"Тираническая любовь" и арифметическая машина

3 апреля 1639 года один из парижских театров был переполнен. Шла трагикомедия Скюдери "Тираническая любовь".

Могущественный кардинал Ришелье, фактический правитель Франции при короле Людовике XIII, решил развлечься. Ему пришла фантазия, чтобы представление давала специально отобранная любительская группа молоденьких девушек.

Спектакль удался. Особенно блистала в этот день юная Жакелина. Она всех покорила обаянием и красотой, а ее сценические способности то и дело вызывали бурное одобрение знатных зрителей и даже самого кардинала. После спектакля он прошел за кулисы, чтобы выразить актрисе свое восхищение. Жакелина, потупив взор, подошла к кардиналу и неожиданно продекламировала:

- Не изумляйтесь, несравненный Арманд, что я так плохо удовлетворила вашему слуху и зрению. Моя душа находится под влиянием мучительной тревоги. Чтобы сделать меня способной нравиться вам, возвратите из изгнания моего несчастного отца; спасите невинного! Этим вы возвратите свободу моему духу и телу, голосу и телодвижениям.

Изумленный, вконец очарованный кардинал Ришелье поднял девочку и, не дав ей договорить, несколько раз поцеловал.

- Дитя мое, я сделаю для вас все, что вы хотите.

Этот случай, как ни странно, послужил поводом к тому, что через три года была изобретена арифметическая машина, в появлении которой уже давно возникла необходимость.

Дело в том, что Жакелина была младшей сестрой Блеза Паскаля, впоследствии знаменитого ученого.

Юный Паскаль никогда не посещал школы. Всем наукам его обучал отец, Этьен Паскаль, - высокообразованный человек и хороший математик. В доме Паскаля регулярно собирались ученые, читались научные сочинения.

Этот небольшой кружок и был началом знаменитой Парижской Академии.

Маленький Паскаль все время находился в обстановке научных споров и обсуждений. Смышленый и любознательный мальчик очень рано проявил большие математические способности.

В двенадцать лет он написал "Трактат о звуках", исследовав, почему миска издает звук, когда по ней ударяют ножом, и почему звук прекращается, как только до миски дотронутся рукой.

Позднее юный математик самостоятельно установил, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам, и привел доказательства этому. Он без посторонней помощи дошел до тридцать второй теоремы Эвклида и как бы вторично изобрел древнюю геометрию.

Между прочим, в истории известны и другие подобные факты. Выдающийся французский математик Алексис Клеро в возрасте десяти лет уже знал высшую математику, в двенадцать лет сделал свое первое научное открытие, а в восемнадцать лет стал адъюнктом Академии наук.

Шестнадцати лет Паскаль уже принимал деятельное участие в кружке отца.

Этьен Паскаль имел некоторое состояние. За год до описанного события он стал одним из вожаков группы недовольных, пострадавших от французского правительства, которое урезало ренту, получаемую с капиталов.

Ришелье, не терпевший возражений и малейшего противоречия, отдал приказ об аресте Паскаля. Заблаговременно предупрежденный другом, тот бежал, спасаясь от мрачных застенков Бастилии.

Из изгнания Паскаль возвратился вскоре после спектакля, который так понравился Ришелье. Кардинал милостиво обошелся с беглецом и назначил на выгодную должность интенданта в Руане.

Паскаль должен был заниматься главным образом взысканием налогов. Работа требовала обширных счетных занятий.

Ночами просиживал немолодой уже Этьен Паскаль над подсчетом многочисленных сумм.

Блез Паскаль и его счетная машина

Желая облегчить труд отца, юный Блез усиленно занялся разработкой суммирующего приспособления для подсчетов.

Работа оказалась не из легких, но кончилась успешно. Вскоре была построена счетная машина. Однако вопреки ожиданиям считать с ее помощью без специальных навыков было невозможно.

Паскалю казалось, что принцип машины прост, но пришлось потратить много труда и денег, прежде чем его осуществить. Серьезным препятствием оказалось слабое развитие тогдашней техники и механики. Не было и искусных мастеров, понимавших работу таких машин.

