4.4. Логические символы

До настоящего времени мы, насколько возможно, старались избегать использования символов при записи высказываний. Однако в классической логике, как и в булевой алгебре, существуют соответствующие правила символьной записи высказываний, позволяющие представлять логические высказывания в стандартной форме. В табл. 4.5 приведены наиболее часто используемые в булевой алгебре и в логике символьные обозначения логических операций.

Таблица 4.5. Символы логики

В булевой алгебре операция отрицания обозначается горизонтальной чертой над переменной или выражением. Например, обозначает NOT А, а запись эквивалентна высказыванию NOT (A AND В). Последняя операция имеет самостоятельное название И-НЕ (или NAND), Аналогично, операция , обозначающая высказывание НЕ (А ИЛИ В), обычно называется ИЛИ-НЕ (NOR). Таблицы истинности операций NAND и NOR приводятся в табл. 4.6.

Таблица 4.6. Операции NAND и NOR

Следует отметить, что таблицы истинности для NAND и NOR могут быть получены из таблиц истинности для операций AND и OR путем замены их значений в соответствующих строках на противоположные. В табл. 4.7 приведено несколько примеров записи логических операций.

Таблица 4.7. Примеры записи высказываний в булевской алгебре и логике