3. Форма и избыточность

Так называемое "золотое правило" теории информации гласит, что при передаче информации через канал на никогда не может возрастать, наоборот, она уменьшается и лишь в крайнем случае (если нет никаких помех, шума) она остается такой же. Таким образом, в процессе передачи информация не возникает, она в этом процессе частично теряется. Действие шума вызывает необходимость применения избыточности при передаче информации, эта избыточность частично парализует шум, причем она всегда больше нуля или в крайнем случае равна нулю. Таким образом, на выходе, у получателя, информация, как правило, меньше, чем она была на входе, у источника. Однако имеются и особые виды каналов, где это "золотое правило" несколько модифицируется и будто бы не действует. Когда задается вопрос, то вопрошающий является источником, но получатель не получает никакой информации, наоборот, от него требуется информация. Как указывает Жинкин¹, фразы "это соль" и "где соль?" имеют одинаковое количество букв и одинаковое количество информации, приходящейся на символ. Однако сигнальное значение утвердительной и вопросительной фраз не обязательно должно быть эквивалентным, и это зависит от того, касается ли фраза источника или адресата и идет ли в ней речь о постановке или о решении задачи. Здесь имеет важное значение направление потока информации. Когда задается вопрос, то источник имеет, как правило, меньшее количество информации, чем получатель. Получатель не принял при вопросе никакой информации; он, например, мог еще раньше знать, где находится соль, о которой спрашивает источник, но он не получил информации и в том случае, если он не знал, где лежит соль. Он только получил информацию о неведении источника, то есть о том, что источник не знает, где лежит соль.

¹ (См. Н. Жинкин, Некоторые вопросы применения теории информации в психологии, "Вопросы психологии", N° 1, 1958.)

Таким образом, в случае постановки вопроса может иметься больше информации на стороне получателя, чем на стороне источника, иначе говоря, получатель может больше знать, чем вопрошающий. Однако "золотое правило" теории информации действует, собственно говоря, и здесь: информация (вопрос), высланная источником, не может при передаче возрастать, наоборот, она может только убывать (неразборчивость вопроса при действии шума), если только мы, например, не учитываем действия усилителей, переводящих и т. п. устройств, которые, впрочем, могут иметься и на стороне передающего. Эта потеря информации относится главным образом к технической стороне информации, то есть к так называемой селективной информации, однако не сохраняется полностью и семантическая информация.

Другим случаем кажущегося исключения из упомянутого "золотого правила" является вопрос об отрицательной избыточности, о которой говорит Жинкин в другом месте указанной статьи. Соотношение принятой и переданной информации всегда бывает, как правило, меньше единицы. Чтобы это соотношение было равно единице, необходима определенная степень избыточности (например, некоторое обязательное число повторений в материале, преподаваемом учителем). Избыточность зависит и от количества информации, приходящейся на один сигнальный элемент. Жинкин об этом говорит следующее: "Избыточность передаваемого сообщения как в вышеприведенном примере с учителем) всегда уменьшает количество информации, приходящейся на сигнальный элемент. Если же избыточность появляется на приемном конце как особенность самого приемного устройства, то она из отрицательной величины превращается в положительную (или наоборот, если в формуле избыточность больше нуля. - И. З.). В этом случае количество информации на элемент сообщения увеличивается. Это реально выражается в том, что для ввода всего ансамбля элементов достаточен прием лишь некоторых элементов данного ансамбля. Такое явление в психологии известно под названием целостности восприятия¹".

¹ (Н. Жинкин, цит. статья, стр. 56.)

Таким образом, для того чтобы узнать какое-то ранее известное лицо (или вещь), вовсе не обязательно последовательно узнавать все его отдельные элементы, например руки, нос, ресницы и т. д. Элементы ведь взаимосвязаны друг с другом, так что известное нам лицо мы можем узнать только по голосу или только по шагам его и т. п. Жинкин указывает, что то, как складывается такой образ приема с внутренней, противоположной избыточностью, какова его зависимость от получателя и от объекта, - можно исследовать экспериментально и выразить математически. При определении избыточные элементы редуцируются (например, движение рукой при моторной привычке или выражение глаз при наблюдении известной формы), и при растущей памяти растет и внутренняя обратная избыточность отображающей системы (например, влияние последовательности элементов на экономичность процессов чтения и писания). Это имеет важное значение для исследования системных процессов (памяти, органов чувств, двигательных), и это связано также с вопросом о стереотипе, когда один элемент способен активировать целый комплекс.