Три года еще пришлось трудиться изобретателю, перепробовать много вариантов, прежде чем создать окончательную модель. Паскаль, по сути дела, превратил часовой механизм в счетный: неподвижный циферблат стал подвижным, стрелка, наоборот, из подвижной - неподвижной. Она позволила устанавливать, фиксировать различные положения вращающегося циферблата. Циферблат превратился в счетный диск, а потом в счетное колесо.

Как сообщал полвека назад один французский журнал: "Существует более 50 экземпляров машины Паскаля... Все зти машины различны как в отношении материала, так и в отношении формы и выполняемых ими движений. Для изготовления этих машин применялась слоновая кость, дерево, железо, медь, причем машины изготовлялись или целиком из какого-нибудь упомянутого материала, или при комбинировании последних".

Что это так, свидетельствуют сохранившиеся и по сей день многие экземпляры машины. На внутренней стороне корпуса одной из них, выставленной в Парижском музее искусств и ремесел, имеется надпись по латыни, посвященная Парижской Академии наук, а также указано имя изобретателя и дата изготовления.

Сохранился и старейший экземпляр, предназначавшийся конструктором для канцлера Сегуира. Вот как историки вычислительной техники описывают эту машину.

"Она имеет вид латунного ящика длиной 36 сантиметров, 13 сантиметров в ширину и 8 в высоту, то есть приблизительно равна по величине коробке для перчаток, и ее легко можно носить под рукою.

Это восьмиразрядная суммирующая машина. Первые два разряда предназначались для тогдашних разменных монет, остальные шесть разрядов - для полноценных золотых денег, начиная от единиц и кончая сотнями тысяч. Отдельные наружные колеса машины передвигают, в зависимости от значности разряда складываемого числа, на число зубцов, соответствующее задаваемым цифрам. Благодаря этому колеса поворачивают цифровой диск, находящийся внутри машины, и в результате в смотровом окне будет виден итог".

Другими словами, много значные числа здесь складывались путем поразрядной передачи их в счетчик. Сначала устанавливались и передавались единицы, затем десятки, сотни и так далее. Делалось все это последовательно по тому, что сразу все складываемое число механизм принять не мог.

Храповое соединение служит для суммирования единиц в счетчиках

Вычислителю, работавшему на ней, приходилось шаг за шагом вводить в устройство числовые данные, встречающиеся в процессе вычисления, устанавливать правильный порядок операции и регистрировать результаты на бумаге.

Принцип работы счетчиков в машине Паскаля прост. Для каждого разряда имеется шестеренка с десятью зубьями. Один из них несколько больше остальных девяти.

С прибавлением в данном разряде каждой единицы шестеренка поворачивается на один зуб - ца одну десятую оборота.

Представим себе, что мы ввели в разряд девять единиц. Шестеренка единиц повернется на девять десятых оборота. Если теперь прибавить еще одну единицу, шестеренка "накопит" уже десять единиц. Их надо передать в следующий разряд. Это и есть передача десятков. Ее осуществляет удлиненный зуб. Он зацепляется с шестеренкой десятков и поворачивает ее на одну десятую оборота. В окошке счетчика десятков появится единица - один десяток, а в окошке счетчика единиц снова покажется нуль.

Для суммирования единиц в счетчиках имелось специальное устройство. Это так называемое храповое соединение, которое каждый видел в наручных или карманных часах. На рисунке видно, как работает храповое соединение в счетчике. Храповик, укрепленный на колесе с цифрами, при вращении зубчатки против часовой стрелки зацепится за зуб храпового колеса, и оно повернет колесо с цифрами.

При вращении зубчатки в обратную сторону храповик будет лишь скользить по пологой поверхности зубцов, издавая легкий треск.

Значение изобретения Паскаля велико. До его арифметической машины люди не имели подобных механических приспособлений для счета. Его машина как бы послужила переходным звеном от простых счетных приспособлений к машинам с механическими счетчиками.

Известный математик Бине, видевший первую вычислительную машину и подробно ее изучавший, говорит, что "мысль Паскаля, особенно для того времени, следует назвать необычайно смелой, так как он задался целью заменить посредством чисто механических приспособлений деятельность нашего соображения и памяти. Но практический вопрос все еще остается открытым. Медленность хода механизма, придуманного Паскалем, очевидна".

