Увеличение сложности при развитии

Одно из положений, составляющих методологическую основу этой работы, заключается в следующем: лучше считать, что зигота содержит список команд, говорящий о том, как построить взрослый организм, а не содержит то или иное описание взрослого организма. Поэтому мы сочли более полезным тот подход к проблеме развития, который состоит в построении динамических моделей с эффективными наборами инструкций, а не подход, состоящий в поисках описания, будь то суммарные описания систем или множество преформистских и эпигенетических описаний или более точные описания, такие, какие может дать теория информации (см. гл. 4). Хотя эти инструкции должны привести к одному и тому же результату, это не означает, что в этих инструкциях должен быть полностью обозначен каждый шаг процесса точно так же, как управляющая система не обязана в каждой ситуации заглядывать в длинный список, чтобы узнать, что она должна делать: все ее действия неявно содержатся в ее устройстве, которое может быть очень простым. Если встать на эту точку зрения, то спор между сторонниками преформации и эпигенеза превращается в вопрос о том, насколько простой можно сделать зиготу, или как свести набор инструкций в зиготе к минимуму, сохраняя тот же самый итог развития организма..В главе 5 мы употребили слово "эффективность" для обозначения того, в какой степени мы можем этого достичь.

Такой эффективности, по-видимому, можно достичь многими различными способами, дополняющими и частично перекрывающими друг друга, в числе которых, объединяя некоторые идеи, упомянутые в предыдущих главах, мы можем назвать:

1. То суммирование, которое, видимо, имеет в виду Бёркс (см. выше обсуждение вопроса о самообращении в процессе развития). Например, использование какого-то эквивалента машинного счетчика устранило бы необходимость представлять каждую клетку ткани отдельной инструкцией, как это приходилось делать в моделях с растущими сетями автоматов, хотя в последних и применялась некоторая классификация. Можно использовать, например, механизм пересчета, предложенный в гл. 6, и, вероятно, можно найти много других. Например, Роуз [17] высказал предположение, что размерами может управлять уровень концентрации в системе какого-нибудь ингибитора.

Другой пример из области программирования - использование подпрограмм, позволяющее повторять один и тот же процесс столько, сколько потребуется, не описывая его каждый раз заново полностью, и мы высказали выше предположение, что многие гены, возможно, выполняют ту же функцию (гл. 5).

Однако было бы ошибочно описывать развитие только на языке программ, потому что, если системы, идентичные в том, что касается их входных-выходных зависимостей, представимы в виде списка инструкций и в виде сети, то часто второе представление, в виде сети, в некотором смысле более эффективно, чем первое (вспомним, например, представление сетей Питтса и Мак-Каллока в виде машин Тьюринга, данное Сталом и Гоэном [18]). Каждый автомат из гл. 6 можно было, конечно, представить в виде сети, а не в виде списка команд для машины Тьюринга, и модель от этого, быть может, стала бы эффективнее.

Теперь рассмотрим другой аспект примера управляющей системы, упомянутого выше. В этом случае очень вероятно, что для многих процессов развития важнее, чтобы начался общий процесс, в ходе которого исправлялись ошибки, или чтобы система постепенно совершенствовалась различными способами, чем точное пошаговое описание этого процесса. Таким образом, в яйце могут быть записаны основные направления развития и средства управления ими, возможно, во все более узких пределах, а не исчерпывающий список того, что каждая клетка должна делать. В качестве примера подобной ситуации можно привести пример, на который мы уже ссылались в гл. 5: весь процесс развития морского ежа начинается с того, что первичные клетки мезенхимы стараются прикрепиться к внутренней стенке бластулы; при этом результаты их поисков ограничены устройством стенки так, что прикрепление более вероятно в одних местах, чем в других.

2. Можно использовать взаимодействия внутри системы для такого увеличения или усиления нужного результата, которого нельзя достигнуть иным способом.

Например (на эту ситуацию мы уже ссылались несколько раз), части системы, находящиеся в контакте, могут делать друг друга более сложными. ("Сложность" мы по-прежнему понимаем лишь интуитивно.) В главе 3 эта идея обсуждалась в связи с аналогией между эволюционным процессом (в котором система становится сложнее благодаря взаимодействию со средой) и развитием. В главе 6 эта идея обсуждалась конкретно в применении к вопросу о гистологической дифференцировке как результате осуществления возможностей, заключенных в двух эффективных наборах команд (цитоплазмы и ядра), взаимодействующих между собой некоторым диалектическим образом.

