§ 6.6. О сокращении вычислений при определении размеров эталонов. Габаритные эталоны

Алгоритмы нахождения размеров эталонов, описанные в приложениях 6.II, 6.III, включают операцию нахождения расстояния от данной реализации "своего" образа q до ближайшей к ней реализации "чужого" образа q (не q̄). Нетрудно видеть, что для этого необходим перебор почти по всем реализациям всех образов.

Рассмотрим метод сокращения этого перебора при условии, что допускается некоторое (небольшое) увеличение количества эталонов. Введем для этого в рассмотрение габаритный эталон А_г, который является эталоном наименьшего объема, включающим в себя все реализации "своего" образа q (рис. 6.6).

6.6. Габаритный эталон для образа q

Габаритный эталон находится из матрицы взаимных расстояний (см. приложение 6.II).

В габаритный эталон, кроме всех реализаций "своего" образа, как правило, попадают и реализации "чужого" образа q̄ (на рис. 6.6 отмеченные нуликами).

Уменьшение объема вычислений сводится к тому, что именно этими реализациями можно ограничиться при переборе для нахождения ближайшей точки к реализации образа q. При этом решающее правило несколько изменится (см. ниже), а число эталонов для каждого образа увеличится на единицу, зато сильно сокращается объем предварительных вычислений на этапе определения ближайшей "чужой" реализации (так как число "чужих" реализаций в габаритном эталоне относительно невелико). Расчет эталонов ведется как обычно. Однако полученные эталоны А₁ и А₂ могут выйти за границы габаритного эталона (на рис. 6.6 отмечено пунктиром).

Принятие решения ведется по обычным правилам (выбирая функции принадлежности с максимальным значением) с добавлением требования нахождения опознаваемой реализации внутри габаритного эталона.

В метрике с, где эталоны представляют собой гиперпараллелепипеды, можно избавиться и от габаритного эталона. В этом случае по окончании расчета полученные эталоны (А₁ и А₂ на рис. 6.6) "подравниваются" по габаритному, что делает габаритный эталон ненужным.

Метод принятия решения в метрике с также упрощается, так как снимается требование о принадлежности к габаритному эталону.

Вопрос о целесообразности применения габаритных эталонов в других метриках зависит от чисто экономических соображений - что дешевле: сделать один дополнительный эталон на образ или произвести большое число предварительных вычислений на ЭВМ.