2.1.1. Образует ли контур регулирования порочный круг?

Из всех рассмотренных до сих пор примеров явствует, что любой процесс регулирования можно изобразить одной и той же структурной схемой, которая еще раз показана на рис. 34. Эта схема называется контуром регулирования, потому что последовательность регулирующих воздействий замыкается. С понятием "воздействие" мы впервые столкнулись при рассмотрении кибернетических систем (подразд. 1.2.4). Несколько позже мы дадим более точное определение этому понятию.

Рис. 34. Структурная схема контура регулирования

Функция контура регулирования состоит в том, чтобы, несмотря на различные помехи несмотря на различные помехи среды, постоянно поддерживать регулируемую величину x равной заданному значению w.

Мы уже видели, что помехи эти неизбежны, они носят случайный характер и не могут быть рассчитаны заранее. Поэтому и возникает потребность в регулировании.

Разумеется, действие помех можно уравновесить лишь в том случае, если регулирующее устройство обладает достаточной мощностью. Если, например, температура в печи должна поддерживаться на уровне 600° С, а помехи могут снизить ее на 200° С, то нагревающее устройство должно быть в состоянии создать (при отсутствии помех) температуру в печи, равную 800° С.

Итак, чтобы устранить влияние помех, нужен соответствующий запас мощности. Это относится не только к технике. Как мы уже видели, главная часть регулирующих устройств человеческого организма находится в головном мозге. Поскольку при регулировании мозг совершает работу, его надо постоянно снабжать кислородом. При сильном волнении, испуге и так далее потребность в кислороде определенных участков мозга резко возрастает и соответственно ухудшается снабжение кислородом других его частей. Поэтому некоторые регулирующие механизмы перестают правильно функционировать и человек может вести себя при этом самым неожиданным образом.

Но это известно нам и без всякой кибернетики.

Здесь же нас будет интересовать продолжительность процесса регулирования во времени. Для того чтобы управляющие воздействия дошли до всех элементов контура регулирования, требуется какое-то время - это закон природы. Вы ведете автомобиль и нажимаете на педаль акселератора, но даже самая мощная машина разовьет требуемую скорость не сразу же, как только вы нажмете на педаль, а несколькими секундами позже. В холодном помещении вы включаете паровое отопление, но воздух прогреется до заданной температуры только через полчаса. Водитель неожиданно видит перед собой на проезжей части пешехода, но до того, как он сможет остановить машину, проходит некоторый промежуток времени, обусловленный психологическим шоком и инерцией автомобиля.

Такое запаздывание сильно снижает качество регулирования. Это напоминает ситуацию с пожарной командой: ее вызывают, когда беда уже случилась (помеха возникла). Даже если пожарная машина едет с максимальной скоростью и ей дают "зеленую улицу", она все равно приезжает с опозданием,- помеха (огонь) уже успела причинить значительный ущерб. Эта задержка в поступлении информации представляет собой очень важную проблему.

Рассмотрим два примера, схематически изображенных на рис. 35. На рис. 35, а выходная информация о количестве материала, попавшего на транспортерную ленту, запаздывает на промежуток времени, в течение которого материал движется по ленте. Чтобы представить себе это нагляднее, рассмотрим входную информацию о количестве материала (причину) как скачкообразно изменяющуюся функцию от времени.

Рис. 35. Скачкообразно изменяющиеся процессы: а - транспортировка материала; б - нагревание паяльника

Эта функция равна нулю при t<0, в момент t = 0 она увеличивается на константу (например, на 1) и сохраняет это значение для всех t>0.

Реакция на воздействие, осуществляемое в форме скачкообразно изменяющейся функции, называется реакцией на скачок.

В частности, реакция на единичный скачок называется функцией перехода.

На рис. 35,б показан процесс нагревания паяльника, при котором входное воздействие (включение паяльника в сеть) тоже описывается скачкообразно изменяющейся функцией. И здесь возникает задержка, связанная с преобразованием электрической энергии в тепловую: накопление тепловой энергии идет постепенно и замедляется ее расходом на нагревание окружающего воздуха - теплоотдачей. Конечная температура паяльника является результатом этого процесса.

Аналогичный процесс происходит с рычажными весами. Если мы положим на чашку весов груз, то рычаг вначале отклонится слишком сильно и будет еще некоторое время колебаться, пока не придет в равновесие. График этих колебаний показан на рис. 36. Кривая напоминает колеблющуюся кривую температуры больного. Да и здесь мы имеем дело со своего рода болезнью, которая не дает элементу быстро передавать полученное воздействие. Если бы мы захотели ввести информацию об этих отклонениях в контур регулирования, результаты были бы самые плачевные.

Рис. 36. Рычажные весы реагируют на скачок затухающими колебаниями

На рис. 37 показан график работы парового отопления при условии, что между вентилем и радиатором находится труба длиной несколько метров. Поясним изображение на графике:

Рис. 37. Процесс отопления (температура воздуха в комнате как функция от времени). Инерционность процесса затрудняет регулирование

Точка А: поскольку в комнате холодно (около 12°С), в 8.00 отопление было включено на полную мощность. Но вначале пар должен ) пройти через трубу и нагреть радиатор. Температура воздуха пока не меняется.

Точка В: радиатор отопления нагрелся сам и начал нагревать воздух. Температура поднимается, но прошел уже целый час с того момента, когда отопление было включено.

Точка С: в 9.45 температура воздуха поднялась до 20° С. Цель достигнута - отопление отключается. Но происходит неожиданное: температура продолжает расти. Причина этого явления в том, что в отопительной системе еще остался пар, который продолжает отдавать свою тепловую энергию.

Точка Д: в 10.30 вся накопленная тепловая энергия израсходована; температура поднялась до 25° С. Только теперь начинается охлаждение.

Точка Е: в 11.30 температура в комнате опускается до 20°С. Чтобы предотвратить дальнейшее охлаждение, вновь включается паровое отопление, но температура поначалу продолжает падать. Следствие (температура воздуха) отстает от причины (положения вентиля парового отопления). В рассмотренном случае запаздывание составляет около двух часов. Это время уходит на перемещение пара по трубе и теплообмен между радиатором и воздухом в комнате.

Такое запаздывание может стать серьезной проблемой, поскольку оно ухудшает качество регулирования, а рассчитать его заранее очень трудно.

Рис. 38. К чему приводит задержка в процессе регулирования: а - вначале контур регулирования работает нормально; вдруг возникает помеха; б - через некоторое время воздействие помехи приводит к изменению регулируемой величины; в - пока регулирующее устройство отреагирует, проходит некоторое время; г - действие помех уравновешено и регулируемая величина вновь достигает заданного значения; д - если помеха внезапно исчезает, противодействие, которое ее уравновешивало, еще некоторое время продолжается и приводит к отклонению регулируемой величины от заданного значения

На рис. 38 схематически показано, как регулирующее устройство борется с ограниченным по времени воздействием помехи, если где-то в контуре происходит задержка. Действие помехи и противодействие регулирующего устройства показаны жирными стрелками. И здесь инерционность отдельных элементов ухудшает результат.