11. Все повторяется

Попытаемся начертить квадрат с помощью черепахи. Для этого нам хватит двух слов, например ВПЕРЕД и ВПРАВО. Только их следует повторить четыре раза:

 ВПЕРЕД 50 
 ВПРАВО 90 
 ВПЕРЕД 50 
 ВПРАВО 90 
 ВПЕРЕД 50 
 ВПРАВО 90 
 ВПЕРЕД 50 
 ВПРАВО 90 

После их выполнения черепаха должна начертить квадрат с длиной стороны 50 шагов. Если полученная фигура выглядит так:

то в этом виноват ваш монитор. Вы можете скорригировать образ при помощи команды РАЗМЕР, которая изменяет частоту точек на экране по вертикали. Чтобы получился настоящий квадрат, нужно ввести команду

 РАЗМЕР 1 

а затем снова записать команды для вычерчивания квадрата.

Хорошо еще, что мы не взялись рисовать двадцати угольник. Вам, наверное, любопытно, как поступают в таких случаях. Просто-напросто объединяют повторяющиеся последовательности команд в одну команду ПОВТОРИ. В нашем случае команды ВПЕРЕД 50 и ВПРАВО 90 повторяются четыре раза. Их можно объединить следующим образом:

 ПОВТОРИ 4 [ВПЕРЕД 50 ВПРАВО 90] 

Команда ПОВТОРИ удобна, если известно, сколько раз компьютер должен выполнить одну и ту же последовательность команд. Эту последовательность мы заключаем в квадратные скобки, перед которыми следует записать число ее повторений.

Вычертим теперь равносторонний треугольник со стороной в 50 шагов, используя команду ПОВТОРИ. Ясно, что черепаха должна пройти отрезок с длиной в 50 шагов и повернуться на определенный угол. На какой? Мы знаем, что углы равностороннего треугольника равняются 60°. Поэтому записываем:

 ПОВТОРИ 3 [ВПЕРЕД 50 ВПРАВО 60] 

Ах, какая досада! Произошла ошибка. Чтобы понять, в чем тут дело, поставим себя на место черепахи. Проходим сначала 50 шагов, затем поворачиваемся на 60°. Если теперь пойти вперед, то образуется тупой угол. Исправить ошибку нам поможет чертеж (см. рис. 26).

Рис. 26

Очевидно, следует повернуться не на 60°, а на 120°. Поэтому изменим команду так:

 ПОВТОРИ 3 [ВПЕРЕД 50 ВПРАВО 120] 

На сей раз все в порядке!..

А теперь научим компьютер считать до 5 с помощью только двух команд:

СДЕЛАЙ "N 1 
 ПОВТОРИ 5 [ВЫВЕДИ :N СДЕЛАЙ "N :N+1] 
 1 
 2 
 3 
 4 
 5 

Наконец, попробуем "рассмешить" компьютер: ПОВТОРИ 7 [ВЫВЕДИ "ХА]

ХА 
ХА 
ХА 
ХА 
ХА 
ХА 
ХА 

1. Какую фигуру начертит черепаха после выполнения данных ниже команд? Объясните смысл каждой команды.

   СДЕЛАЙ ''СТОРОНА 50 
   СДЕЛАЙ ''УГОЛ 90 
   СДЕЛАЙ "N 4
   ПОВТОРИ :N [ВПЕРЕД :СТОРОНА ВПРАВО .-УГОЛ]
   
   

2. Как нужно изменить первые три команды в упр. 1, чтобы черепаха начертила: а) равносторонний треугольник с длиной стороны 80 шагов ; б) правильный пятиугольник с длиной стороны 40 шагов ; в) правильный шестиугольник с длиной стороны 30 шагов; г) правильный семиугольник с длиной стороны 25 шагов; д) правильный 18-угольник с длиной стороны 20 шагов; е) правильный 36-угольник с длиной стороны 10 шагов?
3. Найдите периметр фигур из упр. 2.
4. Какое расстояние пройдет черепаха при выполнении команды:

   ПОВТОРИ 25 [ВПЕРЕД 4]
   
   

5. Какое расстояние пройдет черепаха при выполнении команд:

   СДЕЛАЙ "S 0 СДЕЛАЙ "N 0
   ПОВТОРИ 10 [СДЕЛАЙ "N :N+5 ВПЕРЕД :N СДЕЛАЙ "S :S+:N]
   
   

   Проверьте ваше предположение при помощи компьютера.
6. Опишите в виде команд, адресованных черепахе, последовательность действий, которые вы совершаете, двигаясь по окружности.
7. Какое расстояние пройдет черепаха при выполнении команд:

   СДЕЛАЙ "S 0
   СДЕЛАЙ "N 1
   ПОВТОРИ 12 [ВПЕРЕД :N СДЕЛАЙ "S :S+:N СДЕЛАЙ "N :N+2]
   
   

   Проверьте ваше предположение при помощи компьютера.
8. Подсчитайте суммы:
   S₁ = 1 + 2 + 3 + … + 36;
   S₂= 1+3 +5 +… + 35;
   S₃= 2 + 4 + 6+… + 36.
   
9. На какой угол повернется черепаха после выполнения команд:

   СДЕЛАЙ "УГОЛ 0
   СДЕЛАЙ "N 1
   ПОВТОРИ 12 [СДЕЛАЙ "УГОЛ :УГОЛ+2*:И СДЕЛАЙ "N :N+1
   ВПРАВО :УГОЛ
   
   

10. Проверьте ваше предположение при помощи компьютера.
11. Приняв, что черепаха выполняет одну команду поворота за 1 с, задайте команды, при выполнении которых черепаха отсчитает одну минуту подобно секундной стрелке часов. Как можно заставить черепаху отсчитать один час, а также одни сутки?
12. Допустим, что при выполнении одной команды перемещения черепаха проходит расстояние между двумя произвольными точками за 1 с. Запишите команду, при выполнении которой черепаха будет двигаться 50 с со скоростью шагов в секунду.
13. Объясните результат выполнения команд:

    БЕЗСЛЕДА ДО -30 (-90)
    СОСЛЕДОМ СДЕЛАЙ "Х (-20)
    ПОВТОРИ 6 [СДЕЛАЙ "Y 2*:Х -30 ДО :Х :Y
    СДЕЛАЙ "X :Х + 10]
    
    

14. Начертите две ломаные, которые задаются следующими таблицами:
    
    
    Какова зависимость между х и y?
    
    Рис. 27
    
    
15. Из 35 спичек образована фигура (рис. 27). Начертите эту фигуру на экране компьютера. Переместите 4 спички на экране так, чтобы образовались 3 квадрата.