Перед скачком

Триста лет неустанно трудится "служанка всех наук" - математика. Непрерывно растет славная когорта математиков, штурмующих неприступные бастионы науки и техники. Быстро увеличивается армия людей, выполняющих утомительные вычисления, неизбежно сопровождающие триумфальное шествие математики.

Можно с уверенностью сказать, что за всю долгую историю жизни человечества было произведено меньше вычислений, чем за последние сто лет. Но за последнее десятилетие вычислялось намного больше, чем за все предыдущее столетие.

Несколько веков назад практические задачи сводились к решению двух-трех алгебраических уравнений первой степени. А чтобы рассчитать сложное инженерное сооружение или разветвленную электрическую сеть, нужно решать системы из многих десятков уравнений. Эксплуатация мощного нефтяного месторождения требует решения уже системы из тысячи и более уравнений.

Всего лишь восемь арифметических действий нужно произвести при решении двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. При всем несовершенстве древних методов счета вряд ли такая задача могла отнять более получаса.

Для решения системы из ста уравнений нужно выполнить около миллиона арифметических операций, а при решении системы из тысячи уравнений их число достигает миллиарда.

Сто поколений вычислителей должны были бы трудиться, чтобы решить систему из тысячи уравнений первой степени

Попытаемся представить себе грандиозный объем этой вычислительной работы.

Человек с помощью карандаша и бумаги способен за рабочий день произвести не более пятисот арифметическим действий. Значит, ему нужно затратить около шести лет на решение системы из ста уравнений со ста неизвестными. И сто поколений вычислителей на протяжении 5 тысяч лет должны были бы неустанно трудиться над решением системы из тысячи уравнений первой степени.

Немудреные вычисления делал владелец ремесленной мастерской, когда рассчитывался с рабочими или с соседом за купленные у него товары. Но когда появились огромные фабрики и заводы с тысячными армиями рабочих, то уже сотням бухгалтеров и счетоводов пришлось трудиться для расчетов с другими предприятиями, для определения стоимости продукции, для контроля экономической деятельности и для расчета заработной платы каждому рабочему.

Немало времени затратили многие выдающиеся математики на утомительные вычисления в поисках новых путей в математике и для проверки результатов своих исследований.

Мы уже рассказали о научном подвиге Непера и Бригга - создателей первых таблиц логарифмов. Они большую часть своей жизни отдали вычислительному труду. Но история математики хранит много других ярких примеров самоотверженных вычислений.

"Сколько раз в продолжение сорока лет я ни пытался развивать теорию Луны и определять на основании законов тяготения ее движения, всякий раз возникали такие трудности, что мне приходилось прерывать работу и дальнейшее исследование.

Точное и совершенное познание движения Луны, на основании которого можно было бы составить астрономические таблицы, точнейшим образом согласующиеся с истиной, сопряжено с такими трудностями, что представляется превосходящим силы человеческого ума...

Без сомнения, наибольшая трудность сводится к решению знаменитейшей задачи о движении трех взаимно притягивающихся тел".

Таким сетованием на трудности вычислений начал работу "Теория Луны" петербургский академик Леонард Эйлер, современник и друг Ломоносова.

Но Эйлеру все же удалось, хотя и приближенно, решить эту задачу. Сделанные им расчеты занимают около пятисот страниц очень большого формата. Великий ученый затратил на титаническую работу много лет, несмотря на то, что вычислял с необыкновенной легкостью и быстротой.

Вычислительная работа была стихией Эйлера. Изящество математических исследований было доведено у него до высшей степени совершенства. Всякий физический вопрос, которым занимался Эйлер, он старался привести к вычислению. Недаром, когда ученый умер, современники воскликнули: "Итак, Эйлер перестал жить и вычислять!"

Утомительные вычисления отняли много лет жизни и у другого ученого - величайшего математика XIX века Фридриха Гаусса. В нем сочетались гениальность открывателя нового с трудолюбием прекрасного вычислителя.

Вычислительные способности у будущего математика обнаружились еще в самом раннем детстве. Трехлетний Гаусс помогал отцу, владельцу ремесленной мастерской, рассчитываться с клиентами.

В многолетней жизни Гаусс нередко использовал свой блестящий талант вычислителя. Он свободно погружался в ясный для него мир цифр, где никогда не чувствовал никакой неопределенности. И многие из его гениальных математических творений были созданы в результате огромной вычислительной работы. Он считался виртуозом вычислительного искусства.

Какую огромную помощь могли бы оказать Эйлеру, Гауссу и многим другим математикам даже самые простые вычислительные машины! Сколько драгоценного для науки времени было бы освобождено у ученых, сколько новых выдающихся математических открытий они бы совершили!

Вычисления для метания камней катапультой Архимед делал палочкой на песке

Но вычислительная техника того времени была еще очень примитивна. Основным средством ускорения вычислений в научных исследованиях и для инженерных расчетов служили разнообразные таблицы. Бухгалтеры и счетоводы считали на русских и китайских счетах.

А объем вычислительных работ все возрастал. И таблицы уже мало помогали. Разве легче было ученому, когда таблица вдвое сокращала труд, на который нужно было затратить двести лет? Все равно жизни на вычисление не хватало.

Нужны были новые, более эффективные средства, ускоряющие вычисления.

Уже в середине XVII века математик Паскаль, а затем Лейбниц изобрели первые счетные машины. Но фабричное производство простейших счетных машин - арифмометров началось только в XIX веке.

Затем появились более совершенные механические и электромеханические счетные машины, разнообразные математические приборы и инструменты.

Но все стремительнее и стремительнее темпы научного и технического прогресса. Творческий гений человека стал одерживать одну победу за другой над таинственными законами природы.

И все сложнее и сложнее становится математический аппарат. Уже настолько усложняются математические уравнения и формулы, что медлительные механические и электромеханические счетные машины не в силах справиться с десятками и сотнями миллионов арифметических операций, которые стоят на пути к результату.

Вот почему задерживаются решения важнейших проблем физики, механики, радиотехники, экономики и развитие самой математики, задерживается создание новых совершенных машин.

Вереницы чисел, словно гигантская плотина, сдерживают прогресс.

Здесь уже не помочь полумерами. Двукратное, пятикратное, десятикратное увеличение скорости счета мало что дает. Нужны совершенно новые машины, заменяющие труд сотен и тысяч вычислителей. Нужен гигантский скачок в развитии вычислительной техники!

И он был совершен! Совершен немногим более десяти лет назад, когда появилась первая быстродействующая автоматическая электронная вычислительная машина.