![]() |
![]() |
||
![]() |
5.6. О модифицированном симплексном методе(Установившегося названия метода нет. Иногда его называют "методом обратной матрицы", иногда "вторым алгоритмом симплексного метода". ) В обычном симплексном методе на каждой итерации все элементы матрицы А преобразуются по формулам (5.11). В модифицированном методе на каждом шаге вычисляют матрицу В-1 и затем, пользуясь ей, вычисляют ![]() ![]() и т. д. После этого, пользуясь простыми рекуррентными формулами, переходят от матрицы ![]() к матрице ![]() соответствующей новой угловой точке. Таким образом, на одной итерации преобразуются и хранятся в памяти ЭВМ лишь элементы матрицы В-1. При этом объем текущей информации, запоминаемой машиной, как правило, сокращается. Кроме того, если матрица А содержит большое число нулевых элементов, то в модифицированном симплексном методе вычислительная схема может быть составлена так, чтобы в вычислениях на каждом шаге скалярных произведений участвовали лишь ненулевые элементы матрицы А. Это существенно сокращает объем вычислений и позволяет компактно разместить ненулевые элементы матрицы А в запоминающем устройстве машины. Рекуррентные соотношения модифицированного симплексного метода можно получить из формул перехода от матрицы В-1 к матрице В̄-1. Обозначим элементы матрицы В-1 через a-1ij, а матрицы В̄-1- через ā-1ij: ![]() ![]() Тогда ![]() ![]() ![]() Справедливость этих формул проверяется умножением матрицы В̄ на матрицу В̄-1, в результате которого получается единичная матрица.
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
|
![]() |
|||
© Злыгостев А.С., 2001-2019
При использовании материалов сайта активная ссылка обязательна: http://informaticslib.ru/ 'Библиотека по информатике' |