Эти выводы Жинкина весьма интересны и важны для решения ряда вопросов, вытекающих из теории информации. Если получатель имеет внутреннюю избыточность или, иными словами, если он имеет опыт, системный характер приема, то он способен додумать сообщение, сообщение является для него толчком, стимулом для воспроизведения в памяти значительно более богатых сообщений, если это сообщение как-то связано с опытом получателя, но, как правило, сообщение с опытом не суммируется. Таким образом, при внутренней избыточности получателя перенос сообщения может проходить быстрее, экономичнее, сообщение может быть только намеком, получатель уже по первому элементу понимает все, понимает значение определенного сигнала, он связывает этот сигнал с каким-то смыслом, сигнальный элемент содержит для него большое количество информации (может быть, даже больше, чем в него вкладывает источник, не знающий опыта получателя). Сигнальные элементы могут иметь для получателя отрицательную избыточность, могут иметь общий, целостностный характер, могут информировать о явлении в целом, хотя в действительности эти сигналы несут информацию только о части его, о той его части, о которой намерен был сообщить источник.

Отрицательная избыточность сигнальных элементов дает возможность не только быстрой передачи информации о наступивших событиях, но также и информацию о будущих событиях, дает возможность предсказания, предугадывания, поворота направления течения информации. Далее, отрицательная избыточность связана не только с вопросом максимально экономичного потребления информации, но и с вопросом о производстве информации: я могу отнести к объекту информации то, чего в нем в действительности нет (например, определение смысла бессмысленных пятен, усматривание формы и фигур в облаках и т. п.). На основе отрицательной избыточности сигнальных элементов можно также легко создавать большую управляющую информацию, которой мы можем обратно воздействовать на объект¹. Так, вопрос об отрицательной избыточности связан с вопросом о форме и об общих понятиях.

¹ (Случай отрицательной избыточности может быть применен в отношении демона Максвелла: демон не только получал бы очень быстро информацию о молекулах, но мог бы на основе намекающих сообщений предвидеть направление и скорость их движения или же мот бы и управлять ими. Дело можно бы изобразить и так, что демон получал бы информацию с помощью света обратного потока, то есть имел бы противоположную термодинамику и противоположное направление времени, о чем пишет Винер в своей "Кибернетике".)

При наблюдении некоторые сигнальные элементы несут с собой больше информации, чем другие, то есть в них сконцентрировано больше информации, и искажение этих элементов при переносе вызывает больше всего ошибок. Согласно Эттниву¹, у форм имеют особо важное значение те места вдоль их контуров, где есть переход к другому цвету или к другой степени освещенности, далее, места, где изменяется направление контура, то есть углы и вершины кривых. Это информационное значение изменений направлений контура можно выразить отрезками прямой различной длины, как показано на рис. 11. Основной контур предмета вырисовывается именно потому, что он соединяет самые важные точки картины, что иллюстрирует Эттнив (см. рис. 12). Наоборот, правильность и повторимость сигнальных элементов картины дает возможность экстраполирования, эти элементы несут меньше информации, и они связаны с меньшим количеством ошибок. Это дает возможность экстраполирования подобных цветов, форм, возможность предсказания по симметрии. Например, при правильном расположении ступенек лестницы экстраполирование дает возможность экономичности наблюдения за ступеньками и автоматизации движения при ходьбе по данной лестнице. Правильность фигуры, подобие и возможность экстраполирования являются, согласно Эттниву, необходимым условием для редуцирования неопределенностей. Наблюдение сложной и необычной формы, несущей с собой высокую ступень информации, требует больше времени. Несущественные и избыточные элементы картины можно при наблюдении редуцировать (например, изображение известного нам животного в высокой степени избыточно), так что впечатление получается более экономичным, чем стимул (согласно закону Фехнера, ощущение - это лишь логарифм стимула). Сетчатка глаза, состоящая из четырех миллионов палочек, образует статистическую картину из состояний клеток; этик состояний имеется 2^4000000 или 10^1200000, учитывая, что каждая клетка может быть либо возбуждена, либо не возбуждена. Каждая палочка связана с какими-то нейронами мозга, но мозг использует не всю информацию глаза.

¹ (См. F. A11neavе, Some informational Aspects of visual Perception, "Psych. Review", № 3, 1954.)

Рис. 11. Информационное значение изменений направлений контура (по Этгаиву)

Рис. 12. Редуцированная форма спящей кошки (по Эттниву)

