Вычислительный центр в пустыне

"Эта светоносная могила, это славное место мученичества, этот благоухающий сад, эта недосягаемая гробница есть место последнего успокоения государя, нисхождением которого услаждены сады рая, осчастливлен цветник райских обителей, - он же прощенный султан, образованный халиф, помогающий миру и вере, - Улугбек-султан, - да озарит Аллах его могилу!.."

Так гласит надпись на древнем таджикском языке, высеченная на надгробной плите могилы Улугбека - внука "владыки мира, железного хромца" Тимура.

На окраине Самарканда, древней столицы восточного государства Тимура, и сейчас возвышается величественный памятник етарины - мавзолей Гур-и-Мир, усыпальница Тимуридов.

Изумительное по красоте здание увенчано изящным ребристым куполом с тонким орнаментом. В центре обширного склепа выделяется надгробие из черного нефрита. На нем надпись: "Это могила султана мира, эмира Тимура Гурагана". В южной нише склепа похоронен его внук.

На окраине Самарканда и сейчас возвышается мавзолей Гур-и-Мир

В 1941 году при вскрытии места погребения Улугбека под плитой был обнаружен каменный саркофаг. В нем лежал скелет, завернутый в богатые ткани. Череп был отделен от туловища.

Это были останки правителя Самарканда Улугбека. Выдающийся астроном и вычислитель средневековой эпохи, создатель первого вычислительного центра погиб трагической смертью.

С берегов Средиземного моря мы перенеслись в сердце Средней Азци. Почти десять веков отделяют нащ рассказ от предыдущих страниц. Это были века застоя науки" в Европе.

С начала VI века нашей эры, когда творчество греческих математиков прекратилось, и до XV века развитие математики в Европе фактически приостановилось. Господствующее положение заняла христианская церковь. Церковники относились враждебно ко всяким наукам, в том числе и к математике. Дело дошло до того, что византийский император Юстиниан поместил в кодексе законов 529 года специальный раздел: "О злоумышленниках, математиках и тому подобных". В нем говорилось: "Само же достойное осуждения искусство математики воспрещается совершенно". Тех, кто пытался заниматься математикой, подвергали гонениям. По решению церковных судилищ - инквизиции - многие ученые кончали жизнь на кострах.

"Великий инквизитор" Торквемада, отличавшийся звериной жестокостью, послал на костер испанского математика Вальмеса за утверждение, что он решил уравнение четвертой степени.

Как объявил Торквемада, это "по воле бога недоступно человеческому разуму".

Конечно, такое отношение не могло способствовать развитию математики. Наоборот, оно привело к тому, что ученые Европы в те времена даже перестали понимать труды своих предшественников.

Но то, что было создано математиками в древности, все же не погибло. Их научное наследие было творчески воспринято арабами.

Со второй половины VII века арабы вели завоевательные войны и захватили обширные территории с большими культурными центрами. Оживленная торговля, мореходство и военное дело требовали астрономических и математических знаний.

Арабы перевели на свой язык многие научные труды греческих ученых. Поэтому большинство древних математических работ дошло до нас только в арабских переводах.

Интересно, что и до сих пор иногда находят в старинных арабских рукописях неизвестные работы греческих математиков.

В начале нашего тысячелетия важнейшими центрами научной жизни в восточных частях арабских владений становятся среднеазиатские города - Самарканд, Хорезм, Бухара. Здесь во всем блеске расцветает математическая мысль.

До сих пор во всем мире с уважением произносят имена Авиценны (Ибн Сина из Бухары), и Омара-Хайама из Хорасана. Знаменитый медик и великий поэт были выдающимися мыслителями и крупными математиками.

В математическом термине "алгоритм" увековечено имя математика Мухаммеда ал-Хорезми. Все дальнейшее содержание нашей книги связано с этим понятием, и мы не раз еще к нему вернемся.

Много интересного и увлекательного можно было бы рассказать о славной плеяде ученых, творивших во времена далекого расцвета среднеазиатской культуры.

Но мы продолжим историю внука "железного хромца".

В XIV веке в Средней Азии под владычеством грозного Тимура образовалось огромное государство. Оно простиралось от Дели до Дамаска, от Аральского моря до Персидского залива.

Около Самарканда Улугбек создал лучшую в то время обсерваторию

В 1393 году Тимур предпринял большой пятилетний поход против Ирана. По установившемуся тогда обычаю двор Тимура сопровождал его во всех походах. Среди придворных были и его младший сын Шахрух с женой. В походной палатке в один из неизвестных нам дней 1394 года у них родился сын. Его назвали Мухаммед Тарагай. Впоследствии он был прозван "Улугбеком" (великим князем). Прозвище стало его именем.

После смерти Тимура семнадцатилетний Улугбек стал полноправным правителем Мавераннахреского государства с центром в городе Самарканде.

Улугбек не стремился прославить свое имя войнами. Просвещеннейший человек своего времени, он любил науки и искусство, и при нем Самарканд превратился в культурный и научный центр всей Средней Азии. Улугбек построил много школ, а около Самарканда им была создана лучшая в то время обсерватория. В ней под руководством самого Улугбека образовался астрономический и математический центр. Он объединил многих выдающихся узбекских математиков.

