Приложение 6. V. Алгоритм минимизации числа признаний при использовании метрики с (второй подход)

Пусть в J-мерном пространстве найденных признаков с базисом

для образов q₁, . . ., q_l найдены эталоны в виде J-мерных параллелепипедов с гранями, параллельными координатным осям.

Требуется найти подпространство

образованное минимальным числом базисных векторов пространства Ỹ, в котором бы в эталонах каждого данного образа отсутствовали реализации "чужих" образов; для каждого m-го эталона образа q_l найти подпространство

образованное минимальным числом базисных векторов пространства Ỹ', в котором бы в m-й эталон образа q̄_l не попадало ни одной реализации образа q_l.

1. Относительно всех эталонов всех образов вычисляется общая двоичная матрица

где i - номер строки матрицы, соответствующий номеру координатной оси J-мерного пространства признаков; (nm_l) - номер столбца матрицы, соответствующий номерам реализаций образов q̄_l.

Элемент матрицы

вычисляется по формуле

(6.V.1)

где

интервал m-го параллелепипеда образа q_l на i-й координатной оси; y_q̄Lni - значение i-й координаты n-реализации образа q̄_l.

2. Для нахождения совокупности базисных векторов подпространства минимальной мерности

общая двоичная матрица

минимизируется построчно при помощи методов поиска минимальных дизъюнктивных нормальных форм булевых функций.

3. Двоичная матрица

полученная после минимизации, имеет меньшее (в частном случае равное) количество строк и равное количество столбцов, что и исходная матрица

Матрица

разбивается на матрицы

каждая

из которых относится к m_l-му эталону.

Для нахождения для Каждого m_l-го эталона совокупности базисных векторов подпространств минимальной мерности

матрицы

минимизируются построчно.