Измерение информации в сложных случаях

Мы разобрали пока только один частный случай, когда сообщение может рассматриваться как серия ответов на заранее заданные (или хотя бы только подразумеваемые) вопросы. В общем же случае дело обстоит сложнее. Ведь в качестве сообщения может передаваться лирическое стихотворение, кадр из кинофильма или музыкальное произведение. А разве возможно свести симфонию к серии ответов на какие-то заранее поставленные вопросы?

Чтобы ввести рациональную меру количества информации, пригодную и в этих случаях, нужно сосредоточить свое внимание не на субъективной стороне информации, а на ее материальном выражении. Мы уже говорили о том, что материальное выражение одного и того же сообщения в процессе его передачи или хранения может существенно изменяться. В частности, материальным выражением информации может быть печатный или же рукописный текст, колонка цифр, строка нот, акустические колебания (звук), световой поток, радиоволны, математическая формула и т. д. Но совсем без материального выражения информация, разумеется, не может существовать хотя бы даже в течение самого короткого промежутка времени.

Обычно сообщение может быть более или менее естественным способом разбито на отдельные элементы, например, буквы и цифры текста, точки (вернее пятнышки) , телевизионного изображения, отдельные тона (гармонические составляющие) звука и т. д. Вопрос, на который отвечал бы весь телевизионный кадр в целом, сформулировать очень трудно. Зато совсем несложно спросить, что представляет собой каждая из его точек. Она может быть белой, черной или же серой. Всего на экране хорошего телевизора различают до восьми градаций яркости отдельной точки. Таким образом, вопрос о том, что представляет собою первая точка телевизионного изображения, допускает восемь различных ответов, то есть является восьмеричным. Значит, эта точка несет три единицы информации (2³=8). Столько же информации содержится и в любой другой точке. А общее количество информации во всем кадре, содержащем около 500 000 точек,- в 500 000 раз больше и составляет приблизительно полтора миллиона единиц информации.

Стихотворение, содержащее тысячу букв, заключает в себе 5 тысяч единиц информации, так как в русском языке различают 32 буквы, и потому сообщение о каждой отдельной букве, являясь 32-ричным, соответствует