Новости    Библиотека    Байки    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

Приложение 4. V. Алгоритм нахождения дополнительных признаков

Дополнительные признаки ищутся для тех реализаций, расстояние между которыми в сокращенном J-мерном пространстве признаков, найденном для разделения центров тяжести, меньше d*0. Введем следующие обозначения:


признаки, найденные для центров тяжести, в координатах пространства


Первые J признаков {βj} обеспечивают разделимость центров тяжести с заданным порогом d̄2;


дополнительные признаки

в координатах пространства


найденные для не разделившихся реализаций. Первые К признаков {χj} обеспечивают разделимость этих реализаций с заданным порогом d̄*2,

t = 1, . . ., Т - индекс, соответствующий номеру нары реализаций различных образов, не разделившихся в J-мерном базисе {βj} с порогом d*0.

Формально задача нахождения дополнительных признаков может быть записана следующим образом.

Найти систему векторов {χj}, минимизирующую функционал


при ограничении

(4.V.1)

где zt - вектор, соединяющий t-ю пару реализаций образов, расстояние между которыми в J-мерном базисе {βj} меньше d*0.

1. Совершить преобразование массива учебной выборки в полное J-мерное пространство признаков, найденных по взвешенному дискриминантному критерию для центров тяжести образов

(4.V.2)

2. Вычислить взвешенную матрицу ковариации Kz для реализаций, не разделившихся с порогом d0*, в подпространстве J первых признаков {βi}, найденных для центров тяжести,

(4.V.3)

Для вычисления матрицы Кz предлагается следующий алгоритм.

2.1). Построить J-мерный габаритный эталон в метрике с для q-го образа (q = 1,...., Q - 1). Координаты габаритного эталона находятся по формуле

(4.V.4)

2.2). Вызвать массив образа


2.3). Проверить, попадает ли m-я реализация (m = 1, ... . . ., Np) образа р внутрь габаритного эталона образа q.

Реализация не попадает в габаритный эталон образа q, если

(4.V.5)

хотя бы для одного i = 1, . . ., J.

2.4). Если реализация ypm не попадает в габаритный эталон, перейти к пункту 2.9. В противном случае выполнять пункт 2.5.

2.5) . Вычислить расстояние* в J-мерном подпространстве от реализации ypm. попавшей в габаритный эталон образа q, до реализации yqn

(4.V.6)

2.6) . Если


перейти к пункту


перейти к пункту 2. 7.

2.7) . Вычислить для данной пары реализаций

(4.V.7)

Т - количество обращений к пункту 8.

2.8) . Перейти к пункту 2.5 (цикл по n ≤ Nq);

2.9) . Перейти к пункту 2.4 (цикл по m≤Np);

2.10) . Перейти к пункту 2.2 (цикл по р ≤ Q);

2.11) . Перейти к пункту 2.1 (цикл по q ≤ Q - 1).

* (Если желательно получить систему признаков, обеспечивающую одномерные свойства разделимости, то )

3. Вычислить матрицу ортогонального преобразования Ст, которая диагонализирует матрицу Кz

(4.V.8)

4. Переупорядочить собственные векторы χTj, (строки матрицы Ст) в соответствии с величинами собственных чисел


5. Выделить матрицу С̃т, соответствующую первым К собственным числам Δj*, где К находится согласно (4.1. 14).

6. Составить матрицу признаков*T, первые J строк которой находятся согласно (см. приложение 4. IV).

(4.V.9)

а строки начиная с J + 1 до К находятся согласно

(4.V.10)

* (В случае построения решающего правила в метрике l2 следует произвести ортогонализацию векторов {βi}, (i = 1, . . ., J) и {χj}, (j = 1,....,K))

предыдущая главасодержаниеследующая глава





Пользовательский поиск


Диски от INNOBI.RU




© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://informaticslib.ru/ "InformaticsLib.ru: Информатика"