Согласно Рёлеру¹, из всей массы подаваемых нашей сетчаткой сигналов о картине, на которую обращено внимание нашего глаза, мозг использует только 2 - 3%. Итак, мозг производит ограничение разнообразия сетчатки и выбирает лишь наиболее интересные, наиболее важные части объекта. Рёлер подчеркивает, что при зрительном наблюдении речь идет о пространственном распределении света и тени, о пространственном спектре частот, для анализа которого можно использовать преобразование Фурье. Это преобразование дает спектр частот для описания переменной величины, протекающей во времени. Если мы добавим к координатам времени и временной частоты пространственную координату и пространственную частоту, мы можем использовать преобразование Фурье и в оптике. Положив, что каждая точка экрана посылает лучи независимо от соседней точки, мы увидим, что здесь действует закон линейной суперпозиции - плотность света на экране равна сумме плотностей источника (точек излучения). Точка излучения изображена на экране вследствие изгиба лучей, как фигура, то есть как круг с окружающими его темными кольцами. При двух или больше точках излучения эти фигуры перекрещиваются, следовательно, должно быть определенное расстояние между этими точками, иначе они будут сливаться, и это является условием того, чтобы, например, астроном мог различать две соседние звезды. Таким образом, для отличительности образов важное значение имеет контраст между светлыми и темными местами, образуемый пространственной частотой, зависящей от систем перекрещивающихся полосок точек излучения. При растущей частоте (толщине полосок) сравнительный контраст, по Рёлеру, стирается и яркость картины становится более равномерной. Так обстоит дело, например, с малочувствительной пленкой, на эмульсии которой кристаллики серебра распределены неравномерно: в одних местах они слишком плотно расположены друг около друга; это создает оптический шум, снижающий функцию контраста и влияющий на 'качество полученного изображения. Так, информационное содержание изображений пропорционально числу его независимых точек (или же мест, или состояний), и его можно сложить аддитивно из содержаний его частичных систем. Рёлер называет это законом декомпозиции. Среднее информационное содержание изображения Рёлер выражает как

¹ (См. R. Röhler, Die Informationstheorie in der Optik, "Studium Generale", № 9, 1960.)

где H - априорная ненадежность перед приемом (или информационное содержание объекта), а Н_в - апостериорная ненадежность после приема, возникшая в результате действия шума. Качество изображения Рёлер определяет как отношение информационных содержаний изображения и объекта:

¹ (Это соответствует формуле так называемой относительной энтропии, дополнение которой выражает избыточность сообщения. При отрицательной избыточности H^В была бы отрицательной.)

Рёлер подчеркивает, что информационное содержание не является единственным критерием изображения, имеются и эстетические и другие критерии. При наблюдении человеком играют роль более сложные моменты; тут действует, например, и закон наблюдения формы, и закон физиологического контраста - более острое видение контуров и т. п. Однако при анализе наблюдения можно использовать и теоретико-информационную точку зрения. Например, палочки нашей сетчатки можно сравнивать с неравномерным распределением зерен серебра фотографической эмульсии, вызывающим оптический шум.

Каждая общая форма возникает в результате ограничения разнообразия, характерного для деятельности мозга. Как показывает Лауфбергер¹, наша нервная система производит несколько типов интегрирования, в частности: 1) чувственное, 2) смысловое, 3) интегрирование форм. Если на миллионы палочек и язычков приходится только около одного миллиона волокон зрительного нерва, то в сетчатке несколько палочек соединяются под общее волокно (интегрирование чувственное). Далее интегрируются ряды возбуждений, не наблюдаемых в отдельности, в ощущения (интегрирование смысловое). Для наблюдения формы необходимо раздражение не одной только клетки, а многих "леток сетчатки; одна клетка способна наблюдать только точку, для различения двух точек уже необходимы три клетки (одна должна остаться нераздраженной, иначе не возникает различие) и т. д.

¹ (См. V. Laufberge r, Vzruchová teorie, Praha, 1947.)

На сетчатке, а отсюда и на нейроновой сетке в мозгу образуется форма, видимо подобная форме, образуемой на телевизионном растре. Однако в результате интегрирования и создания контрастов тут происходит редукция некоторых элементов и подчеркивание других, так что образуется выразительный контур какой-то общей формы, причем не только оптической, но и в памяти. Эта общая форма имеет отрицательную избыточность, Она является основой функции запоминания и дает возможность увеличения количества информации внешних сигнальных элементов, которые в качестве экономичных намеков, импульсов вызывают у получателя больше информации, чем в них в действительности заложено, дает возможность более быстрого переноса информации, предсказания будущего и создания новой информации.

Общая форма возникает в результате интегрирования статистического временного ряда, является временной средней из каких-то прошлых событий, выражаемых Винером¹ как

¹ (См. H. Винеp, Кибернетика.)

Эта общая форма даёт возможность предсказания, выраженного как временная средняя будущих событий в формуле Винера, в виде

Здесь выражается мысль, что определенная общая форма в качестве интеграла справедлива для всех множеств одинаковой формы. Запомнившаяся общая форма дает возможность предсказания, а тем самым и создания негативной энтропии. Если передача информации от источника к получателю означает создание энтропии, то создание общих понятий на основе фиксации памятью связана с отрицательной избыточностью и с созданием отрицательной энтропии, с обратным течением информации.

Не упусти шанс встретить самых красивых спутниц в Челнах на https://chelny.inditok.info! | Хочешь познакомиться с самыми очаровательными незнакомками Майкопа? Заходи на https://maykop.inditail.net! | Проведи незабываемое время с оренбургскими спутницами на https://oren.inditok.info! | На https://saratov.inditail.net вас ждут самые красивые незнакомки Саратова для реализации ваших фантазий.