Приложение 4. VI. Алгоритм нахождения предварительного преобразования исходного описания весьма высокой размерности

Требуется найти предварительное преобразование исходного описания весьма высокой размерности в пространство меньшей размерности, в котором расстояния между центрами тяжести образов оставалось больше некоторого d₀, а расстояния между реализациями больше некоторого

1. Найти центры тяжести образов в исходном пространстве

(4.VI.1)

2. Найти векторы, соединяющие центры тяжести образов

(4.VI.2)

Совокупность векторов {z_s} образует список векторов.

3. Найти квадраты норм векторов (z_s)

(4.VI.3)

Совокупность чисел

образует список норм.

4. Найти вектор z_s, соответствующий минимальному элементу в списке норм

и нормировать его. Найденный нормированный вектор является первым признаком, который обозначим как β₁.

5. Найти сумму квадратов скалярных произведений

(4.VI.4)

Совокупность чисел {l²_sk} образует список проекций векторов {z_s} на k-мерное подпространство. (Первый раз при выполнении пункта 5 k = 1.)

6. Вычеркнуть из списков норм, векторов и проекций те элементы, для которых

(4.VI.5)

Найти в оставшемся списке вектор, соответствующий минимальному вектору в списке норм

ортогонализировать его относительно вектора β₁ и нормировать. Найденный ортонормированный вектор является вторым признаком, который обозначим как β₂.

8. Для нахождения векторов

повторять процедуру пунктов 5-7 до тех пор, пока список норм пе будет исчерпан.

Метод нахождения дополнительных признаков, обеспечивающих разделимость реализаций образов, эквивалентен процедуре нахождения признаков для центров тяжести.

Для сокращения перебора, как и в приложении 4.V, используется процедура габаритных эталонов.