Обсерватория была хорошо оборудована астрономическими приборами и инструментами. Улугбек и его ученики проводили многочисленные наблюдения, занимались математическими исследованиями и выполняли обширные вычислительные работы.

Были созданы таблицы летосчисления для различных календарей, принятых в то время у восточных народов. Таблицы, на составление которых затратили много труда, позволяли быстро и точно определять время того или иного события. С их помощью можно расшифровывать запутанные даты, часто встречающиеся в различных восточных памятниках и документах.

В обсерватории Улугбека были хорошо организованы длительные астрономические наблюдения. Их результаты привели к удачному решению некоторых задач практической астрономии и теории движения планет. Здесь же были составлены разнообразные каталоги звезд.

Выдающимся событием в истории развития вычислительной математики явилось создание Улугбеком и его учеником Гияс-ад-Дином Джемшидом (аль-Кащи) тригонометрических таблиц.

Вычисляя таблицы синусов, Гияс-ад-Дин нашел, что синус одного градуса равен 0,017452406437283571.

Сколько остроумия и упорного труда вложил в решение" этой задачи выдающийся самаркандский математик! Даже в наше время вычисление синуса с такой огромной точностью дело трудное и кропотливое.

"Вычисление синусов и тангенсов,- указывает Улугбек в пояснении к своим таблицам, -основано на синусе в один градус. До сих пор никто еще не определял его убедительным путем; все ученые сознаются, что они могли это сделать только наглядно, полагая, что так можно достигнуть достаточного приближения. Мы же, с помощью бога, пошли по (другому) пути -доказательного метода -и составили особый труд, в котором даем решение этого сложного вопроса; затем мы составили наши таблицы синусов, полученных на основе упомянутого способа".

В заключение Улугбек говорит: "Мы привели в таблицах тангенсы (называемые Улугбеком "первыми тенями"), вычисленные так же, как и синусы, по минутам до 45°, а от 45° до 90° - только на каждые 5 минут. В другой таблице заключаются вычисления котангенсов ("вторых теней") по градусам".

О той точности, с которой самаркандским математикам удалось вычислить тригонометрические таблицы, лучше всего свидетельствуют сопоставления полученных ими результатов со значениями синусов, вычисленными учеными наших дней, вооруженными современными средствами.

Ученик Улугбека, Гияс-ад-Дин Джемшид в своих книгах приводит вычисления с поражающей даже сегодня точностью. Он находит, например, отношение длины окружности к радиусу, то есть число 2 гс, с шестнадцатью знаками после запятой. Для этого он вычисляет сторону правильного многоугольника, увеличивает число его сторон, постепенно приближаясь к окружности. Так он дошел до многоугольника с 800 355168 сторонами!

Попробуйте хотя бы мысленно представить себе такой многоугольник!

Джемшид на 175 лет раньше, чем в Европе, вводит понятие о десятичных дробях, без которых немыслимы современные математика и техника.

А теперь представьте себе многоугольник с 800 355 168 сторонами!

Математическая и астрономическая школа Улугбека дала не только отдельных талантливых вычислителей. Впервые в истории здесь вычислительные работы проводились большим коллективом ученых. Масштабы этой работы и ее результаты дают полное основание называть обсерваторию Улугбека первым в мире вычислительным центром.

Передовые идеи и выдающиеся научные достижения Улугбека в астрономии подрывали догмы религии, вызывали к себе ненависть со стороны шейхов и самаркандских дервишей.

Сорок лет длилось правление Улугбека. Много раз за это время выступали шейхи против своего правителя. Они обвиняли его в нарушении законов шариата - мусульманского религиозного учения - и восстанавливали против Улугбека других среднеазиатских правителей.

Наконец им удалось поднять против Улугбека одного из его сыновей - Абд-аль-Лятифа.

Осенью 1449 года около Самарканда Абд-аль-Лятиф нанес поражение войскам отца. Начальник Самарканда не впустил Улугбека и его приближенных в город, закрыв ворота.

Улугбек попытался вступить в переговоры с сыном. Но Абд-аль-Лятиф, окруженный злейшими врагами Улугбека, встал на путь гнусного преступления. Он решил раз и навсегда избавиться от отца.

По совету духовенства Улугбеку было предложено отправиться в Мекку "замаливать свои грехи".

Небольшой караван Улугбека направился в святой город. Темной ночью паломники были остановлены посланными вдогонку всадниками. Среди них находился некий Аббас, отец которого якобы был убит по приказанию Улугбека.

Аббас и его спутники связали застигнутого врасплох знаменитого ученого. Преступники торжествовали. Они зажгли факелы и потащили Улугбека к реке.

Медленно двигалась странная процессия - пленный владыка и озверевшие всадники, направляемые сыном обреченного на смерть великого князя.

На берегу тающая во мраке группа людей остановилась. Все расположились около зажженного факела. В середину вышел человек. Это был Аббас. Взмахнув мечом, он отрубил голову Улугбеку.

Так на пятьдесят шестом году жизни был предательски убит всемирно известный ученый. Только тихая река да ветер были безмолвными свидетелями смерти выдающегося астронома и математика, основателя величайшей в те времена обсерватории и первого в мире вычислительного центра.