Новости    Библиотека    Байки    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

Список обозначений по главе IV

Для большинства излагаемых критериев оптимизации признаков удобно рассматривать три пространства:

X - I - мерное пространство исходного описания образов;

Y - I - мерное пространство, в котором внутриклассовая дисперсия учебных выборок всех образов нормирована;

Y - полное I-мерное пространство при знаков;

Ỹ - сокращенное J-мерное (J<I) пространство признаков;

x(x1, . . ,xi,. . . xI) - вектор-реализация в I-мерном пространстве исходного описания X;

xqn(xqn1,....,xqnI) - n-я реализация g-го образа в пространстве исходного описания (g = 1, 2,......, Q);

q(x̄q1 ,. . ., x̄qI) - центр тяжести q-го образа в пространстве исходного описания;

UT = Λ-1/2АТ - линейное преобразование, нормирующее (в среднем но всем образам) дисперсию реализаций образа но любой произвольной оси vH;

vн - произвольный нормированный вектор в пространстве V = UTX;

vqn = UTxqn - n-я реализация g-го образа после нормирующего преобразования UT;

q = UTqn - центр тяжести образа после нормирующего преобразования UT;

zqp = v̄q - v̄p -вектор, соединяющий центры тяжести образов g и р в пространстве V = UTX;

v0q = v̄q - v̄ - центрированный вектор v̄q;

βj - j-й признак в пространстве V, (||βj|| = 1, 7 = 1,2,....,I);

δj - целочисленная переменная, принимающая значение 0 или 1 в зависимости от того, исключается или остается i-й признак;

wj-j-й признак в пространстве Y = WTX;

WT - матрица линейного преобразования исходного пространства X в полное пространство признаков Y (той же размерности, что и исходное).

Строки wj матрицы WT являются признаками. Первые J строк матрицы WT образуют матрицу W̃T, которая отображает I-мерное пространство исходного описания X в сокращенное J-мерное пространство Ỹ;

Вт - матрица линейного преобразования пространства V, в котором нормирована внутриклассовая дисперсия, в полное пространство Y = BTV.

Строки βj матрицы Вт являются признаками в пространстве V. Первые J строк матрицы Вт образуют матрицу ВT, которая отображает I-мерное пространство V в сокращенное J-мерное пространство признаков Ỹ;

d - заданная величина метрической разделимости образов, которая для различных критериев оптимизации признаков может иметь и статистический и детерминистский смысл. Эта величина может измеряться в различных метриках рассматриваемых пространств X, V, Y, Y. В частности, d̄2 - заданная величина среднеквадратичной ошибки;

d0 - заданная величина порога метрической разделимости центров тяжести образов;

d*0 - заданная величина порога метрической разделимости реализаций учебных выборок различных образов.

предыдущая главасодержаниеследующая глава





Пользовательский поиск


Диски от INNOBI.RU




© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://informaticslib.ru/ "InformaticsLib.ru: Информатика"