2. Информация и упорядоченность материи

Материалистическую концепцию информации можно особенно удачно построить на связи информации и материальной упорядоченности, в первую очередь в связи с материалом физически (и особенно термодинамически) ориентированной биологии.

Внимание современной науки в первую очередь приковано к исследованию связей между органическим и неорганическим, между физическим и биологическим, а также между органическим и психическим или в более широком смысле - между физико-биологическим и психико-логическим. Объединяющим понятием, мостом между современной физикой и современной биологией, между мирами неорганическим и органическим является главным образом физическое понятие негэнтропии, понимаемой как мера организованности, мера порядка. Мост между мирами органическим и психическим, между биологией и психологией (или в более широком смысле антропологией - наукой о человеке) может быть усмотрен в категории информации, понимаемой как мера определенности, а отсюда также и как мера порядка. Современная биология использует категории кибернетики и теории информации, в частности категории "управление", "обратная связь", "передача информации". Она исследует организм как систему, регулирующую свою деятельность на основе передачи информации в порядке обратных связей. Современная биология связывает проблему наследственности с кодированием информации, с программами в зародышевой клетке, с переносом этой информации в зародышевой клетке и с развитием организма в соответствии с информацией, с инструкцией, заложенной в зародышевой клетке. Современная биология изучает характер этой информации и ее физико-химическую базу. Она изучает процессы переработки информации в онтогенезе и филогенезе. Она изучает коммуникации организма со средой, рассматривает поведение организма в плане информационной взаимосвязи между организмом и средой, в плане передачи информации и связи ее с управлением внутри организма. Она рассматривает трансформирование информации в нервной системе и передачу сообщений в системе кровообращения и гуморальной коммуникации. Несмотря на свою историческую изменчивость, организм представляет собой и некоторый сравнительно стабильный порядок; этот сравнительно стабильный порядок можно было бы теоретически алгоритмировать, И в этом смысле его можно было бы формально выразить как информацию. Организм является структурой, порядком, формой, но, конечно, не без содержания, не без вещества, то есть не без материальных носителей энергии, имеющих, конечно, в рамках организма другую функцию, чем вне этих рамок. Сообщения из внешней и внутренней среды, получаемые и перерабатываемые организмом, несут с собой информацию, способствующую сохранению порядка организма. Следовательно, организму нужен прилив не только вещества и энергии, но и информации. Латинское слово "informare", из которого возникло наше слово "информация", означает приводить в форму, придавать форму, подобие, формировать, а также и изображать, представлять, создавать представление, понятие. Латинское слово "informatio" означает представление, понятие, контур. Процесс создания информации можно в общем виде понимать как приведение к форме, формирование (оформление), образование порядка, причем как формирование вещества в органическую структуру, так и оформление отраженного материала в логическую форму, в сознание. Единство психического и органического, обусловленное категорией информации, можно видеть и в том, что отраженное сообщение составляет индивидуальный опыт условно рефлекторного характера и что этот опыт может превратиться в родовой опыт, передаваемый в процессе обучения, или же, наконец, наследственными механизмами. Таким образом, эмпирическая, психическая информация может перейти в информацию органическую, биологическую, в генотип. Единство психического и органического состоит также и в том, что физиологические процессы переходят в сознание, в прием сообщения субъектом, что отражается в виде функционально-структурных изменений мозгового вещества, изменений, которые могут подвергаться обратным влияниям и могут быть преобразованы в виде уложенной на хранение потенциальной информации для предстоящих в будущем мозговых процессов.

Процессы сохранения порядка в природе менее вероятны, чем процессы уменьшения порядка и роста неупорядоченности, но эти процессы сохранения вовсе не невозможны. Возникновение жизни было необходимым и закономерным. Согласно теории информации, индивидуальное количество информации есть мера неожиданности. Эта исключительность, малая вероятность характерна и для возникновения и сохранения жизни во Вселенной. Жизнь состоит в сохранении степени организованности, в сохранении меры свободной энергии, в неповышении энтропии, в сохранении различий в степени организованности организма и среды. Это сохранение структуры, формы и организации совершается так, что расходуется, деградирует энергия, преобразуемая в более низкие формы, воспринимаются вещества, богатые свободной энергией, и эта свободная энергия преобразуется в связанную. Таким образом, организм является сравнительно устойчивым, постоянным складом свободной энергии. В организме восстанавливается равновесие, и энтропия становится сравнительно постоянной, точнее говоря, рост энтропии в организме протекает медленнее роста энтропии в неорганических изолированных системах, но этот рост не совершенно нулевой, так как организм стареет. Если бросить камень, он теряет полученную им ранее свободную энергию и не может ее восстановить. Организм постоянно восстанавливает свой порядок и создает его путем сжигания веществ он высвобождает энергию и использует ее для связи, для функциональной деятельности. Нервная деятельность также опирается на восстановление упорядоченности ионов - деполяризации нерва после возбуждения, компенсируется приливом новой энергии, следовательно, нерв имеет консервирующие тенденции, он сопротивляется изменению своей упорядоченности.

