Новости    Библиотека    Байки    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

7.2. Один класс корректных задач

Рассмотрим задачу (7.1) и задачу

(7.8)

Обратим внимание на то, что, в отличие от задали (7.2), в задаче (7.8) допустимое множество то же,что и в задаче (7.1), поэтому здесь


Теорема 7.1.Если функция φ(х) сильно выпукла на множестве X,


и Gε ≠ 0, то для любого δ>0 найдется такое 0>0, что для всех ε∈(0, ε0] и любых φε(х)∈Pε(φ) будет


а, следовательно, задача (7.1) корректна.

Доказательство. Ввиду сильной выпуклости функции φ(х) справедливо неравенство (см. (2.24))

(7.9)

где ρ - параметр сильной выпуклости.

ПОСКОЛЬКУ φε(yε)≤φε(y), то


Отсюда и из (7.9) получаем оценку


Таким образом,


для всех


предыдущая главасодержаниеследующая глава





Пользовательский поиск


Диски от INNOBI.RU




© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://informaticslib.ru/ "InformaticsLib.ru: Информатика"