Существует несколько очень простых моделей, демонстрирующих самоусложнение в системах, части которых существенно взаимодействуют между собой. Одна из них - модель, описанная Густафсоном и Вольпертом [19]. Они сказали просто, что, если к неправильному многоугольнику начать применять несложное правило "соедини все точки пересечения", то сложность быстро возрастает. Очень трудно строго определить, что именно понимается под возрастанием сложности в этой ситуации. (Быть может, если бы это удалось сделать, то стало бы гораздо яснее, каким логическим требованиям должна удовлетворять система для того, чтобы быть способной к самоусложнению.) Аналогичное значение имеет замечание Вольперта [20], что игры со складыванием бумаги показывают, как при помощи простых правил могут быстро получаться сложные фигуры.

Другая такая модель описана в недавней, но еще неопубликованной статье Маруяма [21]. В ней, как и во второй модели воспроизведения фон Неймана, пространством служит двумерная квадратная решетка. Каждый квадрат может стать "клеткой" в "ткани". Число различных типов клеток конечно, каждый тип закрашивается своим цветом, и клетки каждого типа воспроизводят только клетки того же самого типа (цвета), чтобы образовать ткань этого типа. Для клетки каждого типа задаются правила, определяющие, как она воспроизводит себе подобную в соседнем квадрате. Например, правило может быть таким: "Если квадрат перед тобой занят клеткой того же типа, что и ты, повернись налево, а если занят клеткой другого типа, повернись направо". Тогда Маруяма показывает, что, если вначале задать небольшое число клеток каждого типа, разбросанных по разным областям решетки так, что они разъединены, можно быстро получить сложные фигуры из клеток.

Конечно, зигота реальных животных состоит только из одной клетки, а не из многих разъединенных клеток, как в этой модели. Но критиковать эту модель сколько-нибудь подробно - неблагодарный труд, поскольку она и не задумана реалистической; скорее она должна просто демонстрировать, как легко можно получить сложность из простого взаимодействия клеток, и это она делает. (Очень похоже на это работает модель Улама, см. главу 3, "Кибернетические модели развития".)

Один из выводов, который Маруяма делает на основании этой модели, таков: "Количество информации, нужное для описания получающейся структуры, гораздо больше, чем количество информации, нужное для задания правил работы и начальных положений клеток. Конечное расположение порождается правилами и взаимодействием между тканями" (курсив Маруяма). Это положение, конечно, совместимо с выводами, сделанными нами раньше. Кроме того, "по готовому результирующему расположению чаще всего невозможно распознать породившие его простые правила, иначе как перебрав все такие наборы правил". Это тоже совместимо с тем положением, что лучший способ попытаться понять сложную развивающуюся систему - это поискать правила, которые могли бы породить, а не ее описания, и что лучший способ поиска таких правил - это забота с динамическими моделями.

3. Развивающийся организм может использовать те физико-механические свойства, которыми он обладает. Например, работа Густафсона и Вольперта показывает (см. гл. 4), что изменения в адгезивных свойствах клетки могут вменить не только ее форму, но при определенных условиях и формы других клеток в других частях той же самой ткани. Теперь можно не описывать и не выражать специальными инструкциями изменения формы всех других клеток в ткани; фактически даже изменение формы исходной клетки можно не описывать: должно быть задано только изменение адгезивных свойств клетки, а все остальное будет следовать из механических свойств ткани. Итак, вообще вместо того, чтобы точно описывать движения и изменения отдельных клеток, организм может "предвидеть" физические последствия тех или иных действий и определять просто эти действия и еще то, что он будет делать с их предполагаемыми результатами.

Это хорошая иллюстрация того общего объяснения, которое Уоддингтон дает возрастанию сложности во время развития: в конечном счете оно определяется "... сложной реакцией на простое воздействие" [22]. Но сейчас трудно говорить о том, как тот процесс изменения формы, о котором говорят Густафсон и Вольперт и который так существенно зависит от материала, из которого сделана система, можно было бы промоделировать с кибернетической точки зрения так, чтобы начать понимать логику подобных процессов развития.

В данный момент представляется много возможностей. Быть может, например, мы должны развить какую-то новую логику, применимую в таких ситуациях; интересно, что именно этому вопросу развития логики, применимой к растущим системам, "Арторга" посвящает много времени и внимания. Например, в сообщении 43 обсуждается вопрос о развитии логики многоместных отношений, важность которого подчеркивает Чарлз Пирс [23]. Наконец, мы должны, видимо, ожидать новых результатов в области построения систем, использующих настоящие органические материалы, как, например, губчатые модели Паска (см. гл. 3). Вир [24] особенно интересуется такими моделями и с оптимизмом смотрит на их будущее.