Шредингер¹ различает два типа порядка:

¹ (См. E. Schrödinger, What is Life, Cambridge, 1944 (Русск. перев.: Э. Шредингер, Что такое жизнь с точки зрения физики, M., l947).)

1. Порядок, возникающий из беспорядка, если, например, энтропия организма сохраняется путем постоянного связывания свободной энергии, то есть путем ее обесценения.

2. Порядок, возникающий из порядка, как, например, порядок организма, возникающий из порядка хромосомной молекулы, когда микроскопический порядок преобразуется в макроскопический.

Другим примером типа порядка, возникающего из порядка, можно считать наряду с онтогенетическим развитием и филогенетическое развитие и развитие жизни вообще. Филогенетическое разлитие основано на сохранении и использовании порядка, достигнутого отдельными организмами в ходе их индивидуального развития. Организмы на более высокой стадии эволюции характеризуются большей экономичностью, более совершенной организованностью, основанной на использовании прежнего биологического опыта, полученного филогенетическим путем.

Согласно Гуммелю¹ эволюцию можно характеризовать как постоянно повышающуюся степень экономии энергии, хранения ее, как затормаживание процессов обесценения энергии и как использование свободной энергии для повышения степени организованности. Эволюция, развитие, но Гуммелю, означает увеличение свободной энергии. Сущность жизни организма состоит, по Гуммелю, в сохранении и восстановлении степени порядка; сущность развития жизни состоит в росте порядка на базе сохранения опыта организмов. Сущность жизни отдельного организма состоит в неповышении энтропии, а сущность развития жизни состоит в убывании энтропии.

¹ (См. J. Hummel, Natürlicher Ablauf der Entropievermehrung und die Lebenserscheinungen, Leipzig, 1942.)

Смысл развития жизни заключается в процессах еще менее вероятных и еще более неожиданных, чем сохранение существования отдельного организма, здесь речь идет о росте упорядоченности на основе сохранения ранее достигнутых степеней упорядоченности. Память как элемент жизни все больше развивается у человека, наделенного сознанием, мышлением. Рост порядка у человека происходит далее путем познания и активного создания этого порядка. Возникновение сознания и мышления является еще менее вероятным и еще более неожиданным, чем само возникновение жизни. Человеческие понятия по существу своему имеют весьма неправдоподобную структуру, так как их абстрактность дает возможность создавать образы более совершенного порядка. Например, человек приходит на основе понятийного мышления к идеям идеальной точки, идеальной прямой, треугольника и т. п., которые в конкретной действительности в совершенной форме не встречаются. (Поставленная точка все же имеет некоторые размеры, вычерченная прямая не абсолютно пряма, конкретный треугольник имеет углы, сумма которых не точно равна 180°.) Следовательно, человек может создавать более совершенный порядок, чем существующий в природе, может творить, улучшать (самолет, например, летит быстрее, чем птица, и он все более отличается от нее, хотя первоначально он был построен на имитировании птицы). С ростом познания и памяти возрастает не только запас знаний и информации в памяти, но совершенствуется и сама способность запоминания и воспроизведения информации. Человек сохраняет и повышает порядок не только тем, что он восстанавливает свою биологическую упорядоченность путем обмена веществ и сохраняет отраженный опыт, но и тем, что он способен моделировать порядок и благодаря своей способности к абстрагированию, к творческому мышлению и к использованию активной памяти способен создавать новые типы порядка, которых до сих пор в природе не было. Человек способен к качественно более высоким формам самоорганизации.

