е) Минимаксный критерий

Минимаксный критерий широко используется для определения оптимальной стратегии при наличии конфликтной ситуации, когда интересы двух сторон противоположны. Так, в военных ситуациях выигрыш одной стороны означает проигрыш другой. В этом случае часто приходится выбирать среди худших для себя стратегий противника наименее худшую, т. е. брать максимум по множеству стратегий противника и минимум по собственным стратегиям. В этом и заключается минимаксный критерий, широко используемый в теории игр. В теории матричных игр задается матрица платежей

Каждый элемент этой матрицы означает платеж противнику в случае, когда он применяет стратегию j, а наша сторона - стратегию i. Требуется найти среди множества худших для нас стратегий противника наименее плохую, т. е. решить минимаксную задачу

Нетрудно убедиться, что если поменять знаки atj на обратные, а это физически означает замену проигрыша нашей стороны на выигрыш, то будет решаться максиминная задача

В некоторых задачах, имеющих так называемую седловую точку,

Обе эти задачи оптимизации - минимаксная и максиминная - не решаются классическими методами.