылается "седьмая" команда - "взрыв", и самолет разлетается на куски. Агрессор наказан. Справедливость торжествует. Биты совершили свое благородное дело.