Несмотря на это, машина Паскаля была первым суммирующим аппаратом, построенным на совершенно новом принципе, при котором считают колеса. Он послужил основой для создания бесчисленного количества всевозможных систем суммирующих машин.

Машина Паскаля произвела огромное впечатление на современников. О ней ходили легенды и слагались стихи. Весь высший свет стекался в Люксембургский дворец, чтобы посмотреть на удивительное изобретение.

Автор его к этому времени уже был знаменит. Имя его стало известно за пределами Франции. Им интересуется "покровительница" наук эксцентричная шведская королева Христина. К нему давно приглядывается знаменитый философ Декарт.

Все чаще и чаще рядом с именем Паскаля появляется характеристика в двух словах: "французский Архимед". Он и философ и математик, он и физик и изобретатель.

Как философ, Паскаль не мог пройти мимо глубокого осмысливания факта создания счетной машины. Доказав возможность замены не только физического, но и умственного труда механическим приспособлением, он пошел еще дальше в своих заключениях.

Изобретение укрепило в Паскале мысль, внушенную ему хотя и ошибочным, механистическим, но для своего времени прогрессивным философским учением Декарта, что ум человека действует автоматично и что некоторые сложнейшие умственные процессы не отличаются от механических.

Конечно, уровень развития знаний в то время не мог позволить Паскалю сделать правильные философские выводы. Но, посудите сами, какими смелыми выглядели высказанные им мысли в эпоху безраздельного господства религии, во времена, когда все, что относится к области так называемой духовной деятельности человека, приписывали исключительно душе и безраздельному господству "всевышнего".

Смелость суждений Паскаля тем более ценна, что сам он был человеком верующим.

Принцип ступенчатого валика использован во многих современных счетных машинах

Первую вычислительную машину, с помощью которой можно было не только складывать, но и умножать и делить, придумал знаменитый математик и философ Лейбниц. Ознакомившись с сочинениями Паскаля и изучив его арифметическую машину, он решил внести в нее значительные усовершенствования. Некоторые биографы Лейбница указывают также на то, что интерес к счетной машине возник у ученого в связи с его увлечением вертушкой Луллия. "Небольшого чисто внешнего сходства в приборах было вполне достаточно,- говорят они, - чтобы Лейбниц смог выбрать верный путь поисков и осуществить полезное изобретение, хотя ему и пришлось отталкиваться от совершенно ненаучной идеи".

Вопрос этот спорный.

Действительно, известно, что Лейбниц еще в школьные годы пытался создать "азбуку идей", с помощью всем понятных символов хотел выводить всевозможные суждения и умозаключения.

"Позднее чем больше я над этим думал, тем более во мне укреплялась решимость заняться столь важным вопросом", - писал Лейбниц.

Вполне вероятно, что он не прошел и мимо "мыслительной" вертушки Луллия, которая интересовала многих людей. Но, как утверждают сами сторонники этой версии: "Прямой логической связи между вертушкой Луллия и счетной машиной, в сущности, нет. Идеи, положенные в их основу, скорее противоположны. Машинка Луллия дает всевозможные сочетания, которые все, кроме одного, неверны. В счетной машине, наоборот, появляется только та единственно верная комбинация, которую машинка Луллия бессильна отыскать".

Как бы там ни было, но факт остается фактом. Такой пытливый ученый, как Лейбниц, не мог ограничиться только усовершенствованием уже созданной суммирующей машины. В 1672 году он доказывает возможность механического выполнения умножения без последовательного сложения и вычитания и приступает к созданию вычислительной машины.

После многих трудов машина была построена. В 1673 году изобретатель представил ее в Парижскую Академию наук. Машиной восхищались знаменитые ученые Арно и Гюйгенс.

"Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления", - заявили они. Даже друзья Паскаля признавали, что новый аппарат - значительный шаг вперед в области подобных устройств.

Лейбниц много лет занимался конструированием вычислительных машин и истратил на это значительную сумму - 24 тысячи талеров. Деньги по тому времени немалые.

Для работы над машинами Лейбниц специально приезжал из Германии в Париж. Здесь под его руководством с 1676 по 1694 год работал известный тогда механик Оливер. В следующее десятилетие над изобретением трудились в Гелмстедте профессор Вангер и механик Левин, а после смерти Лейбница - математик Тойбер.

