5.5. Замечание о применении симплексного метода для решения специальных классов задач линейного программирования

Поскольку любая задача линейного программирования, в какой бы форме она ни была записана, может быть приведена к эквивалентной канонической задаче, то симплексный метод является в определенном смысле универсальным методом в линейном программировании.

Однако, как мы видели, приведение к каноническому виду, как правило, сопряжено с сильным увеличением размеров матрицы условий. Это в свою очередь требует, во-первых, большого объема оперативной памяти машин (а он существенно ограничен) и, во-вторых, сильно увеличивает число итераций для получения решения задачи.

Все это привело к необходимости выделять классы часто встречающихся типичных задач и разрабатывать для них специальные варианты симплексного метода.

К таким классам задач относятся в первую очередь задачи с двухсторонними ограничениями на переменные, когда допустимое множество задается условиями вида Ax = b, d₁≤x≤d₂.

Вычислительные схемы симплексного метода для таких задач подробно рассмотрены в [14].