В-3. Методы кибернетики

Вряд ли целесообразно излагать все методы кибернетики; их достаточно много, и они подробно будут рассмотрены в последующих разделах книги. Поэтому здесь, будут изложены только основные инженерные методы, применяемые почти во всех разделах кибернетики для исследования большинства кибернетических моделей.

Начиная с АСР и кончая лингвистическими системами управления в кибернетике, при инженерных расчетах и проектировании широко применяют структурные методы (структурные схемы), использующие геометрическое представление системы, т. е. методы или процедуры в виде графа. Структурные методы исследования АСР вытеснили все другие методы. Они используют геометрическое представление системы в виде направленного графа и при структурных преобразованиях применяют правило Мэзона. Их применяют при расчете электрических цепей, электрических машин, электронных схем высокочастотных электромагнитных линий и устройств. Изображение в виде графа применяется в системах массового обслуживания, теории игр, теории детерминированных и вероятностных автоматов, при сетевом планировании, матричных расчетах и, наконец, лингвистических методах анализа и синтеза. Во всех случаях геометрическое изображение в виде графа включает дополнительный участок мышления инженера, помогая ему найти оптимальное решение.

До последнего времени преобладающим инженерным методом расчета систем управления был метод дифференциальных уравнений, который применительно к АСР был трансформирован в частотный структурный метод. Применение этого метода обусловливалось тем, что в центре внимания научно-технической мысли были системы управления, поведение которых достаточно хорошо описывалось аппаратом дифференциальных уравнений. Это - системы типа наведения ракеты, управления антенной: При управлении большими системами (промышленным предприятием) также применялся аппарат дифференциальных уравнений, однако здесь он, как правило, плохо описывал явления и мало помогал при расчете и проектировании. Поэтому для описания таких систем метод дифференциальных уравнений был заменен топологическим методом с использованием алгебры, логики, теории графов и комбинаторного исчисления. Это дало, в частности, в сетевых методах планирования возможность учитывать отдельные дуги (работы) и в то же время получить обобщенные характеристики всей системы, такие как минимальный разрез, максимальный поток, минимальное дерево и пр.

Такое положение способствовало развитию и популярности в кибернетике методов так называемой дискретной математики, которая не использует таких понятий непрерывной математики, как непрерывность, дифференцируемость. Вопрос о диалектическом взаимоотношении непрерывной и дискретной математики, об отдельных исторических этапах интенсивного развития одних и замедленной эволюции других ее методов неоднократно обсуждался. Интенсивное внедрение кибернетики и ЦВМ в различные области науки и техники оказало влияние и на такую фундаментальную науку, как математика, инициировав развитие дискретных методов исследования. Очевидно, что современные высокие темпы научно-технической революции требуют включения в общематематическую подготовку инженеров разделов дискретной математики.

Уже в первых АСР применялся принцип обратной связи, который в дальнейшем перерос в методы самонастройки, самоорганизации и самоусовершенствования. Так, при распознавании образов (печатных букв) с помощью специализированных вычислительных машин или вычислительных сред используется режим обучения с учителем и без учителя, в обученной машине предусматривается возможность дообучения, т. е. режим самоусовершенствования, самонастройки. Проблемы обучения (настройки) лингвистической математической среды семантике (правилам построения правильных решений) аналогичны обучению человека в учебных заведениях.

Как пример самонастраивающихся алгоритмов интересен проблемно-ориентированный язык АЛГОС [Л. 16], который относится к списочно-логическим языкам. При решении задач с его помощью оптимальный алгоритм формируется в зависимости от исходных данных. Так, если решается система линейных алгебраических уравнений, алгоритм учитывает нулевые коэффициенты в уравнениях. Успешно использует методы самонастройки теория автоматического регулирования. Одна из идей самонастройки заключается в том, что на специализированной вычислительной машине моделируется предполагаемый процесс управления в ускоренном масштабе времени (в несколько раз более быстром, чем реальный процесс управления). Благодаря этому удается путем многих пробных моделирований каждый раз выбирать закон управления. В большинстве других систем определяется экстремальное значение отдельных показателей качества работы и система выводится на этот экстремум.

Различают два типа самонастраивающихся систем: аналитические, в которых система настраивается на оптимальные параметры, полученные аналитически по характеристике сигналов, и поисковые, в которых экстремум неизвестен и система выводится на экстремальные значения путем последовательности пробных шагов.

Для обоих типов систем важно определить экстремум функционала и функции, т. е. отыскать глобальный максимум среди локальных экстремумов. Поэтому кибернетика уделяет такое большое внимание различным методам оптимизации. В классическом вариационном исчислении, в основе которого лежит метод Эйлера - Лагранжа, и его дальнейших развитиях в плане динамического программирования и принципа максимума определяется оптимальная функция управления, которая придает функционалу, в виде которого записан критерий оптимальности, экстремальное значение. Другую группу составляют методы отыскания экстремума функции. Они позволяют определять значения переменных, обращающих в минимум или максимум некоторую функцию, и составляют основу методов математического программирования, которые интенсивно развивались в последние годы под влиянием кибернетики.

Но никакая математическая или кибернетическая модель реальной системы не может полностью отразить все свойства и особенности, неизбежны искажения и упрощения. Кроме того, как уже указывалось, математическое описание многих реальных систем настолько сложно, что не поддается аналитическим расчетам, и приходится прибегать к моделированию на ЦВМ. Поэтому одним из основных методов кибернетики стал метод моделирования процессов управления на ЦВМ. Для этого разработаны специальные проблемно-ориентированные языки моделирования, такие как СИМУЛА, САМСКРИПТ, СЛЕНГ и др., а также информационно-программные средства общения человек - машина, включающие языки-диалоги, и технические средства общения типа дисплей, использующие электронно-лучевые трубки.