а) Транспортная задача

В трех месторождениях добывается определенное количество угля. Имеются три пункта потребления угля. Известны расстояния между пунктами- добычи и потребления и стоимость перевозок c_ij (i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3). Необходимо так определить девять чисел x_ij, означающих количество грузов, перевозимых с пункта добычи на пункт потребления, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальна:

при условиях

требующих, чтобы спрос b_j удовлетворялся во всех пунктах, к при условиях

требующих, чтобы из каждого пункта добычи вывозилось угля не больше количества a_i которое на нем производится.

Как правило, в таких задачах считается, что сумма добытого количества равна сумме потребляемого, т. е.

хотя это ограничение непринципиально.