Двоичная нумерация

В двоичной системе нумерации используется лишь две цифры: 0 и 1. Каждый разряд числа в двоичной записи отличается от предыдущего в два раза: две единицы составляют двойку, две двойки - четверку, две четверки - восьмерку, две восьмёрки - 16 и т. д.

Число "один" записывается, как обычно,-"1". Но число "два" составляет уже единицу второго разряда и потому записывается так: "10" (одна двойка и нуль единиц). Число "три" изображается "11" (одна двойка и одна единица). Число "четыре" представляет собой единицу третьего разряда и потому записывается "100" (одна четверка, нуль двоек и нуль единиц). Дальнейшие числа в двоичной записи имеют вид:

пять - "101" (одна четверка, нуль двоек и одна единица),

шесть - "11О" (одна четверка, одна двойка и нуль единиц),

семь - "111" (одна четверка, одна двойка и одна единица).

Восьмерка - это опять новый разряд - "1000" (нули указывают на отсутствие четверок, двоек и единиц). Далее идут:

девять - "1001" (одна восьмерка и одна единица),

десять - "1010" (одна восьмерка и одна двойка),

одиннадцать - "1011" (т. е. 8 + 2+1),

двенадцать - "1100" (т. е. 8 + 4),

тринадцать - "1101" (т. е. 8 + 4 + 1) и т. д.

Вот перед нами "загадочное" число:

записанное в двоичной нумерации. Его легко "разгадать", подписав (справа налево) под каждым разрядом его значение

Как видим, заинтересовавшее нас число складывается из единицы, двойки, восьмерки и шестидесяти четырех (1 + 2 + 8 + 64), потому что именно в этих разрядах числа содержатся единицы, в остальных же стоят нули. Очевидно, загадочное число равно 75. Читатель, вероятно, теперь уже сам сможет определить, какое число изображается двоичной записью "10110011" (ответ см. на стр. 58).