§ 5.2. О некоторых подходах к физическому моделированию формальных нейронов

Основной целью настоящей работы является синтез формальных нейронов и нейронных сетей и их логико-математическое моделирование. Вместе с тем представляет несомненный интерес и рассмотрение некоторых подходов к физическому моделированию нейронов, которое пока не получило существенного развития.

Как видно из материалов главы 2, формальный нейрон выполняет сложную пороговую функцию, которая может быть представлена совокупностью логических и алгебраических функций. Очевидно, что такие функции могут выполняться элементами как дискретной, так и аналоговой вычислительной техники. Однако в силу специализации функций для физической реализации формального нейрона с технической точки зрения выгоднее строить специализированные схемы.

Приведем несколько возможных принципиальных схем^* формальных нейронов, выполняющих функцию по структурной схеме рис. 5.3.

^* (Схемы предложены С. С. Янушонисом.)

Рассмотрим импульсную схему нейрона на магнитных сердечниках с прямоугольной петлей гистерезиса. Сердечник может иметь одну или несколько возбуждающих, тормозящих и запрещающих обмоток, обмотку считывания информации и выходную обмотку. Если сердечник имеет остаточную индукцию - В_r (рис. 5.4), будем считать, что он сохраняет "нуль" ("О"). Ток возбуждающей обмотки создает положительное магнитное поле, ток запрещающей обмотки - отрицательное. Если суммарный магнитный поток соответствует напряженности магнитного поля Н > Н_с, то сердечник перемагничивается и его остаточная индукция меняется от - В_r до +B_r. В данном случае сердечник сохраняет записанную "единицу". О том, записана ли в сердечнике "1" или "0", можем судить при помощи магнитного поля считывающей обмотки, которое направлено в сторону перемагничивания сердечника на положение "0". При считывании "1" сердечник перемагничивается и на выходной обмотке появляется э.д.с., при считывании "0" сердечник остается в прежнем состоянии и э.д.с. не появляется.

Рис. 5.3

Рис. 5.4

Принципиальная схема формального нейрона, показанного на рис. 5.3, дана на рис. 5.5. Схема не содержит активных элементов и построена на пяти сердечниках с прямоугольной петлей гистерезиса.

Рис. 5.5

Рассмотрим работу формального нейрона при поступлении всех трех сигналов а₁, а₂, а₃ (другие случаи предлагается рассмотреть самому читателю). Схема двухтактная, синхронизированная. Как сигналы, так и считывание могут поступать в определенные моменты времени. Такты А и В чередуются один за другим.

Сигналы а₁, а₂, а₃ в виде токов одной полярности и равных амплитуд поступают на соответствующие обмотки тактом S. При этом в трансформатор Тр₁ записывается "1". Трансформатор Тр₂ остается в положении "0", так как на него действуют токи а₁ и а₃ в противоположных направлениях. Трансформатор Тр₃ также остается в положении "0", так как на него действуют три тока: один возбуждающий от а₁ и два запрещающих от а₂ и а₃, и суммарное магнитное поле имеет отрицательное значение. Трансформатор Тр₄ переходит в состояние "1" оттока а₂,а Тр₅ - оттока а₃. Следующим тактом A одновременно считывается вся информация с сердечников Тр₁ - Тр₅. При этом э.д.с. и соответствующий ток появляются только на выходных обмотках Тр₁, Тр₄, Тр₅. На трансформатор Тр₆ одновременно действуют возбуждающий ток от Тр₁, тормозящий ток от Тр₄ и возбуждающий ток от Тр₅, притом входная обмотка Тр₆, соединенная с выходом Тр₅, имеет двойное число витков, что соответствует двум волокнам входа а₃. В сердечнике Тр₆ суммарный магнитный поток равен двум, т. е. магнитное поле Н = 2Н_с и сердечник переходит в состояние "1". Следующим тактом В "1" считывается, и на выходе появляется сигнал. Это означает, что при подаче сигналов а₁, а₂ и а₃ на выходе будет "1".

Рис. 5.6

Как известно, линейный пороговый элемент (ЛПЭ) является частным случаем формального нейрона. Поэтому схема показанного выше нейрона может быть составлена на трех ЛПЭ (рис. 5.6).

Линейный пороговый элемент выдает сигнал в том случае, когда суммарный сигнал превышает или равен порогу:

В данном случае требуется 3 ЛПЭ с порогом Θ = 1 и с числом единичных входов S = 2, S = 3 и S = 8.

Рассмотрим работу данного формального нейрона при поступлении на все входы а₁, а₂, а₃ сигналов. На выходе ЛПЭ₁, будет "0", так как сумма сигналов а₁ и а₃, поступающих на ЛПЭ₁, будет равна нулю (а₁ - возбуждающий, а₃ - тормозящий). На выходе ЛПЭ₂ тоже будет "0". Таким образом, к ЛПЭ₃ поступит единичное возбуждение от а₁ единичное торможение от а₂ и возбуждение с весом ω = 2 от а₃. Сумма будет равна 2, что превышает порог Θ = 1. Поэтому на выходе появится сигнал.

Одна из возможных схем на транзисторах ЛПЭ представлена на рис. 5.7. Схема является потенциальной и выдает сигнал двух полярностей.

Схема работает следующим образом. Сигналы положительной или отрицательной полярности подаются на любые сопротивления R₁ - R₁₀. На базе транзистора Т₁ получаем алгебраическую сумму сигналов. Транзистор Т₁ работа, как пороговый узел. Когда сумма

равна или меньше нуля, транзистор закрыт, по достижении суммы, большей или равной единичному значению, в насыщении. Транзистор Т₂ служит усилителем тока. Эмиттерный повторитель на Т₂ повторяет состояние транзистора Т₁. Транзистор Т₃ служит инвертором: при насыщении транзистора Т₁ и открытого Т₂ транзистор Т₃ закрыт и дает сигнал на эмиттерный повторитель (усилитель мощности) на транзисторе Т₄. Для получения положительного выходного сигнала служит транзистор Т₅.

Рис. 5.7