В природе различаются изменения обратимые и необратимые, между которыми, впрочем, нет резкой разницы. О взаимозависимостях этих изменений специально говорит, например, Гуммель в своей цитированной выше работе. Он различает так называемые обратимые системные функции (Systemfunktionen) и необратимые структурные изменения (Gefüge?nderungen). В системных функциях всегда восстанавливается первоначальное состояние, изменение порядка системы здесь только временное, основной характер этого порядка остается незатронутым, стойкие изменения происходят только вне системы. Для системных функций характерны циклические процессы, периодичность. Это, например, обмен веществ, кровообращение, циклы дыхания, кругооборот планет, неподавленные колебания маятниковых часов и т. д. Замена части системы происходит без структурных изменений (например, замена клеток организма), организация продолжает свое действие, сохраняется. Предпосылкой функционирования этих процессов является, конечно, восстановление среды (кислорода в воздухе, среды, содержащей пищу, восстановление источников энергии). В противоположность этому для процесса структурных изменений характерна необратимость. Это, например, возникновение и гибель организма, радиоактивный распад, выветривание горных пород и т. д. Гуммель обращает внимание на то, что между обоими типами процессов нет абсолютного различия и что это зависит от точки зрения, от системы, взятой за основу сравнения. Например, обмен веществ является для организма системной функцией, но для вещества это структурные изменения; подобно этому смерть организма означает одно для самого организма и другое - для вида этих организмов. Состояние определенной сравнительно устойчивой организации является носителем системных функций; в этих рамках могут происходить необратимые структурные изменения подсистем (например, взаимосвязь организма и его клеток).

Процессы роста или убывания энтропии - это процессы противоположного порядка, но общим для них является то, что они, как правило, имеют массовый статистический характер. Процесс роста энтропии аналогичен понятию регрессивного развития, а процесс убывания энтропии - понятию прогрессивного развития. Для обоих общим является необратимость. Наряду с этим в мире имеются процессы, в общих чертах обратимые, например круговорот планет, циклы обратной связи, включая и обмен веществ. Эти циклы повторяются и остаются неизменными только в течение определенного периода, во время которого сохраняется также степень упорядоченности данной системы. Сохранение этой степени может быть и у некоторых необратимых процессов, если она (степень упорядоченности) очень низка: речь идет о перегруппировке свободно сгруппированных элементов в какое-то множество, что имеет место, например, при движении облаков, при транспортировке кучи песка и т. п. Конечно, свободный агрегат очень легко становится структурой с каким-то принципом упорядоченности, как это имеет место, например, у стада животных; куча песка также перестает быть свободным агрегатом, если ребенок построит из нее какое-то сооружение. Таким образом, наряду с обратимыми процессами имеются три вида необратимых процессов, а именно:

1) регрессивный (со снижением степени упорядоченности),

2) прогрессивный (с повышением степени упорядоченности),

3) нейтральный (без изменения степени упорядоченности).

Процесс роста энтропии происходит у изолированных систем, если мы, например, оставим какое-то животное в закрытом пространстве с ограниченным количеством пищи. Сохранение, восстановление степени упорядоченности или процесс убывания энтропии и повышения упорядоченности имеет место у открытых систем. В современной биологии организм понимается как открытая система, находящаяся в процессе непрерывного изменения и стремящаяся к так называемому плавному, динамическому равновесию (steady state, Fliessgieichgewicht) с окружающей средой, то есть вынужденная постоянно поддерживать это равновесие. От организма и его динамического равновесия неотделимы и процессы получения информации.

Вопрос об открытых и закрытых системах разработан классической и современной термодинамикой. Классическая термодинамика рассматривает состояние статического равновесия, процессов в замкнутых системах, переходов из одного равновесного состояния в другое. Уравнения этой термодинамики могут быть использованы и в отношении обратимых процессов. Берталанфи¹ отмечает, что классическая термодинамика является поэтому скорее термостатикой, чем термодинамикой, так как она неприменима для неравновесных состояний, для необратимых процессов и для процессов передачи за границы системы. Поэтому в современную эпоху термодинамика была обобщена, разработана в части равновесных и неравновесных состояний, особенно бельгийской школой - Пригожиным, Денбиджхемом и де Гроотом. Закрытая система - это, по Берталанфи, система без обмена веществ с окружающей средой (хотя тут и может иметь место некоторый обмен энергии), достигающая в конце концов стойкого, статического равновесия. Живой же организм, наоборот, поддерживает свое состояние в результате непрерывного обмена своих составных частей, и развитие живого организма и жизни вообще идет в отличие от закрытых систем в сторону менее правдоподобных состояний, в сторону упорядоченности. По Берталанфи, открытая система имеет более общий характер, тогда как закрытая система является только крайним случаем открытой, когда величина транспорта веществ нулевая. Биолог Вольтерек ввел для процессов снижения порядка термин "катаморфоза", а для обратных процессов - повышения порядка - термин "анаморфоза".