Сколько всего было ими построено машин - неизвестно. Две из них однажды попали для ремонта в Гелмстедт. О их дальнейшей судьбе сведений нет.

Одна машина находится в музее Кэсткера в Ганновере. Хотя она и поломана, но в ее устройстве разобраться можно.

Машина состоит из двух частей. Неподвижной - шестнадцатиразрядного счетчика, и подвижной - восьмиразрядного установочного механизма, который служит для ввода чисел в машину. Его с помощью рукоятки можно перемещать вдоль отдельных разрядов счетчика.

Основу машины составляют ступенчатые валики, зубцы которых расположены на одной половине валика и имеют разную длину.

К сожалению, до сего времени не найден работающий экземпляр машины Лейбница или хотя бы описания ее работы. Это даже вызывает у некоторых сомнение, - является ли он ее изобретателем.

Но сам принцип ступенчатого валика, изобретенного Лейбницем, использован во многих современных механических машинах. В них ступенчатый валик сцепляется с шестеренкой установочного механизма. Когда вычислитель вводит в машину цифру, например 2, шестеренка скользит вдоль оси валика и останавливается на участке с двумя зубцами. При повороте ступенчатого валика шестеренка повернется на два зубца. На связанное с шестеренкой цифровое колесо счетчика поступят две единицы. Такой механизм со ступенчатым валиком имеется в каждом счетном разряде машины.

Арифметическая машина Гана имела необычный вид - напоминала кофейную мельницу

Много лет спустя- в 1774 году - появилась арифметическая машина, не похожая на все прежние - небольшие продолговатые ящички. Новая машина имела необычный вид. На верхнем основании вертикального цилиндра на двух кругах было расположено по четырнадцати пластинок с цифрами. Им соответствовало столько же штифтов с цифрами от 0 до 9. В середину цилиндра была вставлена ось с ручкой. Она очень напоминала рукоятку домашней кофейной мельницы. Поворотом рукоятки приводились во вращение ступенчатые валики, напоминавшие валики машины Лейбница.

Машина легко производила все четыре действия при условии, что результат не должен был превышать десятизначного числа. Изобрел ее некто Тан. Ему-то многие и приписывают честь создания первой машины для выполнения четырех арифметических действий.

Все счетные машины, о которых мы рассказывали, выпускались в одном или всего лишь в нескольких экземплярах.

Арифмометры Томаса выпускались большими партиями

Массовое их производство первым наладил Карл Томас, основатель и руководитель двух парижских страховых обществ со звучными названиями "Ле Феникс" и "Ле Солейль". Общества нуждались в большом штате счетных работников. Томас был предприимчивым капиталистом и решил увеличить свои доходы, уволив часть клерков, а их работу взвалив на машины. Для этого он в 1820 году построил вычислительную машину, названную им арифмометром, и организовал массовое их производство. Арифмометры работали довольно быстро. Два восьмизначных числа умножались на них за 18 секунд, шестнадцатизначное число делилось на восьмизначное за 24 секунды.

Постепенно Томас совершенствовал свои машины. Арифмометр 1848 года был у него уже десятиразрядным. Через десять лет он внес еще ряд других усовершенствований, много улучшивших работу арифмометра.

Мастерские первого фабриканта счетных машин выпускали по тем временам много арифмометров. Начав с 15 в год, их выпуск был доведен до 100 штук.

Так было положено начало счетному машиностроению.

Небольшая изящная латунная коробочка вот уже более трехсот лет стоит в музее среди старинных диковинок и драгоценностей. С каждым годом она все больше и больше покрывается патиной времени. И вряд ли сотни тысяч вычислителей, каждый день садясь за арифмометр, вспоминают скромное детище Паскаля.

Да и сам Паскаль вряд ли подозревал, что создает машину, которая облегчит труд не только его отцу, а многим миллионам людей будущих поколений, занятых утомительными вычислениями. Но еще меньше он мог подозревать в своей машине родоначальника большого семейства вычислительных устройств, из которых некоторые обретут сказочную силу и почти неограниченные возможности.