§ 2.7. Коррекция решающего правила

Решающее правило, построенное по конечной учебной выборке, не гарантирует отсутствие ошибок на экзамене и не дает сведений о величине этих ошибок.

Для минимизации числа ошибок и прогноза их величин на экзамене после первого этапа построения решающего правила на втором этапе производится процедура статистической коррекции.

В задачах опознания конечного алфавита ε-непересекающихся образов при построении решающего правила не обязательно находить истинные границы многомерных распределений образов. Важно лишь найти непересекающиеся покрытия областей различных образов.

Для нахождения таких покрытий или покрытий с минимальной областью пересечения (так называемой областью альтернативных ошибок (см, главу VII)) используются два одномерных параметра, оценки которых можно получить по контрольной выборке: максимально возможный выброс L реализаций за "свою" эталонную оболочку и максимально возможное проникновение l реализаций в глубь эталонных оболочек "чужих" образов. Так как эти параметры являются одномерными, то они, естественно, не указывают на величину и направление "смещения" эталонных оболочек относительно истинных границ образов в каждой точке, а характеризуют максимально возможное смещение независимо от направления.

Эта информация достаточна для осуществления непараметрической коррекции решающего правила без значительного его усложнения.

При изменении конфигурации эталонных оболочек с помощью указанных предельных параметров величины ошибок становятся контролируемыми, что позволяет целенаправленно изменить их в соответствии с принятым критерием качества и осуществить прогноз поведения опознающего автомата на экзамене.

В результате однократной коррекции обеспечивается условный минимум областей альтернативных ошибок при заданном уровне ошибок неправильного опознания и ошибок отказа.

При многократном повторении процедуры коррекции возможно построение непересекающихся покрытий образов за конечное число исправлений. Подробнее об этом см. главу VII.