¹ (См. L. v. Bertalanffу, Biophysik des Fliessgieichgewichts, Braunschweig, 1950.)

Процессы снижения упорядоченности связаны с известным понятием энтропии, первоначально развитым в термодинамике. Энтропия в физике связана с процессами обесценения энергии, с потерей способности совершить работу. Она выражает меру качественных изменений энергии, основанных на невозможности создавать внешний эффект. Таким образом, энтропия означает дословно преобразование энергии "к себе". Одновременно физическая энтропия выражает степень неопределенности микроскопического состояния какой-то системы, если дано ее макроскопическое состояние. Если, например, мы знаем температуру и давление газа, знаем ее только макроскопически, то тут мы имеем дело с неопределенностью микроскопических деталей состояния отдельных молекул газа, то есть мы не знаем положения, скорости и направления движения каждой отдельной молекулы. Отсюда следует вероятностный характер энтропии, что подчеркнуто Больцманом. Согласно Больцману, тенденция к росту энтропии имеет только большую вероятность, но при этом не исключены и обратные процессы, принцип энтропии полностью справедлив только для закрытых систем. Энтропия пропорциональна логарифму вероятности для соответствующего состояния системы:

где k - постоянная Больцмана. Таким образом, есть и некоторая вероятность перехода к состояниям с меньшей энтропией, например в незакрытых системах. Энтропия выражает вероятностное состояние системы и направление ее процессов, следовательно, она охватывает структурный и динамический моменты.

Согласование вопроса об энтропии с вопросом о замкнутых и открытых системах привело к тому, что понятие энтропии было распространено из области термодинамики в область биологии¹. В частности, это сделали Шредивгер² и Берталанфи³. Шредингер назвал энтропию мерой дезорганизации, неупорядоченности и противопоставил этому понятию негативную энтропию - негэнтропию как меру упорядоченности, организации. Собственно говоря, он этим объединил физические категории энтропии и порядка с биологической категорией организации. Негэнтропия выражена в формуле как отрицательная энтропия Больцмана:

¹ (Кроме упоминаемых далее работ см. также: К. С. Трин-ч е р, Биология и информация. Элементы биологической термодинамики, Изд-во "Наука", М, 1965. - Прим. ред.)

² (См. E. Schrödinger, What is Life (русск. перев.: Э. Шредингер, Что такое жизнь с точки зрения физики?).)

³ (См. цит. выше работу.)

где D - мера молекулярного беспорядка тела, обусловленного движением тепла и случайным перемешиванием. В закрытой, неживой системе возрастает энтропия и убывает упорядоченность, не восстанавливается начальная степень упорядоченности. Открытая, живая система сохраняет или даже повышает свою степень организации. Организм также подчинен законам термодинамики и также создает энтропию - при обмене веществ происходит обесценение этих веществ и деградация энергии. Однако организм сопротивляется понижению степени своей организованности тем, что он непрерывно ассимилирует упорядоченность из окружающей среды в виде пищи, воздуха и солнечных лучей. Выражаясь словами Шредингера, "организм питается негативной энтропией". Организм получает в виде пищи сложные органические молекулы с большой свободной энергией, расщепляет ее и возвращает в окружающую среду более простые продукты. В противоположность этому в закрытой системе энтропия возрастает и порядок постепенно нарушается, так как ее изолированная система не может восстанавливать саму себя.

Согласно Берталанфи, движение энтропии в открытых системах иное, чем в закрытых, где прирост энтропии всегда положителен и где энтропия возрастает по формуле

В открытых системах энтропия изменяется как путем образования энтропии внутри системы, так и путем перехода энтропии из окружающей среды в систему, причем эта вторая энтропия может быть и нулевой или отрицательной. Берталанфи использует функцию энтропии по Пригожину¹

¹ (См. I. Prigogine, Thermodinamique des phénomènes irreversibles, Liege, 1947.)

