1.2. О моделях

Поскольку курс математического программирования включает в себя доказательства значительного числа различных теорем и разбор разнообразных методов решения экстремальных задач, может сложиться впечатление, что роль математика в решении прикладных задач ограничивается его участием в третьем этапе процесса моделирования, в то время как в остальных этапах заняты специалисты, знающие неформализованные стороны моделируемого объекта. Действительно, бывает и так, но, как правило, результаты такого разделения труда в процессе моделирования оказываются неудовлетворительными. Дело в том, что модель лишь приближенно отражает рассматриваемые свойства моделируемого объекта, и степень этого приближения должна согласовываться с точностью входной информации о явлении.

Часто появляется желание построить такую математическую модель, в которой учитывалось бы огромное число входных данных.

Однако при тщательном анализе оказывается, что влияние многих из них на решение либо незначительно, либо просто отсутствует из-за невысокой точности входных данных. Кроме того, нельзя не учитывать то обстоятельство, что математическая модель с большим числом параметров приводит к задаче отимизации функций столь большого числа переменных, что найти численное ее решение с точностью, согласованной с точностью входной информации, оказывается в реальных ситуациях делом безнадежным.

Таким образом, целый ряд условий, предъявляемых к математическим моделям, требует участия математиков в решении прикладных задач уже на втором этапе процесса моделирования.