Математика и жизнь

Задумывались ли вы над тем, что вся ваша жизнь, с юных лет до глубокой старости, связана с математикой?

Люди строят машины и электростанции, разыскивают полезные ископаемые, с огромной скоростью пересекают континенты и океаны, проникают в тайны атома, штурмуют вселенную, подчиняют себе невидимое и неслышимое. Во всех этих делах им всегда помогает математика.

Разнообразные математические закономерности отображают процессы в живой и неживой природе. Они спрятаны за длинной вереницей чисел. Числа воплощены и в предметах, которыми мы ежедневно пользуемся.

Вы держите в руках книгу - и ее путь отмечен вереницей чисел. В них - количество бумаги, труд людей, участвующих в создании книги, деньги, уплаченные вами за нее. Эти числа проникли в планы производства, в бухгалтерские балансы; они слились с миллионами других чисел, охватывающих все области народного хозяйства.

Что же такое математика, эта вездесущая наука? Такой вопрос легко задать, но, к сожалению, очень трудно на него ответить.

Одно из величайших достижений, оказавшееся краеугольным камнем математики, относится к самой глубокой древности. Кто-то на заре истории открыл числа. Кто был этот гений? Попробуйте на миг встать на его место.

Перед вами группа разных хижин, одна из них - склад запасов, другая - место собрания племени, третья - обычное жилище. А вот другая группа. Но только она состоит из трех разных домашних животных. Что у нее может быть общего с группой хижин? Сейчас ответить не трудно - одинаковое число тех и других. Но тогда только гений мог ответить на такой вопрос! Таким гением был, конечно, не один человек, а поколения людей.

История развития математики тесно связана с развитием человеческого общества. Оно ставило перед математикой все новые и новые задачи. Их решение невозможно без создания теоретических основ математики, без создания могущественного математического аппарата.

Современная математика достигла необычайно высокой степени развития. Оно неустанно продолжается во всех направлениях. Математика растет в высоту - на почве ее старых теорий, за которыми стоят столетия, если не тысячелетия, возникают все новые и новые проблемы. Она растет в ширину - постоянно проникает во все сферы деятельности человека. И, наконец, она растет в глубину, ибо непрерывно совершенствуются методы и общие принципы ее построений.

Но долог и утомителен путь, который ведет от сложнейшего уравнения математики к конкретному числу, к числу, выражающему скорость проектируемого ракетного самолета, к числу сантиметров диаметра вала сверхмощной турбины, к числу баллов шторма, надвигающегося на корабль, и ко многим другим конкретным числам.

Этот путь - десятки и сотни однообразных ступеней. По ним движутся вереницы чисел, направляемые рукой вычислителя. Десятки миллионов операций с числами нужно проделать, чтобы метеоролог мог правильно предсказать погоду. Много миллионов вычислений требует составление ведомости зарплаты рабочим и служащим крупного промышленного предприятия. Огромную работу проводит армия вычислителей, обслуживающих науку, технику, экономику.

И если бы математики не позаботились о совершенствовании методов вычислений и совместно с инженерами не создавали разнообразные средства для их механизации, то, наверное, не меньше одной четверти человечества должно бы непрерывно заниматься утомительным вычислением.

Выдающиеся математики знали: без хорошо разработанной техники вычисления все огромное здание теоретической математики может превратиться в гигантскую изолированную башню. Запертые в ней абстрактные теории были бы обречены на медленное угасание. Животворная связь теоретической математики с практикой, осуществляемая через вычислительную математику и вычислительную Технику, помогает человеку в его практической деятельности и двигает вперед математическую науку.

Сократить путь от сложных математических уравнений до конкретного числа, ускорить движение чисел со ступеньки на ступеньку и освободить человека, проводника чисел, от утомительной работы - вот постоянный девиз творцов вычислительной математики.