где d_eS - изменение энтропии внешних процессов, d_iS- изменение энтропии необратимых процессов внутри системы, на которые влияет перепад температуры электрического потенциала, и т. д. В то время как d_iS постоянно положительно, d_eS может быть положительным, нулевым или отрицательным (если в организм подаются вещества богатые свободной энергией). Берталанфи говорит, что в динамическом равновесии изменение энтропии нулевое, так как образующаяся позитивная энтропия компенсируется негативной энтропией из окружающей среды ( -d_eS). При развитии организма негативная энтропия может даже превысить позитивную.

Процесс снижения энтропии может быть достигнут не только путем ассимиляции негативной энтропии из окружающей среды в виде пищи, но и с помощью информации сообщения. На это впервые указал, собственно говоря, уже Максвелл, а после него снова указал Сцилард, а в недавнее время - Бриллюэн. Этим была введена взаимозависимость термодинамического понятия энтропии и информационного понятия той же энтропии. Знаменитый демон Максвелла - это микроскопическое гипотетическое существо, наделенное разумом, способное сопротивляться процессу нарастания энтропии в закрытой системе. Максвелл подчеркивает чисто вероятностный характер нарастания энтропии и возможность противоположных процессов. Если мы соединим два объема газа или жидкости неодинаковой температуры, то мы увидим, что через некоторое время молекулы обоих объемов перемешаются и температура всех их выравняется. Максвелл создал модель, в которой объемы газов будут связаны друг с другом миниатюрным клапаном, через который может проходить одновременно только одна молекула. Этот клапан будет обслуживать воображаемый демон, который будет пропускать только быстрые молекулы в удин объем и только медленные в другой объем. Так постепенно создастся такое положение, что на одной стороне окажутся только быстрые, а на другой - только медленные молекулы, так что распределение температуры в замкнутой системе достигнет состояния, возникновение которого в природе маловероятно.

Этой гипотезой позднее занимался Сцилард¹. Сцилард считает гипотетически возможным перпетуум мо-биле второй степени при вмешательстве разумного существа. Он указывает, что производством измерений и использованием их результатов можно изменить поведение системы по сравнению с поведением системы, предоставленной самой себе. Наличие у измерительной системы памяти дает возможность уменьшения энтропии, если только само измерение не создает энтропию такой же величины. Например, демон Максвелла регулирует свое поведение в каждом отдельном случае в зависимости от результатов наблюдения за приближающимися молекулами. Сцилард полагает, что этим способом можно получить работу из тепла. Здесь он продолжает ход мыслей, высказанных в 1914 году Смолуховским, также считавшим возможным существование перепетуум мобиле при вмешательстве разумного существа, которое, для того чтобы оно могло изменять свою деятельность, должно быть всегда информированным о мгновенном состоянии данной системы. Конечно, при этом нужно было бы устранить задержки во времени, имеющие место при получении информации, и далее необходимо учитывать, что сенсорные и моторные, нервные и биологические процессы у наблюдающего живого существа означают обесценение энергии. Следовательно, надо было бы компенсировать и жизненные процессы наблюдающего, которые необходимо включить во всю систему.

¹ (См. L. Szilard, Ueber die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen, "Zeitschrift für Physik", № 53, 1929.)

Модель Сциларда, использующая измерения для уменьшения энтропии, выглядит следующим образом: имеем цилиндр, который можно разделить на две неодинаковые части промежуточной стенкой - поршнем, вводимым внутрь наблюдающим человеком. Газ в цилиндре состоит только из одной молекулы, которая может находиться во всем цилиндре, если он не перегорожен. Человек вводит стенку и определяет, находится ли теперь молекула в верхней или нижней части. Если она находится, например, наверху, то он двигает стенку вниз (или наоборот), причем молекула давит на стенку и переносит на нее определенное количество работы (изотермическое расширение идеального газа объема V₁, до объема V₁ плюс V₂). Водный резервуар температуры Т обеспечивает изотермичность. Стенка соединена с грузом, потенциальная энергия которого при этом постоянно возрастает, так что получается работа за счет тепла. Движение поршня можно механизировать, так что человеку останется только определять положение молекулы и нажимать на гашетку, регулирующую движение, или соединять координату x (положение молекулы) с координатой y (положение гашетки). Этим способом измерение используется для уменьшения энтропии.

