Новости    Библиотека    Байки    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 4.9. Построение надежных сетей из формальных нейронов

После составления сети пороговых диаграмм, реализующих заданную функцию Φ (а1, ..., аn), остается выполнить последний шаг - синтез по каждой из диаграмм Dθr,i оптимального (в некотором смысле) формального нейрона, занимающего в нейронной сети место в соответствии с той пороговой диаграммой, по которой он синтезирован.

Как уже отмечалось ранее, синтезировать нейрон - значит так определить все его волокна по типам, входам и количеству, чтобы его функционирование происходило в соответствии с заданной (в данном случае - пороговой) диаграммой.

Для перехода от сети пороговых диаграмм к оптимальной нейронной сети необходимо задаться критерием оптимальности в соответствии с § 3.3.

Рассмотрим на конкретном примере последовательную реализацию всех правил, позволяющих для произвольно заданной логической функции Φ (а1, ..., аn) построить оптимальную сеть из формальных нейронов.

Пусть задана функция

Φ (а1, а2, a3) = a12a3 ∨ ā1a23.

Требуется построить нейронную сеть, надежно реализующую заданную функцию при разбросе пороговых значений в нейронах не менее чем в три единицы; все нейроны сети должны быть оптимальны или (если оптимальность недостижима) минимум ветвей V̂r,i и относительный минимум волокон W̃r,i.

1. Для заданной функции Φ (а1, а2, а3) построим ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму в виде одной идеальной диаграммы вида Dρ̄ Для этого воспользуемся правилами, изложенными в § 4.5, в результате чего получим диаграмму Dρ̄ = (0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0).

В связи с простотой данного примера построение можно проделать при помощи таблицы типа табл. 4.3 без обращения к ЭЦВМ. В общем случае (особенно при n > 4) эта часть алгоритма построения надежной сети (как и все последующие) может реализоваться на ЭЦВМ.

Рис. 4.46
Рис. 4.46

2. Полученную диаграмму Dρ̄ при помощи правил, изложенных в § 4.6, заменяем двух ранговой сетью ненадежных вероятностных диаграмм Dρr,i (рис. 4.46).

Рис. 4.47
Рис. 4.47

3. Сеть вероятностных диаграмм Dρr,i при помощи правил, изложенных в § 4.7, заменяем сетью порядковых диаграмм Dπr,i (рис. 4.47).

4. Полученную сеть порядковых диаграмм Dπr,i в соответствии с правилами, изложенными в § 4.7, заменяем сетью пороговых диаграмм Dθr,i, одновременно для каждой из пороговых диаграмм определяем диапазон допустимых изменений пороговых величин Θr,i ∈ β{β1,....,βk}. Полученная таким образом сеть диаграмм с соответствующими значениями Θr,i показана на рис. 4.48.

Рис. 4.48
Рис. 4.48

5. По каждой из диаграмм сети Dθr,i синтезируем оптимальный нейрон:

а) при помощи автоматического синтеза оптимальных нейронов (§ 3.7) находим параметры Hi, позволяющие непосредственно вычертить нейрон с минимальным числом волокон Ŵ̂ и ветвей V̂̂ одно-временно. В качестве исключения будем допускать нейроны с минимальным числом ветвей V̂ и относительным минимумом волокон W̃.

Непосредственно с ленты ЭЦВМ строим нейронную сеть, показанную на рис. 4.49;

б) для контроля полученных результатов по каждой из пороговых диаграмм находим минимальное число волокон Ŵ, используя для этого симплексный метод (§ 3.4.). В данном случае оказалось

1,1 = 17, Ŵ1,2 = 21, Ŵ1,3 = 16, Ŵ2,1 = 14, что полностью совпадает с результатами автоматического синтеза (рис. 4.49).

Рис. 4.49
Рис. 4.49

Аналогичным путем может быть синтезирована и много-ранговая сеть Dρr,i для выполнения той же функции. Для ее построения сеть надо было бы синтезировать по правилам § 4.8, а всю остальную работу для каждой из диаграмм много-ранговой сети Dρr,i выполнить в той же последовательности, что и для приведенного примера. На рис. 4.50 показана трех ранговая нейронная сеть, реализующая ту же заданную функцию Φ(а1, а2, а3) = а1а̄2а3 ∨ ā1a23.

Рис. 4.50
Рис. 4.50

предыдущая главасодержаниеследующая глава





Пользовательский поиск


Диски от INNOBI.RU




© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://informaticslib.ru/ "InformaticsLib.ru: Информатика"