Новости    Библиотека    Байки    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

4.4. Геометрическая интерпретация основной задачи линейного программирования

В пространстве Еn множество R1 можно рассматривать как пересечение полупространств (при n = 2 - полуплоскостей):

(Ax)i≥bi ,
xj≥0 .

Рассмотрим семейство

(с, x) = λ

- семейство параллельных гиперплоскостей (при n = 2 - параллельных прямых). Вектор направлен в сторону убывания целевой функции. На рисунке 4.1 изображен случай, когда множество R1 ограничено - многоугольник.

Рис. 4.1
Рис. 4.1

Рассмотрим некоторую точку x0∈R1 Ей соответствует значение целевой функции

λ0 = <c, x0>.

Теперь будем перемещать прямую

<c, x> = λ0

в направлении -с, то есть в направлении убывания величины λ, до тех пор, пока не придем в такую точку x*∈R1 для которой значение λ минимально. Геометрический смысл задачи (4.1) здесь очевиден.

Легко изобразить на чертеже, когда R1 неограничено, но решение существует; когда решение существует, но не единственно; и, наконец, когда R1 неограничено и <с, x> неограничена на R1.

предыдущая главасодержаниеследующая глава





Пользовательский поиск


Диски от INNOBI.RU




© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://informaticslib.ru/ "InformaticsLib.ru: Информатика"