В связи с указанными рассуждениями Бриллюэн¹ говорит, что демон Максвелла или наблюдатель Сциларда, собственно говоря, преобразовывают информацию в негативную энтропию, в упорядоченность всей системы. По Бриллюэну, каждый акт наблюдения означает некоторое потребление негативной энтропии, а следовательно, и повышение общей энтропии системы, например в лаборатории. Каждое наблюдение приводит к потреблению энергии и к ее деградации. Поэтому Бриллюэн говорит, что демон Максвелла, или физик, или любой другой наблюдатель может получить информацию только за счет потери определенного количества негативной энтропии. Получение информации приводит к нарастанию энтропии в системе, но с помощью полученной информации наблюдатель может приближенно определить явление, а этим использовать полученную информацию для восстановления части утерянной негативной энтропии и для уменьшения энтропии. Таким образом, весь процесс наблюдения выглядит так, что сначала в системе существует определенное количество негативной энтропии, часть которой расходуется при наблюдении, но это наблюдение одновременно приводит к получению информации, использование которой приводит к восстановлению части утерянной негативной энтропии. Бриллюэн подчеркивает, что наблюдение, получение информации не может обойтись без какого-то источника негативной энтропии. Так, например, демон Максвелла должен иметь освещение для наблюдения за молекулами, то есть он должен иметь какой-то источник, который вливал бы в систему негативную энтропию, например фотоэлектрический элемент. И если бы демон не был живым творением и не расходовал бы энергию при физиологических процессах в ходе наблюдения, он должен был бы иметь по крайней мере способность получать информацию, а получение информации не может обойтись без потребления энергии.

¹ (Л. Бриллюэн, Наука и теория информации, Издательство, иностранной литературы, 1960.)

В своих рассуждениях Бриллюэн опирается на соотношение неопределенностей Гейзенберга, из которого вытекает, что невозможно одновременно точно определить положение q и импульс p микрочастицы. Эта неопределенность зависит от константы h Планка по соотношению

Бриллюэн считает, что при наблюдении полученная информация всегда меньше -прироста энтропии или же в крайнем случае равна ему

Элементарное приращение информации здесь выражено одним битом - двоичной единицей информации в термодинамических единицах. Таким образом, согласно Бриллюэну, за информацию, полученную при физическом наблюдении, приходится платить ростом энтропии в лаборатории, которая (энтропия) всегда больше полученной информации. Рост энтропии можно будто бы ограничить таким образом, что он будет лишь ненамного больше приращения информации, но он никогда не может быть меньше.

Однако представляется, что Бриллюэн здесь прав только частично. Акт наблюдения, а следовательно, акт познания вообще, в результате которого мы получаем информацию, связан, конечно, с потреблением энергии, а следовательно, и с определенным нарастанием энтропии. Однако рост энтропии при наблюдении превышает полученную информацию лишь тогда, когда мы имеем дело с какой-то изолированной системой наблюдения, но можно сказать, что с развитием познания среднее приращение информации изменяется по сравнению с приращением энтропии, так что в конце концов первое (приращение информации) должно превысить второе (приращение энтропии). Если бы это было не так, то познание не могло бы развиваться в направлении повышения упорядоченности, повышения негативной энтропии, то есть того, свидетелями чего мы являемся при развитии общества.

С развитием познания в индивидуальной и общественной памяти накапливается все больше информации, количество информации возрастает, причем даже быстрее, чем в арифметической прогрессии. Студент вуза получает за сравнительно короткое время и при сравнительно малом расходе негативной энтропии информацию, полученную обществом за целые столетия. Таким образом, благодаря памяти потребные время, энергия и негэнтропия постепенно относительно уменьшаются по сравнению с получаемой информацией; так может быть достигнуто большое количество информации при незначительном расходе энергии и при незначительном росте энтропии. Эта большая информация дает возможность при небольшом расходе энергии регулировать и направлять большие количества энергии, что приводит к росту упорядоченности в мире. В познании рост энтропии не только не превышает рост информации, а, наоборот, познание может приводить к убыванию энтропии, к росту негативной энтропии, к росту упорядоченности.

Таким образом, информация связана с негативной энтропией не только в формальном и количественном выражении, но и в части содержательной, качественной стороны: информацию сообщения можно использовать для роста упорядоченности мира, между информацией и материей нет пропасти. Тесная взаимозависимость между информацией и материей доказывается и многими фактами из психологии и физиологии высшей нервной деятельности, к которым мы обратимся ниже.