2-5. Оценки для характеристик стационарных случайных процессов

До сих пор рассматривались оценки характеристик случайных величин. Однако при расчете непрерывных систем управления, таких как АСР, которые описываются дифференциальными уравнениями, очень часто приходится сталкиваться со стационарными случайными процессами. Возникает необходимость определения числовых характеристик случайных процессов, таких как математическое ожидание (первый момент), корреляционная функция (второй момент) и спектральная плотность. Точное определение этих функций, так же как и характеристик случайных величин, невозможно, и речь может идти только об их оценке с какой-то погрешностью. Определение величины ошибки различных оценок характеристик случайных процессов является основной задачей настоящего раздела.

Ниже будут рассматриваться только стационарные эргодические случайные процессы, характерная особенность которых заключается в возможности замены усреднения по ансамблю реализаций усреднением по времени для одной произвольной реализации. Такая замена очень удобна в практических расчетах характеристик случайных процессов. При усреднении по ансамблю необходимый объем выборки, являющийся эквивалентом числу опытов при оценке случайных величин, определяется числом реализаций, а при усреднении по времени - временем усреднения Т. Так как в основном будут исследоваться оценки при усреднении по времени, в первую очередь интересно получить значение времени усреднения Т, при котором обеспечивается заданная ошибка оценки.

Желаете заниматься перепихоном в компании разной проститутки? Веб сайт http://prostitutkiomska24.top предписывает воспользоваться услугами соблазнительных проституток, которые согласны даже на исследованьи в интиме.