Новости    Библиотека    Байки    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

2.10. Два примера выпуклых функций

В методе штрафных функций (гл. 6) находят применение следующие два свойства выпуклых функций.

а) Если א(x) выпукла на выпуклом множестве X, то выпукла на X и функция


В самом деле, для любых x, y ∈Х


б) Если φ(х) выпукла и неотрицательна на выпуклом множестве X, то будет выпукла на X и функция φ2(x).

Действительно, ввиду выпуклости φ(x) и ее неотрицательности имеем


Но


поскольку


Итак,


предыдущая главасодержаниеследующая глава





Пользовательский поиск


Диски от INNOBI.RU




© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://informaticslib.ru/ "InformaticsLib.ru: Информатика"