Ясно, что это захватывающая область изучения, и она, без сомнения, станет центральной для всякой будущей кибернетики развития.

В некотором смысле тот процесс механического изменения формы, на который ссылаются Густафсон и Вольперт, является примером "преформационного эпигенеза". То есть начальное действие предопределено, но его механические последствия имеют иную природу, чем начальное действие, и как таковые не были описаны в, программе. Это приравнивание "предопределения" к "преформации", однако, может вызвать критику со стороны тех, кто придерживается крайней "преформистской" точки зрения и понимает ее так, что результаты развития скорее представлены в зиготе, чем полностью предопределены. Однако даже и в этом случае мы сможем сказать, что такое представление существует, но в сконцентрированном виде.

С этим вопросом связана статья Нагеля "Детерминизм и развитие" [25]. Одно из главных положений этой статьи таково: "Вопрос о том, является ли данная черта системы, проявляющаяся в результате процесса развития "новой" или "неожиданной", должен формулироваться так, чтобы свойство новизны было поставлено в зависимость от какой-то конкретной объясняющей теории" [26]. То есть свойства . системы могут быть лишь отчасти предопределены по отношению к конкретной теории Т, и "... те из ее свойств и закономерностей, которые не могут быть предсказаны с помощью Т,- это свойства и закономерности, неожиданные относительно Т'. Но может быть найдена другая теория Т', ... такая, что относительно V эта система будет детерминированной в отношении ее свойств Р и законов L. Короче говоря, вопрос о том, является ли система детерминированной по отношению к данному множеству ее свойств, должен ставиться относительно какой-то определенной совокупности теоретических предположений" [26].

Это рассуждение убедительно, и оно снова показывает, что эпигенез и предопределенность не обязательно несовместимы. Далее, для будущей кибернетики развития отсюда следует тот вывод, что, возможно, придется построить много различных моделей одного процесса, прежде чем можно будет сказать, что этот процесс понят во всей его полноте. Впоследствии можно будет попытаться объединить различные модели в одну, в которой будет что-то от логики, неявно присутствующей в каждой из сторон процесса. Конечно, отчасти именно этому богатству уровней у различных сторон процесса развития развивающиеся системы обязаны своим увеличением сложности, поскольку они непрерывно имеют в своем распоряжении много возможностей для сложного ответа на простой стимул. И эта всеобъемлющая модель развития точно так же должна будет допускать описание одновременно на нескольких теоретических уровнях. Однако в настоящее время достаточно думать о том, как разложить развитие на его составляющие, не заботясь об их последующем объединении. И поскольку речь идет о стремлении добиться понимания, постольку такое объединение, возможно, и несущественно. В то же время не следует ожидать, что одна простая модель раскроет все тайны данного процесса развития.

В соответствии со всем этим три описанных выше способа, которыми может происходить возрастание сложности, частично перекрываются и могут применяться в одном и том же процессе. Например, адгезионный эффект, описанный Густафсоном и Вольпертом для морского ежа, - это явление взаимодействия в той же мере, как и механическое явление, и служит примером простого первоначального действия, вызывающего сложный ответ. По-видимому, система различными способами управляет этим ответом, и все это хорошо иллюстрирует заявление Маруяма, что при развитии происходит управляемое усиление действий.

Другой вывод, который можно извлечь из всего сказанного в этом параграфе, состоит в том, что взаимозависимость частей необходима для автономного возрастания сложности системы. Это относится и к тому случаю, когда одна часть системы содержит суммарное описание другой, и к тому, когда имеет место "чистое" взаимодействие, и к тому, когда механическая взаимосвязь вызывает увеличение сложности.

Эти замечания немного неопределенны, особенно если учесть, что они в большой мере зависят от того, какой точный смысл вкладывается в слова "сложность", "взаимозависимость", "преформация" и так далее. Но, возможно, они все-таки несколько способствуют уяснению в нестрогом, интуитивном смысле явления возрастающей и предопределенной сложности в процессе развития. Они также наводят на мысль, что заявление Эльзассера о том, что живые организмы отличаются от машины тем, что могут развиваться на основе "неполной информации" [27, 28] (это означает на самом деле, что начальная программа очень эффективна), неубедительно.