4.2. Двойственность

Задачей, двойственной к основной задаче линейного программирования, будем называть задачу

(4.2)

Две экстремальные задачи будем называть эквивалентными, если либо множества их решений совпадают, либо обе задачи не имеют решений.

Легко убедиться, что задача (4.1) будет двойственной к задаче (4.2). Для этого достаточно рассмотреть задачу, эквивалентную задаче (4.2):

(4.3)

и построить, в соответствии с определением, к ней двойственную:

А это и есть задача (4.1).

Таким образом, задачи (4.1) и (4.2) взаимно двойственны.