Новости    Библиотека    Байки    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

Приложение 6. VII. Дополнительная минимизация числа признаков методами нелинейного программирования (постановка задачи)

Пусть в J-мерном пространстве найденных признаков с базисом


для образов q1 ,. . ., ql найдены эталоны в виде J-мерных эллипсоидов с осями, параллельными направлениям базисных векторов.

Требуется для m-го эталона образа ql найти подпространство


образованное минимальным числом базисных векторов исходного пространства Ỹ, в котором бы в m-й эталон образа ql не попадало бы ни одной реализации образа q̄l.

1. Производится линейное преобразование (сжатие) пространства признаков, такое, чтобы в преобразованном пространстве всем эталонам образа ql соответствовали гиперсферы в обобщенной метрике Минковского:

(6.VII.1)

где αql - диагональная матрица линейного преобразования сжатия, найденная для выборки образа ql.

При этом границы те-го эталона образа определяются выражением

(6.VII.2)

где zi - значение i-и координаты произвольной точки z; zqlmi- значение i-й координаты центра m-го эталона образа ql; Rqlm - "радиус эталона" (радиус эталонной гиперсферы).

2. Расстояние между проекцией m-й гиперсферы образа ql и проекцией реализации выборки образа q̄l на подпространство


определяется выражением

(6.VII.3)

где

(6.VII.4)

Для минимизации числа первичных признаков требуется найти такую совокупность δi, которая минимизирует линейную форму

(6.VII.4)

при условиях

(6.VII.5)

Уравнения 6. VII. 4 и 6. VII. 5 являются канонической записью задачи нелинейного программирования с целочисленными решениями.

предыдущая главасодержаниеследующая глава





Пользовательский поиск


Диски от INNOBI.RU




© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://informaticslib.ru/ "InformaticsLib.ru: Информатика"